湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

衡师祁东附中2023年上学期期中考试试卷 七年级数学 时量：120分钟 分值：120 命题人： 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列方程中，是一元一次方程的为（　　） A. 3x+2y＝6 B. x2+2x﹣1＝0 C. D. 2. 已知x＝2是关于x方程3x+a＝0的一个解，则a的值是（ ） A. ﹣6 B. ﹣3 C. ﹣4 D. ﹣5 3. 解方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列方程组中，表示二元一次方程组的是(　　) A. B. C. D. 5. 下列各组数中，是二元一次方程的一个解的是（　　） A B. C. D. 6. 下列说法错误是( )． A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 将不等式组的解集在轴上表示出来，应是（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x，y的方程组满足1<x+y<2，则k的取值范围是( ) A. 0<k<1 B. –1<k<0 C. 1<k<2 D. 0<k< 9. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如果关于x，y的方程组的解是二元一次方程的一个解，那么m的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 11. 已知关于x，y的方程组 ，与，有相同的解，则a，b的值为（ ） A. B. C. D. 12. 若关于x的不等式组，有且仅有五个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为（ ） A. 0 B. －1 C. －3 D. －7 二、填空题（每小题3分，共24分） 13. 已知二元一次方程，用含x的代数式表示______． 14. 方程和有相同的解，则的值为______. 15. 某市城区为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费.如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为___________立方米. 16. 已知，则____________ 17. 不等式的解集是_________． 18. 若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是________ 19. 若3x﹣4＝﹣1与ax﹣b＝﹣c有相同的解，则（a﹣b+c）2016的值是_______． 20. 定义一种新运算：，例如：，．若，则b的值是______． 三、解答题（共60分） 21. 解下列一元一次方程和二元一次方程组： （1） （2） 22. 解下列不等式组，并在数轴上表示其解集： （1） （2） 23. 一个被墨水污染的方程组如下：，小刚回忆说：这个方程组的解是，而我求出的解是，经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的的系数所致，请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来． 24. 若m是整数,且关于x,y的方程组的解满足x≥0,y<0,试确定m的值. 25. 某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，某镇建了中、小两种图书馆．若建立个中型图书馆和个小型图书馆需要万元，建立个中型图书馆和个小型图书馆需要万元． （1）建立每个中型图书馆和每个小型图书馆各需要多少万元？ （2）现要建立中型图书馆和小型图书馆共个，小型图书馆数量不多于中型图书馆数量，且总费用不超过万元，那么有哪几种方案？ 26. 定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”，例如：方程的解为，不等式组的解集为．因为，所以称方程为不等式组，的“相伴方程”． （1）下列方程是不等式组的“相伴方程”的是______；（填序号） ①；②；③． （2）若关于方程是不等式组的“相伴方程”，求的取值范围； （3）若方程，都是关于的不等式组的“相伴方程”，其中，求的取值范围． 衡师祁东附中2023年上学期期中考试试卷 七年级数学 时量：120分钟 分值：120 命题人： 一、选择题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共24分） 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】12 【16题答案】 【答案】 【17题答案】