精品解析：山东省德州市德城区第五中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

五中2022-2023学年八下第一次月考 数学试题 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列各式中是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 能使成立的x的取值范围是（ ） A. x≠2 B. x≥0 C. x≥2 D. x＞2 5. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，有两颗树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（ ） A. 6米 B. 8米 C. 10米 D. 12米 7. 下面四个命题：①对顶角相等；②同旁内角互补，两直线平行；③全等三角形的对应角相等；④如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等，其中逆命题是真命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，数轴上的点A表示的数是﹣1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC＝2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（ ） A. 2﹣1 B. 2 C. 2.8 D. 2+1 9. 如图，分别以直角三角形的三边作三个半圆，且，，则等于（ ） A B. C. D. 10. 如图，在四边形中，， ，，，则四边形的面积是( ) A. B. C. D. 11. 如图，透明圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（ ） A. cm B. 13cm C. cm D. cm 12. 如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（ ） A. 13 B. 19 C. 25 D. 169 二、填空题(共6小题，共24分） 13. 比较大小：2________5． 14. 已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状为_______ ． 15. 化简：____________． 16. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是___． 17. 如图，已知在长方形ABCD中，将△ABE沿着AE折叠至△AEF的位置，点F在对角线AC上，若BE=3，EC=5，则线段CD的长是__________. 18. 如图，有一连串直角三角形，已知第一个直角三角形是 等腰直角三角形，且，则__________． 三、解答题：（共7道大题，共78分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，在中，． （1）判断的形状，并说明理由； （2）若点为线段上一点，连接，且，求的长． 21. 如图，某港口P位于东西方向海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后分别位于Q、R处，且相距30海里．如果知道“远航”号沿北偏东50°方向航行，则“海天”号沿哪个方向航行？ 22. 如图，方格纸中小正方形边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形格点上， （1）边AC、AB、BC的长； （2）求△ABC的面积； （3）点C到AB边的距离 23. 已知，求下列各式的值． （1） ， ， ． （2） ； （3）． 24. 阅读下列解题过程： == == …… （1）化简： （2）观察上面的解题过程，请你猜想一规律：直接写出式子=_________． （3）利用这一规律计算：（+…+）（ 25. 如图，在平面直角坐标系中，点在y轴正半轴上，点在x轴正半轴上，且．． （1）求AB； （2）在y轴上是否存在一点P，使得最小？若存在，请求出的最小值； （3）在x轴上是否存在一点M，使是以AB为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出M点坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 五中2022-2023学年八下第一次月考 数学试题 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列各式中是二次根式的是（　　） A. B. C. D.