精品解析：山东省德州市德城区第五中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

九年级数学学情摸底试题 一、单选题（每小题4分，共48分） 1. 的倒数是（ ） A. 2022 B. C. D. 2. 在实数，x0（x≠0），cos30°，中，有理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列各式是最简二次根式是( ) A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列因式分解正确的是（　　　） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（　　） ①若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥1． ②7＜＜8． ③若一个多边形的内角和是540°，则它的边数是5． ④的平方根是±4． ⑤一元二次方程x2﹣x﹣4＝0有两个不相等的实数根． A. ①③⑤ B. ③⑤ C. ③④⑤ D. ①②④ 7. 实数c，d在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是( ) A. B. C. D. 8. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（ ） A. B. C. D. 9. 若关于方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 10. 已知关于的一元二次方程的两根分别记为，，若，则的值为（ ） A. 7 B. C. 6 D. 11. 关于，的方程组的解，满足，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 12. 将字母“”“”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第个图形中字母“”的个数是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 的平方根是_____． 14. 若与是同类项，则_________． 15. 因式分解：_____． 16. 据新华社2022年1月26日报道，2021年全年新增减税降费约1.1万亿元，有力支持国民经济持续稳定恢复用科学记数法表示1.1万亿元，可以表示__________元． 17. 已知关于x的一元二次方程有一个根为，则______． 18. 观察下列等式：； ； ； …… 根据以上规律，计算______． 三、解答题（共78分） 19. 解方程： （1）解方程： （2）解不等式组． 20. 先化简，再求值：，从-3，-1，2中选择合适的a的值代入求值． 21. 如图，在长为50m，宽为38m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪．要使草坪的面积为1260m2，道路的宽应为多少？ 22. 白银市各级公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同． （1）求该品牌头盔销售量的月增长率； （2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨0.5元/个，则月销售量将减少5个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？ 23. 某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元． （1）求篮球和足球的单价分别是多少元； （2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？ 24. 如图，长青化工厂与、两地有公路、铁路相连．这家工厂从地购买一批每吨元的原料运回工厂，制成每吨元的产品运到地．已知公路运价为元（吨千米），铁路运价为元（吨千米），且这两次运输共支出公路运输费元，铁路运输费元．求： （1）该工厂从地购买了多少吨原料？制成运往地的产品多少吨？ （2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 25. 阅读材料： 材料1：若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根为x1，x2，则x1＋x2＝，x1x2＝ 材料2：已知一元二次方程x2－x－1＝0的两个实数根分别为m，n，求m2n＋mn2的值． 解：∵一元二次方程x2－x－1＝0的两个实数根分别为m，n， ∴m＋n＝1，mn＝－1， 则m2n＋mn2＝mn（m＋n）＝－1×1＝－1 根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题： （1）材料理解：一元二次方程2