山西省太原市第五中学校2022-2023学年上学期10月九年级数学阶段知识落实

太原五中 2022-2023 学年度第一学期 数学阶段知识落实 一、 选择题 1. 下列一元二次方程没有实数根的是（ ） A.x2+6x+9=0 B. x2-5=0 C. x2+x+3=0 D. x2-2x-1=0 2.添加下列一个条件能使平行四边形 ABCD成为矩形的是（ ） A.AB=CD B. AC⊥BD C. ∠BAD=90O D. AB=BC 3.根据下面表格中的对应值: x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09 判断方程 ax2+bx+c=0 (a≠0, a,b,c 为常数)的一个解 x的范围是（ ） A. 3<x<3.23 B. 3.23<x<3.24 C. 3.24<x<3.25 D. 3.25<x<3.26 4.在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和 4 个黄球，他们除颜色外没有任何区别，摇匀 后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球 的频率是 0.2，则估计盒子中大约有红球（ ） A.16 个 B.20 个 C.25 个 D.30 个 5.若关于 x 的一元二次方程 x²-2x+m=0 有一个解为 x=-1，则 m 的值为（ ） A.1 B.3 C.-3 D.4 6.现有四张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这四张卡片背面朝上洗匀 后，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面的图案恰好是“冰墩墩”和“雪容融”的概率是 （ ） A. B. C. D. 7.如图，AP 是△ ABC 的角平分线，MN 垂直平分 AP ,且交 AP 于点 D ，判断以下结论错 误的是（ ） A . MP //AC B . AM = AN C . PA 是 MPN 的平分线 D . BAC=90 8. 《九章算术》是我国古代的数学名著，其中“勾股”章有一题，大意是说：已知矩形门 的高比宽多 6尺，门的对角线长 10 尺，那么门的高和宽各是多少？如果设门的宽为 x尺， 根据题意，可列方程（ ） A . B . C . D. 9.如图，将一边长为 12 的正方形纸片 ABCD 的顶点 A 折叠至 DC 边上的点 E ，使 DE=5， 折痕为 PQ ，则 PQ 的长为（ ） A .12 B .13 C .14 D .15 10.如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中,点 D 在 CG 上,BC=1,CE=3,H 是 AF 的中点,那么 CH 的长是( ) A.2.5 B. C. D.2 二、填空题 11. 将一元二次方程(2x-1)(x+1)=1 化成一般形式 ax²+bx+c=0 可得________。 12. 方程 x² + 3x = 0 的解是__. 13.如图，若菱形 ABCD 的顶点 A，B 的坐标分别为(4,0)，(-1， 0）点 D在 y轴上，则点 C的坐标是 . 14．如下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，那么，这名球员投篮一次，投中的 概率约为 （精确到 0.1）. 15.如图，在菱形 ABCD 中，∠A=60°，AB=2，E,F 两点分别从 A,B 两点同时出发，以相 同的速度分别向终点 B，C移动，连接 EF，在移动的过程中，EF 的最小值为 . 三、简答题 16、解方程（每题 5 分共 10 分） （1）x²+4x-1=0 （2）2（x-3）²=x² -9 17.（共 6分)下面是大力设计的“在一个平行四边形内作菱形” 的尺规作图过程。 已知：四边形 ABCD 是平行西边形．求作：菱形 ABEP(点 E 在 BC上，点 F在 AD 上) 作法：①以A为圆心，AB长为半径作弧，交 AD于点 F； ②以 B为圆心，AB 长为半径作弧，交 BC 于点 E； ③连接 EF.所以四边形ABEF 为所求作的菱形. 根据大力设计的尺规作图过程。 (1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明， 证明：∵AF=AB, BE=AB, ∴ = . 18.（共 6分）阅读理解，并解决问题。 “整体思想〞是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，比如整体代入，整 体换元，整体约减，整体求和，整体构造，……有些问题若从局部求解，采取各个击破的方 式，很难解決，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，复杂问题也能迎 刃而解。 例：当代数式 x²+3x+5 的值为 7时，求代数式 3x²+9x 一 2 的值。 解：因为 x²+3x+5=7，所以 x²+3x=2. 所以 3x²+9x 一 2= 3( x²+ 3x) - 2 = 3 x 2 - 2 = 4. 以上方法是典型的整体代入法． 请根据阅读材料，解决下列问题： （1）己知 a²+3a 一 2=0，求 5a³+ 15a²-