江苏省南通市2023-2024学年高三上学期期初质量监测数学试题

数学试卷 第 1 页(共 6 页) 2023-2024 学年(上)高三期初质量监测 数 学 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 1. 已知全集U R ,集合 1 6A x x ≤ ≤ , = 3 3B x x , 则图中阴影部分表示的集合为 A. 3 6x x≤ ≤ B. 1 3x x ≤ C. 1 3x x ≤ D. 3 1x x ≤ 2. 复数 5i 3 4i 的虚部为 A. 3 i 5 B. 3 i 5 C. 3 5 D. 3 5 3. 已知函数 2 31 ( ) 2 x ax f x 在区间[0 1], 上是减函数,则 a的取值范围是 A. ( 2] , B. ( 0] , C.[2 ) , D.[0 ) , U BA 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷共 6 页,包含单项选择题(第 1 题~第 8 题,共 40 分)、多项选择题(第 9 题~第 12 题,共 20 分)、非选择题(第 13 题~第 22 题,共 90 分)三部分。 本次考试满分为 150 分,考试时间为 120 分钟。考试结束后,请将答题卡交回。 2. 答题前,请您务必将自己的姓名、考试号等用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔填 在答题卡上。 3.请认真核对答题卡表头规定填写或填涂的项目是否准确。 4.作答非选择题必须用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔写在答题卡上的指定位置,在 其它位置作答一律无效。作答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑。如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。 5.如有作图需要,可用 2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚。 数学试卷 第 2 页(共 6 页) 4. “ ln lnx y ”是“ 3 3x y ”的 A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5. 函数 2( ) cos ln( 1 )f x x x x 的图象大致为 A. B. C. D. 6. 已知函数 2( ) lnf x a x x ,若曲线 ( )y f x 在点 (1 (1))f, 处的切线方程为 3 0x y b ,则 a b A. 2 B. 1 C.0 D.1 7. 已知 ea , 3b , c ,则 a,b, c 的大小关系为 A. a b c B. a c b C.b a c D.b c a 8. 记函数 2( )f x x ax 在区间 0 1, 上的最大值为 ( )g a ,则 ( )g a 的最小值为 A.3 2 2 B. 2 1 C. 1 4 D.1 二、选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求。全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分。 9. 任何一个复数 iz a b (其中 ,a b R )都可以表示成: (cos isin )z r 的形式.法 国数学家棣莫弗发现: *(cos i sin ) (cos i sin )( )nn nz r r n n n N ,我们称这个 结论为棣莫弗定理.根据以上信息,下列说法正确的是 A. 22z z B.当 1r , 3 时, 3 1z O x y π -π 1 -1 O x y π -π 1 -1 O x y π -π 1 -1 O x y π -π 1 -1 数学试卷 第 3 页(共 6 页) C.当 1r , 3 时, 1 3 i 2 2 z D.当 1r , 4 ,且 n为偶数时,复数 nz 为纯虚数 10.已知 0a , 0b ,且 1a b ,则 A. 1 4 ab≥ B. 2 2 1 2 a b ≥ C. 2 2 2 2a b ≥ D. 1 4 9 a b ≥ 11.已知函数 ( )f x 为R 上的奇函数, (1 )f x 为偶函数,则 A. ( 2 ) ( ) 0f x f x B. (1 ) (1 )f x f x C. ( 2) ( 2)f x f x D. (2023) 0f 12.已知函数 ( ) exf x x a 有两个零点 1 2x x, ,且 1 2x x ,则 A. 10 e a B. 2 1 x x 随