多选题专题训练2（三角函数与解三角形）-2024届高三数学一轮复习

多选题专题训练2--三角函数与解三角形 一、2020-2023考点分布 知识模块 题号 难度系数 详细知识点 2020 11 0.65 由图象确定正（余）弦型函数解析式； 20211 10 0.85 逆用和、差角的余弦公式化简、求值； 二倍角的余弦公式； 数量积的坐标表示； 坐标计算向量的模； 20222 9 0.85 求在曲线上一点处的切线方程（斜率）； 求正弦（型）函数的对称轴及对称中心； 利用正弦函数的对称性求参数； 求sinx型三角函数的单调性； 二、2020-2023真题练 1.(20202-11)下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)= （    ） A． B． C． D． 2.(20211-10)已知为坐标原点，点，，，，则（    ） A． B． C． D． 3.(20222-9)已知函数的图像关于点中心对称，则（    ） A．在区间单调递减 B．在区间有两个极值点 C．直线是曲线的对称轴 D．直线是曲线的切线 三、专项突破练 1．已知函数是的一个极值点，是与其相邻的一个零点，则（    ） A． B． C．直线是函数的对称轴 D． 2．已知函数，则（    ） A． B．的最小正周期为 C．在上单调递减 D．在上单调递增 3．已知函数，下列结论中正确的有（    ） A．若，则是的整数倍 B．函数的图象可由函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，再向左平移单位得到 C．函数的图象关于点对称 D．函数在上单调递增 4．已知，下列结论正确的是（    ） A．的最小正周期为 B．把的图象向左平移个单位长度，得到的图象关于轴对称 C．若在区间上的最大值是，则的最小值为 D．若，则 5．已知函数，则以下说法中正确的是（     ） A．的最小正周期为 B．的值域为 C．为奇函数 D．若在区间上单调，则的最大值为 6．（多选）函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（    ）    A．函数的周期是 B．函数的图象关于直线对称 C．函数在上单调递减 D．该函数的图象可由的图象向左平行移动个单位长度得到 7．关于函数，下列选项正确的有（    ） A．为偶函数 B．在区间上单调递增 C．的最小值为2 D．在区间上有两个零点 8．已知函数，则下列结论正确的为（    ） A．的最小正周期为 B．的图象关于对称 C．的最小值为 D．在区间上单调递增 9．已知是的导函数（    ） A．是由图象上的点横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移得到的 B．是由图象上的点横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移得到的 C．的对称中心坐标是 D．是的一条切线方程. 10．若函数（）的最小正周期为，则（    ） A． B．在上单调递减 C．在内有5个零点 D．在上的值域为 试卷第1页，共3页 1 四、参考答案 真题练 1.【答案】BC 【解析】由函数图像可知：，则，所以不选A, 不妨令, 当时，， 解得：， 即函数的解析式为： . 而 故选：BC. 【点睛】已知f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的部分图象求其解析式时，A比较容易看图得出，困难的是求待定系数ω和φ，常用如下两种方法： (1)由ω＝即可求出ω；确定φ时，若能求出离原点最近的右侧图象上升(或下降)的“零点”横坐标x0，则令ωx0＋φ＝0(或ωx0＋φ＝π)，即可求出φ. (2)代入点的坐标，利用一些已知点(最高点、最低点或“零点”)坐标代入解析式，再结合图形解出ω和φ，若对A，ω的符号或对φ的范围有要求，则可用诱导公式变换使其符合要求. 2.【答案】AC 【分析】A、B写出，、，的坐标，利用坐标公式求模，即可判断正误；C、D根据向量的坐标，应用向量数量积的坐标表示及两角和差公式化简，即可判断正误. 【解析】A：，，所以，，故，正确； B：，，所以，同理，故不一定相等，错误； C：由题意得：，，正确； D：由题意得：， ，故一般来说故错误； 故选：AC 3.【答案】AD 【分析】根据三角函数的性质逐个判断各选项，即可解出． 【解析】由题意得：，所以，， 即， 又，所以时，，故． 对A，当时，，由正弦函数图象知在上是单调递减； 对B，当时，，由正弦函数图象知只有1个极值点，由，解得，即为函数的唯一极值点； 对C，当时，，，直线不是对称轴； 对D，由得：， 解得或, 从而得：或, 所以函数在点处的切线斜率为， 切线方程为：即． 故选：AD． 突破练 1．BC 【解析】对于A，因为函数的最小正周期为，所以，所以，故A项错误； 对于B，因为是的一个极值点，所以，所以，因为，所以，故B项正确； 对于C，，当时，，故C项正确； 对于D，，故D项错误. 故选：B