多选题专题训练1函数与导数-2024届高三数学一轮复习

本资料由何伟老师编辑 多选题专题训练1--函数与导数 一、2020-2023考点分布 年份 题号 难度系数 详细知识点 2020-2 12 0.65 基本（均值）不等式的应用 2022-1 10 0.65 求在曲线上一点处的切线方程（斜率）； 利用导数研究函数的零点； 求已知函数的极值点； 2022-1 12 0.40 抽象函数的奇偶性； 函数对称性的应用； 函数与导函数图象之间的关系； 2022-2 9 0.85 求在曲线上一点处的切线方程（斜率）； 求正弦（型）函数的对称轴及对称中心； 利用正弦函数的对称性求参数； 求sinx型三角函数的单调性； 2023-1 10 0.65 对数的运算性质的应用； 对数函数模型的应用（2）； 由对数函数的单调性解不等式； 2023-1 11 0.65 函数奇偶性的定义与判断； 函数极值点的辨析； 2023-2 11 0.65 根据二次函数零点的分布求参数的范围； 根据极值求参数； 二、2020-2023真题练 1.（20202-12）已知a>0，b>0，且a+b=1，则（    ） A． B． C． D． 2.（20221-10）已知函数，则（    ） A．有两个极值点 B．有三个零点 C．点是曲线的对称中心 D．直线是曲线的切线 3.（20222-9）已知函数的图像关于点中心对称，则（    ） A．在区间单调递减 B．在区间有两个极值点 C．直线是曲线的对称轴 D．直线是曲线的切线 3.（20221-12）已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（    ） A． B． C． D． 4.（2023-1-10）噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级，其中常数是听觉下限阈值，是实际声压．下表为不同声源的声压级： 声源 与声源的距离 声压级 燃油汽车 10 混合动力汽车 10 电动汽车 10 40 已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车处测得实际声压分别为，则（    ）． A． B． C． D． 5.（2023-1-11）已知函数的定义域为，，则（    ）． A． B． C．是偶函数 D．为的极小值点 6.（2023-2-11）若函数既有极大值也有极小值，则（    ）． A． B． C． D． 三、专项突破练 1．设是定义域为的奇函数，且的图象关于直线对称，若时，，则（    ） A．为偶函数 B．在上单调递减 C．在区间上有4046个零点 D． 2．已知函数，，则（    ） A．函数为偶函数 B．函数为奇函数 C．函数在区间上的最大值与最小值之和为0 D．设，则的解集为 3．已知定义在上的偶函数，满足，则下列结论正确的是（    ） A．的图象关于对称 B． C．若函数在区间上单调递增，则在区间上单调递增 D．若函数在区间上的解析式为，则在区间上的解析式为 4．已知函数，下列命题正确的是（    ） A．若是函数的极值点，则 B．若是函数的极值点，则在上的最小值为 C．若在上单调递减，则 D．若在上恒成立，则 5．e是自然对数的底数，，已知，则下列结论一定正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．已知函数，对于任意的实数，，下列结论一定成立的有（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．已知，e是自然对数的底，若，则的取值可以是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知定义在上的单调递增的函数满足：任意，有，，则（    ） A．当时， B．任意， C．存在非零实数，使得任意， D．存在非零实数，使得任意， 9．已知定义在上的函数，对于给定集合，若，当时都有，则称是“封闭”函数.则下列命题正确的是（    ） A．是“封闭”函数 B．定义在上的函数都是“封闭”函数 C．若是“封闭”函数，则一定是“封闭”函数 D．若是“封闭”函数，则不一定是“封闭”函数 10．定义：在区间上，若函数是减函数，且是增函数，则称在区间上是“弱减函数”.根据定义可得（    ） A．在上是“弱减函数” B．在上是“弱减函数” C．若在上是“弱减函数”，则 D．若在上是“弱减函数”，则 试卷第1页，共3页 1 四、参考答案 真题练 1.【答案】ABD 【解析】对于A，， 当且仅当时，等号成立，故A正确； 对于B，，所以，故B正确； 对于C，， 当且仅当时，等号成立，故C不正确； 对于D，因为， 所以，当且仅当时，等号成立，故D正确； 故选：ABD 2.【答案】AC 【解析】由题，，令得或， 令得， 所以在，上单调递增，上单调递减，所以是极值点，故A正确； 因，，， 所以，函