精品解析：江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

学科网 江苏省连云港市赣榆区连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二 下学期3月月考 高二数学试题 (考试时间：120分钟，试卷满分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.若C=C.则A=() A.90 B.42 C.12 D.10 2.在空间直角坐标系中，若三点41-1a.B2,a0).C1,a,-2)满足(B-24)8光.则实数a 值为(). 9 A 2 B.1 3.8990‘91‘L·100可以表示为(). A.Ato B.4 C.4品 D.A品 4.若(x- 展开式中常数项为60，则常数a的值为 A.4 B.2 C.8 D.6 5.若4名学生报名参加数学、计算机、航模兴趣小组，每人选报1项，则不同的报名方式有（) A.3种 B.4种 C.32'1种 D.43'2种 6.设向量a=1,2.方=2-1,2引.若c0s(么，-8 则实数1 值为() 0 A2 B.-2 C.-2或 2 55 D.2或、2 5 7.2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”，有着可爱的外表和丰富的寓意，深受各 国人民的喜爱.某商店有4个不同造型的吉祥物“冰墩墩”和3个不同造型的吉祥物“雪容融”展示在柜台上， 要求“冰墩墩”和“雪容融”彼此间隔排列，则不同排法的种数是() A.A B.CAA C.AA D.AAA 8.如果今天是星期三，经过7天后还是星期三.那么经过802”天后是() A.星期三 B.星期四 C.星期五 D.星期六 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 第1页/共4页 可学科网 题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9.已知A,B.C三点不共线，对平面ABC外任一点O.下列条件中不能确定点M,A.B.C共面的是 () A.O7=0A+0B+00 B.0m=20A.0B.0C c.8册=8a+18+18 D.8册=07+10品+18咒 3 3 10.若C03=Cw(niN).则n等干（) A.4 B.5 C.6 D.7 11.若1-2x02=a,+ax+a,x2+a2o2x202.则下列结论正确的是（） A.4=1 B.4=4044 C.+++a2322 D.4+9+o040=-1 222 22022 12.在长方体ABCD-ABCD中，AB=4,BC=BB=2,E,F分别为棱AB,A,D的中点.则 下列说法中正确的有() A.若P是棱C,D,上一点，且DP=1,则E,C,P,F四点共面 B.平面CEF截该长方体所得的截面为五边形 C.异面直线DB,CE所成的角为90° D.若P是棱CD,上一点.点P到平面CEF的距离最大值为 17 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知a=1,3,2,b=(1,0,1)、p=ka-26.g=3a+46.若pWg.则实数k的值为- 14.化简(×-1)5+5(x-1)4+10(X-1)3+10(x-12+5(x-1)=--- 15.(1+2x)'(1.x)展开式中x的系数为- 16.已知点A(21,0),B(1,3,0),C(2,-1,1),D(2,3,1,则向量B在向量CD上的投影向量的模 为 四、解答题：本共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.如图.在直三棱柱ABC-AB,C中，AC BC,AC=BC=BB,D为AB的中点.试用向量的方 法证明： 第2页/共4页 命学科网 Bi (1)BCAB (2)BC,∥平面A,CD. 18.在(NG.马》的展开式中 (1)求第三项的系数： (2)系数的绝对值最大的项是第几项？ 9.在、x+心 一÷ 的展开式中， 给出下列条件： 2x0 ①前三项的系数成等差数列： ②第三项的系数为7： ③奇数项的二项式系数之和为128 请在上面的三个条件中选择一个补充在横线上，并且完成下列问题： (1)求n的值： (2)求展开式中二项式系数最大的项.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 20.在北京冬奥会期间.某项此赛中有7名志愿者，其中女志愿者3名，男志愿者4名. (1)从中选2名志愿者代表，必须有女志愿者代表的不同的选法有多少种？ (2)从中选4人分别从事四个不同岗位的服务.每个岗位一人，且男志愿者甲与女志愿者乙至少有1人在 内.有多少种不同的安排方法？ 21.如图.在正四棱锥P.ABCD中，底面正方形的对角线AC,BD交干点O,AB=2,OP=1.求： D B 第3页/共4页 学科网 空组卷四 (1)二面角B-PD-C的大小： (2)点B到平面CDP的距离， 22.如图.在棱长为4的正方体ABCD-ABCD中，E,F分别是棱BC,CD