精品解析：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

学科网 组 长春外国语学校2022-2023学年第二学期第一次月考高一年级 数学试卷 出题人：陈怡安审题人：王先师 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页.考试结束后，将答题卡交 回. 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘 贴区. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工 整、笔迹清楚 3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试 题卷上答题无效. 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第I卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合要求的， 1.PA+BC-BA=( A.PB B.CP C.AC D.PC 2已知肉量a,万的夹角为子a5-,月 =2，则d=() A.2 B.3 C.6 D.12 3已知向量a与6的方向相反，b=(-2,3),a=23,则a=() A（-6,4) B.（-4,6 C(4,-6) D.（6,-4】 4如图，在平行四边形ABCD中，B=a,D=方，若A花=AC,则D正=() 第1页/共4页 可学科网 空组卷 B ca+2 30+ D 2a+6 3+ 3 5.已知向量a=(m,2),b=(2,4),满足a∥i,则实数m值为() A.4 B.-4 C.-1 D.1 6.设向量a、万满足(a,）=子，且问=2，若C为万在a方向上的投影向量，并满足c=1a,则入=( A.3 B.4 D 7.P是△ABC所在平面上一点，满足PB-PC-PB+PC-2PA=0,则△ABC的形状是() A等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 8.如图，AB为半圆直径，点C为AB的中点，点M为线段AB上的一点（含端点A,B),若AB=2, 则AC+MB的取值范围是() A1,3] B.「V2,3] c.[3,o D.[2,o] 二、多选题：本题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9已知向量a=(2,1),6=(-2,4),则() Aa=v5 B.a1a+ 4 c.a16 D.a+=+ 10.下列说法中，正确的是() A.若向量AB,CD满足AB=CD1,AB与CD同向，则AB>CD B.若两个非零向量AB,CD满足AB+CD=0,则AB,CD是互为相反向量 C.AB=CD的充要条件是A与C重合，B与D重合 第2页/共4页 学科网 。组卷网 D.模为0是一个向量方向不确定的充要条件 11.(多选)已知a=2v3,b=2,向量a与b的夹角为30°，则以向量ā，b为邻边的平行四边形的一 条对角线的长度可能是() A.10 B.27 C.2 D.22 12.下列说法中正确的有() A若AB与CD是共线向量，则点A,B,C,D必在同一条直线上 B.若向量a=(1,3),a-b=(-1,-3),则a∥b AB C.若平面上不共线的四点O,A,B,C满足0A-30B+20C=0,则 =2 BC D若非零向量a,万满足回==日-，则ā与a+i的夹角是 3 第Ⅱ卷 三、填空题（每道题4分，共16分） 13.已知向量a=(-1,3),万=(x,0),c=(2,1),若c1a+b),则实数x的值为 14已知B=}8BC,且BA=m4C,则实数m=一 15.若A-1,-2),B(4,8),C(5,x,且A、B、C三点共线则x= 16.如图，设P为△ABC内一点，且2PA+2PB+PC=0,则S△MBP:S△MBC= 四、解答题：本大题共5小题，满分56分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤， 17.已知向量a=(1,2),b=(1,t)(1eR) (1)若a+b⊥a-b),求t的值： (2)若t=1,a与a+mb的夹角为锐角，求实数m的取值范围 18已问=1，a6=分，a--(a+列-号 (1)求a与b的夹角0： 第3页/共4页 可学科网 (2)求a-i与a+b的夹角a的余弦值. 19.已知向量a= （e受)5-(os-n引x[ (1)求证：(a-)1a+: 2)日+-}求cosx的值 3 20.已知向量= ,b=(cosx,-1). (1)当a川b时，求tan2x的值： (2求函数f=(a+列万在0号 上的值域。 21,如图所示，等腰梯形ABCD中，AB=2,BC=CD=1,已知E,F分别为线段BC,AB上的动点 (E,F可与线段的端点重合)，且满足AF=xAB,BE=yBC D (1)求AE.DF关于x,y关系式并确定，