精品解析：河南省信阳高级中学（北湖校区）2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

学科网 空组卷 信阳高中（北湖校区）2023-2024学年高一上期考试（二) 数学试题 命题人：杨立雅审题人：龚宏伟曾宇飞 一、单选题 1.若以方程x2-3x+2=0和x2-5x+6=0所有的解为元素组成集合A,则A中元素个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 2已知aeR,beR,若集合{a,2,i (a2,a-b,0},则a2019+b209值为() A.-2 B.-1 C.1 D.2 3.下列四个集合中，是空集的是() A{xx+3=3 B.{(x,y)川y2=-x2,x,y∈R C.{xx2≤0 D.xx2-x+1=0,xER 4.已知M={x=x2-l,N={yy=x2-l,MnN等于 A.N B.M C.R D.中 5.设集合A=x∈Z1x2≤4，B={1,2,a,且A三B,则实数ca的取值集合为( A.{-2,-1,0 B.{-2,-1 c.{-l,0 D.{-2-l, 6.将集合{(x,y) r+y=5 2x-y=1 表示成列举法，正确的是() A.{2,3} B.{(2,3)} C.{x=2,y=3} D.(2,3) 7.集合P={xx=2k,keZ},Q={xx=2k+1,k∈Z,R={xx=4k+l,k∈Z,aeP,b∈Q, 设c=a+b,则有() Ac∈P B.c∈Q C.c∈R D.以上都不对 8.为丰富学生课外活动，学校开展了丰富的选修课，参与“数学建模选修课”的有169人，参与“语文 素养选修课”的有158人，参与“国际视野选修课”的有145人，三项选修课都参与的有30人，三项选修 课都没有参与的有20人，全校共有400人，问只参与两项活动的同学有多少人？() 第1页/共3页 可学科网 型组卷网 A30 B.31 C.32 D.33 二、多选题 9.下列选项中正确的有() A{质数}三{奇数} B.集合{1,2,3引与集合{4,5,6}没有相同的子集 C.空集是任何集合的子集 D.若ASB,BCC,则ASC 10.下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要条件的是() A.a>b+l B.axb-l C.a2>b2 D.a-b>3 11.若集合M三N,则下列结论正确的是() A MON=M B.M U N=N C.NC(MON D.MUNC N 12.下列结论中正确的是() A“x>3”是“x>5“的必要不充分条件 B.设x,y∈R,则“x≥2且y22"是“x+y24“的充分不必要条件 C.“0<a<4”是“不等式ax2+ax+1>0恒成立"的充要条件 D.在△ABC中，“AB2+AC2=BC2”是“△ABC为直角三角形”的充要条件 三、填空题 13.若M为关于x一元二次方程x2-m5-0的解集，且-5∈M,则集合M中所有元素之和为 14.集合A 用列举法可表示为A= 15.设a,i=1,2,3)均为实数，若集合{a,a2,a}的所有非空真子集的元素之和为12，则a+a2+a3= 16.若集合A={xax0-3x+1=0,若A的真子集个数是3个，则a的范围是 五、解答题 17.己知集合P={x|-1<x<1,2={x0<x<2,求下列集合 (1)PQ 第2页/共3页 可学科网 空组卷回 (2)Pn0 (3)(RP)0O (4)(gP)U(.Q) 18.已知集合A={x∈R|ar2-3x+2=0,a∈R (1)若A是空集，求a的取值范围： (2)若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来. 19.已知集合A={x-2<x<3},B={xm<x<m+9. (1)若AUB=B,求实数m的取值范围： (2)若A⌒B≠☑，求实数m的取值范围. 20.已知集A={xr2-5x-14<0,B={xa≤x≤3a-2 (1)若a=4,求AUB: (2)若A∩B=B,求实数a的取值范围 21.设集合A={xr2-4=0,B={xx2+2a+1x+(a2-5)=0, (1)若AnB=(2,求实数a的值： (2)若AUB=A,求实数a的取值范围， 22.已知p:2x-5≤3，G:x2-(2a-2)x+a2-2a≤0 (1)若P是真命题，求对应x的取值范围： (2)若P是C的必要不充分条件，求a的取值范围 第3页/共3页可学科网 信阳高中（北湖校区）2023-2024学年高一上期考试（二) 数学试题 命题人：杨立雅审题人：龚宏伟曾宇飞 一、单选题 1.若以方程2-3x+2=0和x2.5x+6=0的所有的解为元素组成集合A,则A中元素个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】C 【解析】 【分析】解一元二次方程，由此求得集合A,并求得A元素的个数， 【详解】x2-3x+2=x-1)(x-2)=0,x=1或x=2, x2.5x+6=(x-2)(x-3)=0,x=2或x=3. 所以A=1,2,3),集合A有