精品解析：北京市房山区良乡第二中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

可学科网 空组卷四 2023-2024学年北京市房山区良乡二中九年级（上）开学数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.五边形的外角和等于() A.180° B.3609 C.540° D.720° 2志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是() 3.用配方法解方程x2-4x-3=0,配方后的方程是() A(x-2)2=7 B.(x+2)2=7 C.(x-2)2=1 D.(x+2)2=1 4.矩形具有而菱形不具有的性质是(). A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等 5.某工厂由于管理水平提高，生产成本逐月下降.原来每件产品的成本是1600元，两个月后降至900元， 若产品成本的月平均降低案为x,下面所列方程正确的是() A1600(1-x)2=900 B.16001-2x=900 c.16001-x2)=900 D.16001-x=900 6.已知一次函数y=-x+2,那么下列结论正确是() Ay的值随x的值增大而增大 B.图象经过第一、二、三象限 C.图象必经过点(0,2 D.当x<2时，y0 7.方差的统计含义：表示一组数据的每个数() A.偏离它的众数的差的平均值 B.偏离它的平均数的差的绝对值的平均值 C.偏离它的中位数的差的平方数的平均值 D.偏离它的平均数的差的平方数的平均值 8.下面的四个问题中都有两个变量：变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象的是() 第1页/共7页 命学科网 空组卷四 0 A汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的行驶路程y与行驶时间x B.用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的一条边长y与另一条边长x C.将水匀速注入水箱中，水箱中的水量y与注水时间x D.在弹簧测力计的弹性范围内，弹簧挂重物伸长后的总长度y与所挂重物质量x 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 9.在平面直角坐标系x0y中，点A-3,4和点B(3,4关于 轴对称。 10.函数y=√x-6的定义域是. 11.如图所示，某居民小区为了美化居住环境，要在一块三角形ABC空地上围一个四边形花坛BCFE,已 知点E、F分别是边AB、AC的中点，量得BC=16米，则EF的长是米. 12.已知关于x的方程x2+3x+k=0的一个根是-1，则k的值是一 13.若关于x的方程x2-2+m=0有两个相等的实数根，则m=· 14.《九章算术》是中国传统数学最重要著作，在《九章算术》中的勾股卷中有这样一道题：今有竹高一 丈，末折抵地，去本三尺.问折者高几何？意思为：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰 好抵地，抵地处离原处竹子3尺远，则原处还有几尺的竹子？这个问题中，如果设原处还有x尺的竹子， 则可列方程为·（注：1丈=10尺） 第2页/共7页 命学科网 空组卷四 15.下表记录了四名运动员100米短跑几次选拔赛的成绩，现要选一名成绩好且发挥稳定的运动员参加市运 动会100米短跑项目，应选择 甲 丙 平均数（秒） 12.2 12.1 12.2 12.1 方差 6.3 5.2 5.8 6.1 16.如图，在ABCD中，O为AC的中点，点E,M为ABCD同一边上任意两个不重合的动点（不与 端点重合)，EO,MO的延长线分别与ABCD的另一边交于点F,N,连接EN,MF,下面四个推断： D ①EF=MN②EN∥MF③若ABCD是菱形，则至少存在一个四边形ENFM是菱形 ④对于任意的ABCD,存在无数个四边形ENFM是矩形 其中，所有正确的有· (填写序号) 三、解答题（本大题共11小题，共68.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.解方程： (1)3x2-27=0: (2)x2-4x-2=0 18.一次函数y=k你+b(k≠0)图像经过点(0,2)和(2，-2)， y 3 -4-3-2-10 12345主 2 3 -3H (1)求这个一次函数的表达式： (2)画出该函数的图像： (3)结合图像回答：当y<0时，x取值范围是 第3页/共7页 命学科网 。组卷网 19.在数学课上，老师布置任务：利用尺规“作以三点A,B,C为顶点的平行四边形” A. B ℃ 小怀的作法如下： ①分别连接线段AB,BC: ②以点A为圆心，BC长为半径，在BC上方作弧，以点C为圆心，AB长为半径，在AB右侧作弧，两 弧交于点D: ③分别连接线段CD,DA.所以四边形ABCD就是所求作的平行四边形. 根据小怀的作图过程， (1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）： (2)完成下面的证明. 证明：，AB= BC= ∴.四边形ABCD是平行四边形( )(填推理的依据). 20.近日，