2.2 轴对称的性质 课时培优训练 2023-2024学年苏科版八年级数学

第二章 轴对称图形 2.2 轴对称的性质 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．将一张长方形纸对折，然后用笔尖在纸上扎出“B”，再把纸铺平，可以看到的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在中，点在边上，将点分别以，为对称轴，画出对称点，，并连接，．根据图中标示的角度，可得的大小为（    ） A． B． C． D． 3．如图，把一张对边互相平行的纸条折成如图所示那样，是折痕，若，则下列结论正确的有（    ） ①  ②  ③  ④ A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 4．已知点与点关于某条直线对称，则这条直线是（    ） A．轴 B．轴 C．过点且垂直于轴的直线 D．过点且平行于轴的直线 5．如图，在△ABC中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则∠ADE等于（　　） A．40° B．20° C．55° D．30° 6．点关于轴对称的点的坐标为（   ） A． B． C． D． 7．如图,最外面大圆的面积为58π,则阴影部分的面积为(　　) A．58π B．29π C．π D．π 8．如图，在正方形中，E 为边上一点,沿线段对折后，若比大，则的度数是（      ） A．24度 B．20度 C．26度 D．30度 9．将长方形纸条按如图方式折叠，折痕为DE，点A，B的对应点分别为，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，矩形纸片ABCD沿着BE折叠，使C、D两点分别落在C1、D1处，若∠ABC1＝45°，则∠ABE的度数为（　　）    A．22.5° B．21.5° C．22° D．21° 二、填空题 11．如图所示，把一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在的位置，若，则 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A（﹣5，1），B（﹣2，3），线段CD的两个端点是C（﹣5，﹣1），D（﹣2，﹣3）． （1）线段AB与线段CD关于直线对称，则对称轴是 ； （2）平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（1，2），画出平移后的线段A1B1，并写出点B1的坐标为 ． 13．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则△CDE的周长为 ． 14．点A(a-1，5)和点B(2，b-1) 关于x轴对称，则(a+b)2019= 15．如图，已知，点，分别在直线，上，点在，之间且在的左侧若将射线沿折叠，射线沿折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则的度数为 ． 16．如图，将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第1次操作，折痕到的距离记为，还原纸片后，再将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第2次操作，折痕到的距离记为，按上述方法不断操作下去…经过第2020次操作后得到的折痕到的距离记为，若，则的值为 ． 三、解答题 17．小宇同学将一张长方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，EF，EG为折痕．问题： (1)的度数是多少？写出解答过程； (2)直线FA'与有怎样的位置关系？请说明理由； (3)试猜测么、、、、这5个角之间有怎样的数量关系，并说明理由． 18．如图，将长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、的位置，的延长线交于点．    (1)如果，求的度数； (2)如果已知∠，则__________（用含的式子表示） (3)探究与的数量关系，并说明理由． 19．在边长为个单位长度的小正方形网格中，有（顶点是网格线的交点）． （）画出关于直线对称的图形；再将向下平移个单位，画出平移后得到的． （）在上画出点，使最小． （）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，两个对应三角形与的对应点所具有的性质是( )． A．对应点连线与直线垂直            B．对应点连线被直线平分 C．对应点连线被直线垂直平分        D．对应点连线互相平行 20．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=44°，∠BAD=28°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F． (1)填空：∠AFC=　 　度； (2)求∠EDF的度数． $$