重庆市渝中区巴蜀中学2023-2024学年八年级上学期开学数学试卷练习（二）

重庆市渝中区巴蜀中学2023-2024学年八年级上学期开学数学试卷练习（二) 一.选择题（共10小题，满分40分，每小趣4分） 1.(4分)下列各数中，是无理数的是() A.0 B.5 C.22 D.31415926 2.(4分)下列整式的运算中，正确的是() A.3+x=3x B.-2×(-3)=-6 C.2(3-a)=6-2a D.2a+a3=3a3 3.(4分)已知a=√23-2，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是() A.1<a<2 B.2<a<3 C.3<a<4 D.4<a<<5 4.(4分)已知线段a=4,b=2,则线段a,b的比例中项为() A.±8 B.8 C.±2W2 D.2N2 5.(4分)如果有理数a<b,那么下列各式中，不一定成立的是() A.3-a>3-b B.a2<ab C.2a<2b D.号> 3 6.(4分)若(a-1)2+b-3引=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为() A.4 B.5 C.7 D.5或7 7.(4分)D、E、F分别为△ABC三边的中点，△DEF为面积为6，则△4BC的面积为() A.3 B.9 C.12 D.24 8.(4分)父子二人并排竖直站立于游泳池中时（游泳池底面是水平的），爸爸露出水面的高度是他 自身高度的号。儿了露出水面的高度是他自身高度的好父了二人的身高一共是324米，若设爸 爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组为〔) x+y=3.24 A. 号x x+y=3.24 B. 1号) x+y=3.24 x+y=3.24 D.{1号x(1-y 9.(4分)若整数a使得关于x的不等式组 [5>x4+3有且仅有6个整数解，且使关于y的一元 2 4x+1a 一次方程y+a.Ya=1的解满足y>21.则所有满足条件的整数a的值之和为（) 3 2 A.31 B.48 C.17 D.33 10.(4分)如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且CE=BD,若∠CBD=20°，则∠ A的度数为(） D C A.20° B.40 C.60 D.70° 二.填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 3 11.(4分)计算： 12,(4分)多项式xa2-xb2因式分解的结果是」 13,(4分)小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加进去了，得其和为2260°，则这个多边 形的边数为」 14.(4分)在平面直角坐标系中，已知点A(·2,3)关于y轴对称的点为A,则点4的坐标 是 15.(4分)已知点B的坐标为(2,1)，AB∥y轴，且线段AB=4,则点A的坐标为 16.(4分)如图，△ABC的角平分线BD与CE交于点O,若∠COD=50°，则∠B4C的度数 是 17.(4分)如图，在△ABC中，∠A=60°，D是BC的中点，E、F分别在AB、AC上，DE⊥DF, 若BE=2,CF=4,则EF的长为 B 18.(4分)若一个四位正整数各数位上的数字均不为0，且千位数字与个位数字不相等，百位数字 与十位数字下相等，那么称这个四位正整数为“异友数”.将一个“异友数”m的其中一个数位 上的数字去掉，可以得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为P(m).例如，“异 友数”m=2135,去掉其中任意一位数后得到的四个新三位数分别为：135、235、215、213，这 四个三位数之和为135+235+215+213=798,798÷3=266，所以P(2135)=266.计算：P(6157) 若“异友数”n的百位数字比千位数字大2，个位数字是十位数字的2倍，且P(n》 能被13整除，则n的值为 三.解答题（共8小题，满分78分） 19.(8分)(1)计算：3-125W49-N5-3: (2)计算：x2(x-1)+2x(x2-2+3). 20.(8分)如图，△4BC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是(-2,3). (1)把△4BC向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到△41B1C1,请在图中作出△4BC1, 点A1的坐标为 (2)请在图中作出△ABC关于x轴对称的△4B2C2,点C2的坐标为 21.(10分)已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是底边AB上的高. (1)请用尺规作图的方法，作∠CAD的角平分线，交CD于F,交BC于E(不写作法，保留作 图痕迹)： (2)求证：∠CFE=∠CEF. E B 22.(10分)华罗庚先生是中国著名数学家.为激励中国数学家在发展中国数学事业中做出突出贡 献设立了“华罗庚数学奖”，小聪对截止到2023年第十六届“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄 (单位：岁)进行收集、整理，绘制成如下的频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图. 年龄 55≤x<60 60≤x<65 65≤x<70 70≤x<75