广东省深圳市2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷

2022-2023深圳市九年级数学（上）第一次月考 第一部分 选择题 一．选择题（共12小题，每题3分） 1.﹣6的绝对值是（　　 ） A．﹣6 B．6 C．±6 D． 2．下列方程中，是一元二次方程的是（　 　） A．x＝2y﹣3 B．2（x+1）＝3 C．x2+3x﹣1＝x2+1 D．x2＝9 3．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　 　） A． B． C． D． 4．用配方法解方程x2+6x+4＝0时，原方程变形为（　　） A．（x+3）2＝9 B．（x+3）2＝13 C．（x+3）2＝5 D．（x+3）2＝4 5．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则EC的长为（　　 ） A．1 B．2 C．3 D．4 6. 如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四边形OACB的面积为4cm2．则OC的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是（　　） A．AC 2＝AD•AB B．BC 2＝BD•AB C．∠ACD＝∠B D．∠ADC＝∠ACB ( 第7题 ) ( 题6图 ) ( 题5图 ) 8.下列说法正确的是（　　） A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 9．某公司今年一年产值200万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总产值就达到了1400万元．设这个百分数为x，则可列方程为（　　） A．200（1+x）2＝1400 B．200+200（1+x）+200（1+x）2＝1400 C．1400（1﹣x）2＝200 D．200（1+x）3＝1400 10. 关于x的一元二次方程x2﹣4x+2n＝0无实数根，则一次函数y＝（2﹣n）x+n的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11.如图, 在Rt△ABC中,∠ACB=90∘, BC=3, AC=4, AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E则CE的长为( ) 12．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BE＝2AE；②△DFP ∽△BPH；③△PFD ∽△PDB； ④DP 2＝PH•PC其中正确的是（　　） A． ①②③④ B．②③ ( 题11图 )C. ①②④ D．①③④ ( 题12图 ) ( 第 15题 ) 第二部分 非选择题 二、填空题（共4小题，每题3分） 13．因式分解：2x2﹣4x+2＝　 　． 14．若＝＝＝3（b+d+f≠0），则＝　 　． 15. 如图，小明与大树之间放置了一面平面镜，平面镜到小明的距离是2米、到大树的距离是6米时，小明恰好能从平面镜中看见大树的树尖，若小明的眼睛距离地面1.5米，则大树的高为　 　米． 16.如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，△ABE的面积与△DBE的面积之比是1：3，且AF＝2，则FC＝　 　． 三、解答题（共52分） 17．（5分）计算：﹣+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1 18． （5分）解方程：x2﹣4x﹣5=0； 19． （7分）如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8，又BD＝3，CE＝2．求证：△ABD∽△BCE． 20.（8分）如图：矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，将矩形折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG，CE. （1）求证：四边形AFCE是菱形.（4分） （2）求△GED的面积．（4分） 21．（8分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售． （1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是________　 　斤（用含x的代数式表示）；（3分） （2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售