黑龙江省哈尔滨市香坊区第三十九中学2022-2023学年八年级下学期期中数学(五四制)试题

2022-2023学年度八年级下学期39中学期中测试 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 圆面积公式，下列说法正确的是（ ） A. S、是变量，r是常量 B. S是变量，、r是常量 C. r是变量，S、是常量 D. S、r是变量，是常量 2. 由下列线段a，b，c可以组成直角三角形的是( )． A. a=1，b=2，c=3 B. a=b=1，c= C. a=4，b=5，c=6 D. a=2，b=2，c=4 3. 下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　） A B. C. D. 4. 菱形两条对角线的长分别为和，则这个菱形的周长为（ ） A. B. C. D. 5. 对角线的夹角为60°的矩形，且这个角所对的边长为5cm，则矩形的对角线长是（ ） A. cm B. 20cm C. 10cm D. cm 6. 关于函数，下列判断正确的是（ ） A. 图象必过 B. 图象经过第一、三象限 C. y随x的增大而减小 D. 不论x取何值总有 7. 如图，以的三边为边长向外作正方形，，三个正方形的面积分别为，若，则的值为（ ） A. 1 B. 5 C. 25 D. 144 8. 如图，将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ 　　） A. B. C. D. 9. 下列说法中，正确的有（ ）个. ①对角线互相垂直的四边形是菱形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的四边形是矩形；④对角线相等且垂直的四边形是正方形；⑤每一条对角线平分每一组对角的四边形是菱形． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，O是平行四边形ABCD对角线交点，E为AB中点，DE交AC于点F，若平行四边形ABCD的面积为16. 则△DOE面积是（　　） A. 1 B. C. 2 D. 二、填空题（每空3分，共24分） 11. 已知矩形周长为20，则矩形的长y与宽x之间的函数关系式为y=_______． 12. 在函数中，自变量x的取值范围是_____． 13. 如图所示，DE是△ABC的中位线，BC=8，则DE=_____． 14. 矩形的一条边长是，一条对角线的长是4，则这个矩形的面积是______． 15. 已知菱形ABCD两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=___． 16. 如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得点；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点，…，按此作法进行下去，则点的坐标为_______． 18. 已知：四边形ABCD中，AB=AD=CD，∠BAD=90°，三角形ABC的面积为1，则线段AC的长度是___________. 三、解答题（共66分） 19. 先化简，再求值：，其中 20. 如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫格点； (1)在第一个图中,以格点为端点,画一个三角形,使三边长分别为2、、,则这个三角形的面积是 ； (2)在第二个图中,以格点为顶点,画一个正方形,使它的面积为10． 21 已知y与x＋2 成正比例，当x＝4时，y＝12. (1)写出y与x之间的函数解析式； (2)求当y＝36时x的值； (3)判断点(－7，－10)是否是函数图象上的点． 22. 如图所示，在一棵树10米高的处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米的处．另一只猴子爬到树顶处后顺绳子滑到处，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高． 23. 已知：如图1，四边形ABCD是平行四边形，E,F是对角线AC上的两点，AE=CF. （1）求证：四边形DEBF是平行四边形； （2）如果AE=EF=FC,请直接写出图中2所有面积等于四边形DEBF的面积的三角形. 24. 问题背景： 在一次综合与实践课上，老师让同学们以两个全等的三角形纸片为操作对象，进行相关问题的研究．下面是创新小组在操作纸片过程中研究的问题，请你解决这些问题． 如图，，其中，，． 操作与发现： （1）如图，创新小组将两张三角形纸处按如图示的方式放置后，经过观察发现四边形是