精品解析：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 重庆市永川北山中学校高2025级高一下期半期考试 数学试题卷 【注意事项】 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2.作答时，务必锊答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效 3.考试结束后，捋答题卡交回. 一、单项选择题（本大题8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选顶中，只有 一项是符合题目要求的.) 1.复数25.+ 则复数z的共轭复数是() A.2-i B.2+i C.4.i D.4+i 2.如图所示F为平行四边形ABCD对角线BD上-点部咒，则严=《) B 3,1r 3 LT 1 uLLr 1 uLT 3 ur A. 二AB+-AD B.二AB--AD C. 罗+3册 D. AB--AD 4 4 4 4 4 3已知cos. 64 ÷= 则sin2a=(） 840 5 1 A. 5 8.、 5 C. 25 0.、 25 4.在VABC中.内角A、B、C所对的边分别为a、b、C,若sinA:sinB:sinC=2:4:5.则cosB= () 43 20 40 16 0 8 5.一个水平放道的三角形的斜二测值观图是等腰直角三角形ABO水.若OB=2,那么原VABO的面积 是() A ⊙ A.1 B.√ C.22 D.4V2 第1页/共5页 可学科网 空组卷回 6.设a,b为两个不同的平面，m,n为两条不同的直线.下列命题正确的是() A.若m∥n,nIa,则m∥a B.若m∥a,n∥b,m∥n,则a∥b C.若m八b,n∥b,则mAn D.若aAb.aIb=m,nAm,则nAa 7.若正三棱锥P-ABC的高为2，AB=26,其各顶点都在同一球面上，则该球的半径为() A.5 B.√6 C.2W2 D.3 8.在锐角VABC中，角A,B.C的对边分别为ab.C,S为VABC的面积.且2S=a2.(b-c2, 则卢的取值范围为(） 号8 c D.356 5'36 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 是符合题目要求的，全部选对得5分.部分选对得2分，选错或不选得0分.) 9设向量à=(1，).b=(0,2),则() A B.(日.b)话 c.(&.b6 D.a与方的夹角为 4 10.下列各式中， 值为5的是() 2 1-cos120° A B.cos'p sin' 2 12 12 tan15 C.cosl5°sin45°-sinl5°cos45o D. 1-tan215 11.已知VABC内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,以下结论中正确的是（) A.若A>B,则sinA>sinB B.若a=2,b=√5.B=?,则该三角形有两解 3 C.若acos A=bcosB,则VABC-一定为等腰三角形 D.若sin2C>sin2A+sin2B,则VABC一定为钝角三角形 12.如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，P,Q分别为棱AB.BC的中点.则以下四个 第2页/共5页 可学科网交组卷码 结论正确的是()》 D M B D P A.楼C,D,上存在一点M,使得AM//平面BPQ B.直线4C到平面BPQ的距离为 9 C.过A,C,且与面B,PQ平行的平面截正方体所得截面面积为 8 D.过Q的平面截正方体的外接球所得载面面积的最小值为卫 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知向量a与方的夹角是60°.且1a上1，i上2.则dd+b)=-一 14.如图.半径为4c的半圆剪去一个以直径为底的等腰直角三角形.锊剩余部分以半圆的直径为轴旋转 一周.所得几何体的体积是 -cm3. 15.sin501+V5tan10的值 16.泰九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作数书九章》中有已知三边求三角形面积的方法：“以小斜幂并 大斜幂减中斜幂余半之，自乘干上以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之为实一为从隅.开平方得积”如果把以 上这段文字写成公式就是S [a'c2- a2+c2-b2 )']共中a、b、c是△ABC的内角AB,C的对边， 若sinC=2 sin Acos B,且b2,2,c2成等差数列，则VABC面积S的最大值为- 四、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17,已知cosa-cos(a+b)=3,cx,B均锐角 第3页/共5页 命学科网 (1)求sin2a的值： (2)求sinb的值. 18.已知i是虚数单位，复数：共轭复数是：，且满足：+22=5t 1+i (1)求复数z的模|z: (2)若复数(2·m)在复平面内对应的点在第一象限，求实数m的取值范围. 19.已知：a、b是同-平面内两个向量，其中a=(1.2),b=(1,1 (1)若a与a+1b的夹角为锐角.求实数1的取值