精品解析：浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题

可学科网 型组卷回 2023年东阳外国语高二上学期开学检测 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 1设集合4=-1<x<2斗，集合B=r-4x+3<0,测4UB=（) A{x-1<x<3 B.{x-1<x<1 C.{x1<x<2 D.{x2<x<3 2.已知i为虚数单位，则z= 在复平面内对应点位于( ) 2i A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b2=a2+c2-ac,则角B=(） Aπ B. C.3n D.2x 6 3 4 3 4.在空间中，1，m是不重合的直线，，B是不重合的平面，则下列说法正确的是() A.若lca,mc阝，a∥B,则l∥m B.若l∥m,mcB,则l川B C.若a⊥β，a∩B=m,1⊥m,则1⊥f D.若1⊥a,1∥m,a∥p,则m⊥B 5.阿基米德是伟大古希腊数学家，他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家，他一生最为满意的一个数学 发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即球与圆柱形容器的底面 和侧面都相切)，球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二.今有一“圆柱 容球”模型，其圆柱表面积为36π，则该模型中圆柱的体积与球的体积之和为() A.8√6元 B.12V6π C.20W6π D.48√6π 6.已知非零向量a,b满足a+=a-,则a-b在石方向上的投影向量为（) A-a B.-6 C.a D.b 7.“忽登最高塔，眼界穷大千，卞峰照城郭，震泽浮云天.”这是苏东坡笔下的湖城三绝之一“塔里塔”飞英塔，某 学生为测量其高度，在远处选取了与该建筑物的底端B在同一水平面内的两个测量基点C与D,现测得 ∠BCD=45°，∠BDC=105°，CD=18米，在点C处测得飞英塔顶端A的仰角∠ACB=58°，则飞英 塔的高度约是()（参考数据：√2≈1.4，√6≈2.4，tan58°≈1.6） 第1页/共5页 命学科网 组 B D A.45米 B.50米 C.55米 D.60米 8.在三棱锥P-ABC中，AB=AC=2V2,∠BAC=120°，PB=PC=2√6，PA=2√5，则该三棱 锥的外接球的表面积为() A.40元 B.20r C.80元 D.60元 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的或不选的得0分) 9.某中学为了解大数据提供的个性化作业的质量情况，随机访问50名学生，根据这50名学生对个性化作 业的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间40,50)，「50,60)，…，[80,90)， 90,100].() 频率 组距 0.028 0.022 0.018 0.004 0405060708090100分数 A.频率分布直方图中a的值为0.006 B.估计该中学学生对个性化作业的评分不低于80的概率为0.04 C从评分在40,60)的受访学生中，随机抽取2人，此2人评分都在40,50的概率为0 D.受访学生对个性化作业评分的第40百分位数为72.6 10.先后两次掷一枚质地均匀的骰子，A表示事件“第一次掷出的点数是5”，B表示事件“第二次掷出的点数 是偶数”，C表示事件“两次掷出的点数之和是5”，D表示事件“至少出现一个奇数点”，则() A.事件A与C互斥 B.P(D)=3 4 第2页/共5页 命学科网 。组卷网 C.事件B与D对立 D.事件B与C相互独立 11.已知函数f(x)=sin@x-√3 cos@x,o>0,则下列结论中正确的是(） A若0=2，则将)图象向左平移工个单位长度后得到的图象关于原点对称 6 B.若fx)-f(x=4,且k-x的最小值为，则0=2 C.若f(x在0，。 上单调递增，则⊙的取值范围为(0,3] 3 D.当0=3时，f()在[0，有且只有3个零点 12.已知x>1,方程x-(x-12=0,x-（x-1)l0g2x=0在区间(1，+0)的根分别为a,b,以下结论正 确的有() Ab-a=2-1log,bB.1+1-1 C.a+b<4 D.b-a>I a b 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.设向量g,g为单位正交基底，若a=2g-g,b=g+ke,且ā1i,则k=一 14.已知函数f(x=(m2-m-1x-2m-2是幂函数，且为偶函数，则实数m= 14 15.已知正数x,y满足二+ =3,则x+y-3的最小值为 x y+l 16.如图，已知两矩形ABCD与ADEF所在平面互相垂直，AB=1时，