精品解析：河南省南阳市淅川县第一高级中学附属学校2022-2023学年八年级下学期4月月考数学试题

八下数学期中模拟卷（4.13） 一、选择题： 1. 给出以下方程：，，，，其中分式方程的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（　　） A. m B. m C. m D. m 3. 在平面直角坐标系第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 分式的值为零，则的值为 B. 根据分式的基本性质，可以变形为 C. 分式中的都扩大倍，分式的值不变 D. 分式是最简分式 5. 已知直线，若，，那么该直线不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 在同一直角坐标系中，函数y=和y=kx+k的大致图象是（　　） A. B. C. D. 7. 某厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务，若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点，，在函数的图象上，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 定义：一次函数的特征数为．一次函数的图像向上平移3个单位长度后与反比例函数的图像交于点A，B．若点A，B关于原点对称，则一次函数的特征数是( ) A. B. C. D. 10. 如图（1），点P是边上一动点，沿路径移动，设点P经过的路径长为x，的面积是y，图（2）是点P运动时y随x变化的关系图象，则与间的距离是（ ） A. 5 B. 4 C. D. 二、填空题 11. 代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________________． 12. 已知分式方程的解为非负数，求k的取值范围______． 13. 将函数y=2x+3的图象平移，使它经过点(2，-1)，则平移后的直线所对应的函数关系式为______． 14. 以▱ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若A点坐标为（﹣2，1），则C点坐标为_____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点P沿路线运动．当的面积是的面积的时，点的坐标为___________． 三、解答题（本题8个小题） 16 （1）计算： （2）解方程：． 17. 先化简，再求值：，在整数1，2，3中选择一个你喜欢的数代入求值． 18. 已知一次函数的图象经过点(3，3)，(1，－1)． （1）求这个一次函数的表达式； （2）画出这个一次函数的图象； （3）观察函数图象，直接写出取什么值时，函数值大于0． 19. 从春节以来，“新型冠状病毒”给中国以及世界人民带来了巨大灾难．某校为了预防新冠病毒的侵袭，每天对学校教室进行消毒，已知消毒时，一间教室内每立方米空气中含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例，消毒后，含药量（毫克）与时间（分钟）的关系式为，如图所示，结合图中提供的信息，解答下列问题： （1）求与之间满足的函数关系式； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量不低于毫克时，消毒才有效，那么一次消毒中有效消毒时间是多少分钟？ 20. 我国传统的计重工具一秤的应用，方便了人们的生活，如图①，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量，称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数．表中为若干次称重时所记录的一些数据． x（厘米） 1 2 4 7 11 12 y（斤） 0.75 1.00 1.50 2.75 3.25 3.50 （1）在表x，y的数据中，发现有一对数据记录错误．在图②中，通过描点的方法，观察判断哪一对数据是错误的？ （2）①求出y与x之间的函数解析式； ②秤杆上秤砣到秤纽水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是多少？ 21. 阅读材料：我们定义：在分式中对于只含有一个字母的分式当分式的次数大于或等于分母的次数时我们称之为“假分式”．如：．当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：．假分式也可以化为带分式． 如：． （1）思考：分式___________分式(填“真”或“假”)； （2）探究：将假分式化为带分式． （3）拓展：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数． 22. 某商店准备购进甲、乙两种商品进行销售，若甲种商品的进价比乙种商品的进价每件少6元，且用900元购进甲种商品的数量与用1000元购进乙种商品的数量相同． （1）求甲、乙两种商品的进价每件分别是多少元