河北省邯郸市广平县第二中学2023-2024学年七年级上学期开学考试数学试题

小升初试题系列③ 七年级新生入学摸底检测 数学试卷 （页码：6页，满分：100分） 一、填空题.（每小题2分，共20分） 1. 用一根长60分米的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是___________厘米． 2. 把一条长15厘米的线段截成三段，使每条线段的长度都是整数，用三条线段可以组成___________个不同的三角形 3. 小华的两次数学考试成绩分别是91分和95分，如果他想把平均分提高1分，那么第三次考试需要得___________分 4. 如图，一个长方形的长为9，宽为6，一个半径为1的圆在这个长方形内任意运动，在长方形内这个圆无法运动到的部分的面积的和是___________．（取3） 5. 一副三角板如图摆放，若，则___________． 6. 如图，一个长方形（阴影部分），它的四周是四个正方形，正方形的边长对应的是长方形的长和宽．这四个正方形周长的和是264．面积和为1378，则中间这个长方形的面积为___________． 7. 横截面为正方形的密闭长方体容器被一石块支起，如图为横截面示意图，容器内有一些水．已知正方形的边长为5，长方体的长为10，如果将横截面所在的面作为底面把容器竖起来，水的深度为___________． 8. 甲、乙两队合作修路，原计划24天完成．现由乙队单独修10天后，甲、乙两队合修的天数比原计划天数少用4天就可完成任务，则甲队的工作效率是乙队工作效率的___________ 9. 如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，则线段AC的长度为 . 10. 某列队伍以每小时4千米的速度去甲地，通信兵从队尾以每小时6千米的速度赶到队伍的排头，用1分钟传达命令后，立即又以同样的速度返回队尾，通信兵一共用时10分钟，则这列队伍的长为___________米 二、判断题. 11 真分数都小于1，假分数都大于1．（ ） 12. 所有的负数和0一定都比正数小．（ ） 13. 王师傅生产110个零件，其中100个是合格产品，合格率是．（ ） 14. 底面积相等圆柱和圆锥，它们的体积比是．（ ） 15. 盒子中有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，摸红球的可能性大．（ ） 三、单项选择题.（每小题2分，共10分） 16. Karry到早餐店吃早餐，有包子、油条、稀饭、饼夹菜四种早点供选择，最少吃一种，最多吃三种，有___________种不同选择方法（　　） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 17. 某种商品按原定价出售，每件利润为成本的，后来按原价的出售，获得的总利润比原来增加，那么降价后的销售量是原销售量的___________倍（　　） A 3.5 B. 3 C. 2.5 D. 2 18. 小明用一张梯形纸做折纸游戏．先上下对折，使两底重合，可得图①，并测出未重叠部分的两个三角形面积和是20平方厘米．然后将图①中两个小三角形部分向内翻折，得到图②．经测算，图②的面积相当于图①的．这张梯形纸的面积是___________平方厘米．（　　） A. 50 B. 60 C. 100 D. 120 19. 一只小猴子在不停地搬石头．在一条直线上，它放了奇数块石头，每两块之间的距离是米．开始时，小猴子在“起点”的位置，它要把石头全部搬到中间的位置上（每次只搬一块石头），它把这些石头搬完一共走了204米．这些石头共有___________块．（　　） A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 20. 如图，长方形中放置了9个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图，单位：厘米），则图中阴影部分的面积为（　　） A. 54平方厘米 B. 60平方厘米 C. 64平方厘米 D. 84平方厘米 四、计算题. 21. 直接写出得数 （1）___________ （2）___________ （3）___________ （4）___________ （5）___________ 22. 脱式计算，能简算的要简算 （1） （2） （3） （4） 23. 解方程 （1） （2） （3） 五、图形与操作. 24. 将三角形，绕C点顺时针旋转后，再向右平移4格，请在图中画出最后得到的图形，并计算点A在整个过程中所划过的长度．（已知每个小方格的边长为1厘米） 25. 求图中阴影部分的面积(单位：厘米) 六、解决问题. 26. 如图，的面积是180平方厘米，D是的中点，的长是长的3倍，的长是长的3倍，那么的面积是多少平方厘米？ 27. 一辆快车从甲站开向乙站，速度是65.5千米/时，过了