精品解析：湖南省岳阳市第二十中学2023-2024学年 八年级上学期开学数学试卷

2023-2024学年湖南省岳阳二十中八年级（上）开学数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　　） A B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知是关于的二元一次方程，则的值为（　　） A. B. C. 16 D. -16 4. 下列运算正确是（　　） A. B. C. D. 5. 已知（a+b）2=7，（a﹣b）2=4，则a2+b2的值为（  ） A. 11 B. 3 C. D. 6. 如图，已知，下列条件能判断的是（ ） A. B. C. D. 7. 2023年5月8日在国际泳联跳水世界杯蒙特利尔站女子个人10米跳的决赛中，16岁的全红婵再现“水花消失术”夺得冠军．下表为其中某轮7位裁判的评分情况，这组得分的中位数和众数是（ ） 裁判 得分 9.0 8.5 9.5 85 9.0 9.5 9.5 A. 8.5，9.5 B. 9.0，9.5 C. 9.0，8.5 D. 9.5，9.0 8. 从甲地到乙地有一段上坡路与一段下坡路．如果上坡平均每小时走2km，下坡平均每小时走3km，那么从甲地走到乙地需要15分钟，从乙地走到甲地需要20分钟．若设从甲地到乙地上坡路程为xkm，下坡路程为ykm，则所列方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 9. 计算： _________． 10. 若，，则______________． 11. 和的公因式是_________. 12. 若，则________． 13. 如图，将绕点顺时针旋转得到，若点恰好在的延长线上，，则的度数为______ 14. 某快餐店某天销售3种盒饭的有关数据如图所示，则3种盒饭的价格平均数是_____元． 15. 将一个长方形纸片按如图方式折叠，若，则______． 16. 如图，已知AB//CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，则∠BED的度数为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共64.0分．解答应写出文字说明，证明 17. （1）； （2）． 18. 先化简，再求值： ，其中，． 19. 因式分解： （1）； （2）． 20. 如图，，，点F在延长线上，点C在的延长线上，且平分． （1）求证：； （2）若，求． 21. 为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线．已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元． （1）求1号线，2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？ （2）据悉，长沙市到今年年底在建及通车地铁里程（不含1、2号线）将达到276千米，这些在建及通车地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，那么到今年年底长沙市修建地铁线网（不含1、2号线）共投资了多少亿元？ 22. 2023年全国射击锦标赛正在火热进行中，某区为发展射击运动，培养射击人才，策划了一次射击比赛，选取两所射击特色学校参赛，每个学校参加比赛人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，将两所学校学生的成绩进行整理并绘制成如下统计图． 请你根据以上提供的信息解答下列问题． （1）实验学校参加射击比赛的人数为___________人，体育学校射击比赛成绩的众数落在___________等级． （2）请你根据平均数、中位数综合比较哪个学校射击水平较高． 23. 如图，在四边形ACDE中，点F、G分别在AE和CD上，连接FG，且，点B在AE的延长线上，连接BC，分别交GF、DE于点M，N，且． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 24. 小华同学探究平行线的性质： （1）如图1，在平面上画出两条平行线ABCD，在平行线之间取一点E，连接BE和DE，已知∠ABE＝30°，∠CDE＝35°，求：∠BED的度数． （2）如图2，在平面上画出两条平行线ABCD，在平行线右上方取一点F，连接BF和DF，已知∠ABF＝150°，∠CDF＝130°，求：∠BFD的度数． （3）如图3，在平面上画出两条平行线ABCD，在平行线正上方取一点G，连接BG和DG，已知∠ABG＝α，∠CDG＝β（α＞β），直接写出∠BGD的度数（用含有α、β的式子表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-20