直线的交点坐标与距离公式习题课 导学案-2023-2024学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

高二年级数学学科(B)导学案 主备 班级 小组 学生姓名 课题：直线的交点坐标与距离公式习题课 【学习目标】1、掌握距离公式的应用 2、能正确计算直线交点及距离相关问题 【重点难点】1、直线的对称问题2、距离的最值问题 【学习流程】 ◎基础感知 回顾直线的交点坐标，两点间距离，点到直线的距离，平行线 间的距离 ◎探究未知 O展示提升 【考点1：两条直线的交点坐标】 1.(2022春·儋州校级期中)已知直线5x+4y=2a+1与直线2x+3y=a的交点位于第四象限， 则a的取值范围是一 【考点2：方程组解的个数与两直线的位置关系】 1.（2018秋·应县校级期中)直线2x-y+k=0与4x-2叶1=0的位置关系是() A.平行 B.不平行 C.平行或重合 D.既不平行也不重合 (多选)2.(2020春·鼓楼区校级期中)两直线(m+2)x-y+m=0,x+y=0与x轴相交且 能构成三角形，则m不能取到的值有() A.-3 B.-2 C.-1 D.0 【考点3：两点间的距离公式】 1.(2022春·高台县校级月考)在△ABC中，已知A(4,1)、B(7,5)、C(-4,7),则 BC边的中线AD的长是() A.2V5 B.3 c.V5 【考点4：点到直线的距离公式】 高二数学B组导学案13 本学案共4页第1页 1. (2022春·疏勒县校级期末)点(-1,1)到直线4x+2y-3=0的距离为() 5 B.v5 ，4v5 A. C.5 D.4 2 2.(2022太和县校级开学)已知直线1过原点O,且点A(1,0),B(3,2)到直线1的距 离相等，则直线1的方程为() A.x-y=0 B.x-2y=0 C.x+y=0或x+2y=0 D.x-y=0或x-2y=0 3.(2021秋·邯郸期末)点A(3,-2)到直线：x-y+2=0的最大距离为一 【考点5：两条平行直线间的距离】 1.(2022春·汉中期中)直线11：x-2y-3=0与12：-3+6y-1=0之间的距离为() 4W5 2W5 A. B. 5 3 D.5 2.(2021秋·龙门县校级月考)已知两条平行直线L1:x+2y+3=0,L2:3x+b叶c=0间的距 离为5，则b+c=一 3.(2022春·杨浦区校级期中)设mER,已知直线1：(m+1)x+m+2-m=0,过点(1,2) 作直线12，且4∥12，则直线与2之间距离的最大值是 4.(2022春·崇明区校级期中)设常数aeR,己知直线4：(a+2)x+y+1=0,12:3+叶(4a-3) =0. (1)若1⊥2，求a的值： (2)若1∥2，求1与12之间的距离. 【考点6：点、直线间的对称问题】 高二数学B组导学案13 本学案共4页第2页 1. (2022宝鸡模拟)直线3x-2y=0关于点( 0)对称的直线方程（） A.2x-3y=0 B.3x-2y-2=0 C.x-y=0 D.2x-3y-2=0 2.(2021秋·番禺区期末)直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线方程为() A.3x+4y-5=0 B.3x+4+5=0 C.3x-4y+5=0 D.3x-4y-5=0 3.(2021秋·无锡期末)在平面直角坐标系xOy中，点(0,4)关于直线x-y叶1=0的对称 点为() A.(-1,2) B.(2,-1) C.(1,3) D.(3,1) 4.(2022春·黄浦区校级月考)一条光线经过点A(3,5)射到直线xy+1=0上，被反射 后经过点B(2,1),则入射光线所在直线的方程为一 5.(2021秋·南山区校级期中)已知A(2,-3),直线1：x-叶1=0. (1)直线1关于点A的对称直线1的方程： (2)若光线沿直线2-y-3=0照射到直线1上后反射，求反射光线所在的直线2的方 程. 【考点7：由两点间的距离公式求函数最值】 1.已知x,eR,S=Vx+)+y2+Vx-+y2,则S的最小值是() A.0 B.2 C.4 D.√2 2.已知点A1,3),B(5,2),点P在x轴上，则|AP+|PB的最小值为() A.6 B.√4I c.7 D.52 3.费马点是指三角形内到三角形三个顶点距离之和最小的点，当三角形三个内角均小120 时，费马点与三个顶点连线正好三等分费马点所在的周角，即该点所对三角形三边的张角相 等，均为120°根据以上性质，已知A(-2,0),B(2,0),C(0,4),P为aABC内一点，记 f(P)=PA+PB+PC,则fP)的最小值为() A.2V5 B.4+2V5 C.4+√5D.2+V5 高二数学B组导学案13 本学案共4页第3页 O达标检测 1.(2023高二课时练习)若直线x-y=k-1与直线-x=2k相交且交点在第二象限内， 则k的取值范围为() A.k>1 且k对 c.0<<号 01