2.4圆与圆的位置关系（第一课时）导学案-2023-2024学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

高 二 年级 数学 学科（B）导学案 主备 班级 小组 学生姓名 课题：圆与圆的位置关系（第1课时） 【学习目标】1.掌握圆与圆的位置关系及判定方法. 2.能根据圆的方程判断圆与圆的位置关系. 3.能综合应用圆与圆的位置关系解决问题. 【重点难点】 重点：圆与圆的位置关系及判定方法. 难点：综合应用圆与圆的位置关系解决问题. 【学习流程】 ◎基础感知1、复习回顾点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系 2、观察日环食现象 ◎探究未知1、操作： 在纸上画一个半径为3cm的⊙O1，把一枚硬币平放在纸上作为另一个圆，将这枚硬币向圆不断移动： 观察硬币的运动过程,思考两圆公共点的个数在如何变化？ 2、在这一过程中两圆出现了哪几种位置关系？ 外离 外切 相交 内切 内含 3、思考：两圆的位置关系怎样来判断？ (1)几何法： 两圆外离：d>r1+r2； 两圆内含：d<|r1－r2|； 两圆外切：d=r1+r2； 两圆内切：d=|r1－r2|； 两圆相交：|r1－r2|<d<r1+r2 (2)代数法： 4、思考：两圆不同的位置关系，其对应的公切线条数有几条？ ◎展示提升 1. 思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)： (1) 若由两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切．(　　) (2) 若两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交．(　　) (3) 圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有且仅有2条．(　　) (4)如果两圆相外切，则有公切线3条．(　　) 2. 圆x2＋y2－1＝0和圆x2＋y2－4x＋2y－4＝0的位置关系是(　　) A. 内切　 B. 相交　 C. 外切　 D. 外离 3. ◎达标检测 1、圆O1：x2＋y2－6x＋16y－48＝0与圆O2：x2＋y2＋4x－8y－44＝0的公切线的条数为(　　) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2、已知圆C1：x2＋y2－2ax－2y＋a2－15＝0，C2：x2＋y2－4ax－2y＋4a2＝0(a>0).试求a为何值时，两圆C1，C2(1)相切；(2)相交；(3)相离． 3、求与圆C：x2＋y2－2x＝0外切且与直线l：x＋y＝0相切于点M(3，－)的圆的方程． 【总结反思】圆和圆的位置关系的判断：几何法，代数法 高二数学B组导学案 本学案共 页，第 页。 $$