精品解析：海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

可学科网 型组卷网 乐东思源高中12月月考高二数学试题 考试时间：120分钟，满分：150分 一、单选题 1.已知点4W5,2).B(0,),则直线4B的倾斜角为（) A.30° B.60 C.30°或150° D.60°或120 2.三楼锥0ABC中，0A=6,OB=b,OC=.点G是VABC的重心.则光等于() A.a+6.8 B.日+b+8 c.+i+) D.a+6+) 3.圆x2+y2+2x·4y+4=0的圆心和半径分别为() A.(1,2).3 B.(-1,2),1 C.(1,-2).1 D.(1,2),3 4.已知直线L:ax+(a+2)y+2=0与L：x+ay+1=0垂直，则实数a的值为() A.0或3 B.0或-3 C.-3 D.0 5.若直线/：mx+y+3=0与直线l2:x-2y-2=0互相平行，则实数m 值为( A.2 B.-2 C. 6.已知向量a=(3,2,5),b=L,x,-1),且6i,则x的值为() A.4 B.-4 C.5 D.-5 ?.已知椭圆C:二+广1。>b>0,若长轴长为8，离心率为·则此椭圆的标准方程为 A￡+ =1 C. + =1 D. 6448 6416 164 1612 8.若双曲线C:女y 存1（a>0.6>0)的-条渐近线被圆x·2+=4所截 第1页/共4页 可学科网 空组卷四 得的弦长为2.则C的离心率为 A.2 B.3 c.√2 D.25 3 二、多选题 9.已知直线：√3x+y-2=0,则下列选项中不正确的有（) 5π A.直线/的倾斜角为 B.直线/的斜率为√ 6 C.直线/不经过第三象限 D.直线1的-个方向向量为=（√5,3） 10.已知a=(2,-1,2),b=(2,2,1).则() A.a.b夹角为锐角 B.a+b与a.6相互垂直 C.a+bHa-bl D.以a.b为邻边的平行四边形的面积为√65 11.双曲线C经过A(-7,-6v2).B(2√7,3)两点，则下列说法正确的是() A双曲线C的标准方程是上. 257万1 B.双曲线C的渐近线程为y=±√3x C.双曲线C的焦点坐标是F(-10,0).F,(10,0) D.双曲线C的离心率为2 12.直线y=x-2与抛物线C:y2=2x相交干A、B两点，下列说法正确是() A.抛物线C的焦点是 0- 2 B.抛物线C的准线方程为y=·】 2 C DAOB=90° D.若Ax,),B(x2y),则ABFx+x3+1 三、填空题 13.点P(3,-1)到直线x+3y-20=0的距离是 14.过点(2，~3)斜率为-】的直线1与两坐标轴围成的三角形的面积为 第2页/共4页 可学科网 空组卷回 15.如图.在三楼柱ABC-ABC中，D是棱BC的中点.HE=2ED,AB=AC=AA=3, L表程 DBAC=DAAB=DAAC=60°，则IBE= 16.已知圆C:x2+y2-10x-10y=0和圆C2:x2+y2-6x+2y-40=0,则这两圆的公共弦所在的直 线方程为 公共弦长为 四、解答题 17.已知直线l经过点B(2,3),倾斜角是45°，直线l2:y-2x+1=0.求： (1)直线的一般式方程。 (2)直线与直线的交点坐标 18.已知点M2,-2√2)在抛物线C:y2=2px(p>0)上，倾斜角为45°的直线1经过抛物线C的焦点 F (1)求抛物线C标准方程： (2)求线段AB的长及VABO的面积 19.已知曲线C的方程为之+y =1.其中m为实数(m12且m'6) 6-mm-2 (1)试讨论曲线C的形状： (2)若曲线C是焦点在X轴上的椭圆。离心率是V 求椭圆的焦距， 3 20.已知点A-2,0),B(2,0).动点M满足HM×8W=0.点M的轨迹为曲线C. (1)求曲线C的轨方程，并说明曲线C是什么图形： (2)设直线/在x轴上的截距为4.在y轴上的截距为-3，求直线/方程的一般式.并判断直线与曲线C 的位置关系。若相交，则求两个交点的距离：若相切，则求切点坐标：若相离，则求曲线C上的点到直线 的距离的最小值和最大值 21.已知Rt△ABC如图(1)，∠C=90°，D,E分别是AC,AB中点，将△ADE沿DE折起到PDE位置 第3页/共4页 命学科网 (即A点到P点位置)如图(2)使∠PDC=60° B E ---------------B D E 图(1) 图(2) (1)求证：BC⊥PC: (2)若BC=2CD=4.求点D到平面PBE的距离. 22,已知椭国C:二+广0>b>0的长抽长为4离心率为点4，x0为椭园C 2 的一点 B (1)求椭圆C的方程： (2)若过原点O的直线BD与椭圆C交干点B,D,且直线BD的斜率与直线OA的斜率满足 kD+2ko4=0,求△ABD面积的最大值， 第4页/共4页可学