精品解析：黑龙江省大庆市肇源县向阳学校等三校联考2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

初三数学学科试题 考生注意： 1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考号填写清楚，将准考证号填写在相应区域并填涂． 2．答题时用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应位置作答，在试题卷上作答无效． 3．考试时间120分钟．全卷共三道大题，总分120分． 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A. 对边平行且相等 B. 对角线互相垂直 C. 每条对角线平分一组对角 D. 四边相等 2. 下列方程，是一元二次方程（其中，是未知数）个数是（ ） ①，②，③，④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 已知压力、压强与受力面积之间有如下关系式：．当F为定值时，下图中大致表示压强P与受力面积S之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 4. 若反比例函数的图象在一、三象限，则的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 一天晩上，小伟帮助妈妈清洗四个绿、白、蓝、红颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟随机将其中一个杯盖和一个茶杯搭配在一起．则这个茶杯颜色搭配恰好正确的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 如图是嘉淇在室外用手机拍下大树的影子随太阳转动情况的照片（上午8时至下午5时之间），这五张照片拍摄的时间先后顺序是（ ） A. B. C. D. 7. 某商店将一批夏装降价处理，经过两次降价后，由每件100元降至81元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程（ ）． A B. C. D. 8. 若点，，都在反比例函数的图象上，其中，则，，的大小关系是（ ） A B. C. D. 9. 如图，P为等腰的斜边上的一动点，连接，，，垂足分别为点E、F，已知，以下结论错误的是（ ） A. B. 若，则 C. D. 若时，． 10. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边，分别交于点，，轴，垂足为D，连接，，，下列结论：①；②四边形与的面积相等；③；④若，，则点C的坐标为．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 在比例尺是的地图上，幸福路的长度约为，该路段实际长度约为_______ 12. 已知一个反比例函数的图像经过点，若该反比例函数的图像也经过点，则的值为______． 13. 如图所示是由一些相同的小立方体搭成的几何体从正面、左面和上面看到的图形，则所搭这个几何体的小方体有________个． 14. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数k的取值范围是___． 15. 如图，转盘中黄色扇形的圆心角为，绿色扇形的圆心角为，现让转盘自由转动两次，则两次指针都落在绿色区域的概率为_____________．（注：当指针恰好指在分界线上时，无效重转） 16. 若实数，分别满足，，且，则的值为______． 17. 如图，点在反比例函数的图象上，点在轴负半轴上，直线交轴于点，若，的面积为，则的值为_________． 18. 如图，在矩形中，平分，交于点E，，交于点F，以为边，作矩形，与相交于点H．则下列结论：①；②若，则；③；④当F是的中点时，．其中正确的结论是____．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题 19. 解下列一元二次方程： （1） （2） （3） 20. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，网格中每个小正方形的边长都是个单位长度． （1）请画出关于轴对称的点的对应点分别为，，； （2）请以原点为位似中心，在第四象限内画一个，使它与的相似比为． 21. 如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园（围墙最长可利用），现在已备足可以砌长的墙的材料． （1）当长度是多少时，矩形花园的面积为； （2）能否围成矩形花园面积为，为什么？ 22. 如图，在和中，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23. 若关于x一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围． （2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 24. 如图：在菱形中，对角线、交于点O，过点A作于点E，延长至点F，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 25. “校园安全”受到全社会的广泛关注，河源市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：