安徽省皖江名校2023-2024学年高二上学期开学联考数学试题

高二数学试卷　 第 1　 页(共 4 页) 姓名 　 座位号 (在此卷上答题无效) 数　 　 学 本试卷共 4 页,22 题。 全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟。 考生注意事项: 1. 答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡 上的指定位置。 2. 选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3. 非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。 写在试卷、草稿纸和答题 卡上的非答题区域均无效。 4. 考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 1. 已知集合 M={x | x2-2x-8<0},N={-3,-2,0,2,3},则 M∩N= A. {x | -2<x<4} B. {-2,0,2} C. {-3,-2,0} D. {0,2,3} 2. 已知复数 z=(m+1)+(m-1)i(m∈R)为纯虚数,则复数 z(3-i)在复平面内对应的点在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知向量 a=(λ,2),b=(2,4),且(a-b)∥b,则 λ= A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 4. 已知在平面直角坐标系中,点 M(2,4)在角 α 终边上,则sin 3(π-α)+cos3(-α) sin3α-2 cos3α = A B C D E F N M A. 2 3 B. 3 2 C. - 3 5 D. - 5 3 5. 手工课上某同学用六个边长相等的正方形卡片拼接成一个几何图形,如图所 示,其中 AB,CD,EF,MN 为对角线,该几何图形恰好能折叠组装成一个正方体 卡片纸盒,则在正方体卡片纸盒中 A. CM⊥EF B. CM⊥AB C. CM⊥CD D. CM⊥MN 6. 2013 年 7 月 18 日,第 31 届全国青少年爱国主义读书教育活动启动,某校为了迎接此次活动,对本校 高一高二年级学生进行了前期阅读时间抽查,得到日阅读时间(单位:分钟)的统计表如下: 年级 抽查人数 平均时间 方差 高一 40 50 4 高二 60 40 6 则估计两个年级学生日阅读时间的方差为 A. 52 B. 29. 2 C. 10 D. 6. 4 7. 已知实数 a,b,c 满足 a= log43,b= log75,1+log5c= ln4 ln5 ,则 A. a<c<b B. a<b<c C. c<a<b D. b<c<a 高二数学试卷　 第 2　 页(共 4 页) 8. 已知在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,A = π 3 ,点 Q 在边 BC 上,且满足 AQ→ = λ( AB → AB→ + AC→ AC→ )(λ>0),AQ= 4 3 ,则 b+16c 的最小值是 A. 32 B. 64 C. 100 D. 120 二、选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求, 全部选对的得 5 分,选对但不全的得 2 分,有选错的得 0 分。 9. CPI 是居民消费价格即消费价格指数,是反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变 动的宏观经济指标. 下图是国家统计局发布的 2022 年 5 月至 2023 年 5 月全国居民消费价格涨跌幅 统计图,其中同比是与上年同期对比(如今年 5 月与上年 5 月),侧重数据长期趋势,环比是与上月对 比(如今年 5 月与 4 月),侧重数据短期变化,则下列说过正确的是 2022 6 7 8 9 10 11 12 2023 2 3 4 5! " " " " " " " ! " " " " " "5 1 (%) 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 !"#$%&'()*+ ,- .- 2 1. 2 5. 2 7. 2 5. 2 8. 2 1. 1 6. 1 8. 2 1. 1 0. 0.7 0.1 0.2 -0.2 0.0 0.5 -0.1 0.3 0.1 -0.2 0.0 0.8 -0.5 -0.3 -0.1 -0.2 A. 2022 年 5 月至 2023 年 5 月同比涨幅极差为 2. 7% B. 2023 年 1 月至 5 月同比涨幅的 75%分位数为 1. 0% C. 从环比看,CPI 由 2023 年 2 月至 4 月开始持续上涨 D. 随机从 2023 年 1 月至 5 月的同比数据选择两个研究,则选取 4 月和 5 月的概率为 2 5