湖南省郴州市第六中学观山学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

八年级期中教学质量监测数学试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（本大题共8小题，共24分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 已知在中，，，则等于（ ） A B. C. D. 3. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23 4. 如图，下列条件中能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，若CD=10，则点D到AB的距离是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. 菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长和面积分别为( ) A. 10，24 B. 5， 24 C. 5， 48 D. 10，48 7. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4cm，点D为AB的中点，则CD=（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 8. 如图，正方形的边长为2，点为边的中点，点在对角线上移动，则的最小值是（ ） A. B. C. 2 D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，中，点、点分别是、的中点，且，则______． 10. 如图，在中，，则_____度． 11. 如图，在中，于点，若要根据“”来判定，则应添加的条件______． 12. 如图，一棵大树在离地面5米高的B处断裂，树顶落在距离树底部12米的A处（米），则大树断裂之前的高度为______． 13. 如图，在平行四边形中，已知，，的角平分线交边于点E，则的长为_____． 14. 如图，是一个风筝骨架．为使风筝平衡，须使∠AOP=∠BOP．我们已知PC⊥OA，PD⊥OB，那么PC和PD应满足___________，才能保证OP为∠AOB角平分线． 15. 如图，菱形中，，则______． 16. 如图，在矩形中，有以下结论：①是等腰三角形；②；③；④；⑤当时，矩形会变成正方形．正确结论是_____． 三、解答题（第17～19题每道题6分，第20～23题每道题8分，第24～25题每道题10分，第26题12分） 17. 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数． 18. 如图，AB∥DF，AC⊥BC于点C，BC与DF交于点E，若∠A=20°，求∠BEF的大小． 19. 如图，点，，，同一直线上，，，，求证：. 20. 如图，在中，，，垂足分别为，，求证：四边形是平行四边形． 21. 如图，早上，一艘轮船以海里小时的速度由南向北航行，在处测得小岛在北偏西方向上，到上午，轮船在处测得小岛在北偏西方向上，在小岛周围海里内有暗礁，若轮船继续向前航行，有无触礁的危险？ 22. 如图，将长方形纸片沿直线折叠，使点C落在边的中点处，点B落在点处，其中，求的长． 23. 如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，AC=4，求▱ABCD的面积． 24. 如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB． （1）求∠ABC的度数； （2）如果AC＝4，求DE的长． 25. 如图，在矩形中，，．点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q速度都是．连接、、．设点P、Q运动的时间为t s． （1）当t为何值时，四边形是矩形，请说明理由； （2）当t为何值时，四边形是菱形，请说明理由； （3）直接写出（2）中菱形的周长和面积，周长是______cm，面积是______． 26. 四边形是正方形，对角线、相交于点O．E为正方形内一点，，将绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到．点D，E的对应点分别为点B，F，直线经过点O． （1）的旋转角度为___________°； （2）如图1，当点E与点О重合时，判断四边形的形状，并说明理由； （3）如图2，当点E与点O不重合时，试判断，，之间的数量关系，并说明理由． 八年级期中教学质量监测数学试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（本大题共8小题，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 【9题答案】 【答案】4 【10题答案】 【答案】100 【11题答案】 【答案】