第02讲 定义与命题（4类题型）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（浙教版）

第02讲 定义与命题（4类题型） 课程标准 学习目标 1.了解定义与命题； 1、 掌握定义与命题的概念； 2、 学会判断真假命题； 3、 学会写命题的题设和结论； 知识点01：定义与命题 1.定义：能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。 2.命题：定义：判断某一件事情的句子 结构：由条件和结论两部分组成。 句式改写：如果……那么…… 分类：真命题 通过推理的方式来判断、人们经过长期实践公认为正确的 假命题 通过举反例(具备命题的条件但不具备命题的结论的实例) 3.互逆命题 原命题、逆命题 互逆定理 原定理、逆定理 每个命题都有它的逆命题，但每个真命题的逆命题不一定是真命题。 【即学即练1】（2022秋·浙江金华·八年级义乌市绣湖中学教育集团校考期中）对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是( ) A．， B．， C． D．， 【即学即练2】（2022春·浙江金华·七年级校联考期中）下列语句： ①在同一平面内，若三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行； ②如果两条平行线被第三条所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（　　） A．①②是真命题 B．②③是真命题 C．①③是真命题 D．以上结论皆是假命题 题型01 判断是否为命题 1．（2022秋·八年级单元测试）下列语句中，属于命题的是（    ）． A．直线和垂直吗？ B．过线段的中点画的垂线 C．同旁内角互补，两直线平行 D．连接，两点 2．（2022秋·八年级课时练习）下列语句在表述形式上，有什么共同特点？ （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （3）对顶角相等； （4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式． 你的发现：这些语句都是对一件事情作出了 ． 像这样判断一件事情的语句，叫作 ． 注意：①只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是 ． ②如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就 命题． 3．（2022秋·八年级课时练习）下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ (1)将27开立方． (2)任意三角形的三条中线相交于一点吗？ (3)锐角小于直角． (4)（a为实数）． 题型02 判断命题真假 1．（2022春·湖北武汉·七年级武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考期中）下列语句中真命题有（    ） ①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2022秋·山东青岛·八年级统考期末）下列四个命题中：①对顶角相等；②三角形的一个外角等于它的两个内角的和；③若，则；④如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等．其中真命题的序号是 ． 3．（2022秋·八年级课时练习）判断下列命题的真假，并说明理由． (1)若，则． (2)三角形的三条高线相交于三角形内一点． 题型03 举例说明假（真）命题 1．（2022秋·河南鹤壁·八年级校考期中）关于命题“等角对等边”，下列说法错误的是（    ） A．这个命题是真命题 B．条件是“一个三角形有两个角相等” C．结论是“这两个角所对的边也相等” D．可以用“举反例”的方法证明这个命题是真命题 2．（2022·北京·101中学校考模拟预测）写出一组能说明命题“对于任意实数a，b，若，则”是假命题的a，b的值为 ， ． 3．（2022春·安徽铜陵·七年级校考阶段练习）请指出下列命题的题设和结论，并判断它们的真假，若是假命题，请举出一个反例． (1)等角的补角相等； (2)绝对值相等的两个数相等． 题型04 写出命题的题设与结论 1．（2022春·河北邯郸·七年级校考阶段练习）下列关于命题“互为补角的两个角相等”判断正确的有（    ） ①该命题可以写成“如果两个角互为补角，那么这两个角相等”的形式； ②该命题的条件是两个角互为补角； ③该命题是真命题 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．（2022秋·海南省直辖县级单位·八年级校考阶段练习）命题“同位角相等”是 命题（填“真”或“假”），请写成“如果…，那么…”的形式 ． 3．（2022春·江西南昌·七年级校考阶段练习）如图，是的一个外角，请你从下面三个条件：①，②，③平分中，选择两个作为题设，另一个作为结论，组成真