专题06 数与式大小的比较（含指数、对数等，专项训练）-学霸养成·2024年新高考数学热点难点特色专题练

专题06 数与式大小的比较 一、单选题 1．（2024届甘肃省兰州市第高三上学期开学考试）已知，则的大小关系是（       ） A． B． C． D． 2．（2023届陕西省镇安中学高三模拟演练）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2024届重庆市西南大学附中、重庆育才中学拔尖强基联盟高三上学期九月联考）已知，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 4．（2024届福建省厦门市松柏中学高三上学期第一次月考）设则（    ） A． B． C． D． 5．（2023届福建省厦门第一中学高三三模）已知，则以下四个数中最大的是（    ） A． B． C． D． 6．（2024届湖北省新高考联考协作体高三上学期9月考试）已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．（2023届广东省惠州市惠东县高三上学期第二次教学质量检测）若，，，则（    ） A． B． C． D． 8．（2024届福建省莆田市第一中学高三上学期期初考试）设是定义在上的偶函数，若，都有，则（    ） A． B． C． D． 9．（2024届辽宁省沈阳市新民市高三上学期9月份开学考试）记，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 10．（2024届河北省衡水市第十三中学高三上学期开学考试）若，，，则（    ） A． B． C． D． 11．（2023届江西省鹰潭市高三一模）已知，，，其中e为自然对数的底数，则（    ） A． B． C． D． 12．（2023届河北省石家庄市第二中学高三下学期2月月考）设，其中为自然对数的底数，则（    ）. A． B． C． D． 二、多选题 13．（2024届江苏省南通市海安市2高三上学期期初质量监测）若，则（    ） A． B． C． D． 14．（2023届河北省唐山市邯郸市等2地高三上学期期末）下列大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 15．（2024届湖南省永州市双牌县第二中学高三上学期开学联考）已知实数，满足，，则下列关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 16．（2023届广东省东莞实验中学高三下学期开学考）已知正数a，b满足等式，则下列不等式中可能成立的有（    ） A． B． C． D． 17．（2024届贵州省贵阳市第一中学高三上学期开学考）已知函数为自然对数的底数），，若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 18．（2023届浙江省杭州第二中学等四校高三下学期5月模拟）已知，则实数的取值范围 . 19．与的大小关系为 ． 20．（2023届新疆阿勒泰地区高三三模）正数满足，则a与大小关系为 ． 21．（2023届辽宁省大连市第八中学高考适应性测试）已知、，满足，，写出的大小关系 ． 22．（2023届福建省福州市鼓山中学高三上学期11月月考）已知，且，若，且恒成立，则实数的取值范围为 ． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究！ $$ 专题06 数与式大小的比较 一、单选题 1．（2024届甘肃省兰州市第高三上学期开学考试）已知，则的大小关系是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，所以.故选C. 2．（2023届陕西省镇安中学高三模拟演练）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】在上单调递增，；又在上单调递减，，，即；，；综上所述. 故选A. 3．（2024届重庆市西南大学附中、重庆育才中学拔尖强基联盟高三上学期九月联考）已知，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据题意可知，即可得； 由对数函数在上单调递增可知， ，即； 且，所以.故选A 4．（2024届福建省厦门市松柏中学高三上学期第一次月考）设则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由，则，由，故.故选D 5．（2023届福建省厦门第一中学高三三模）已知，则以下四个数中最大的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】令, , 故最大的是.故选A. 6．（2024届湖北省新高考联考协作体高三上学期9月考试）已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对于a，由，则，故；对于b，，故；对于c，由于，则，从而可得 同理，，则，从而可得，所以有 综上，故选A 7．（2023届广东省惠州市惠东县高三上学期第二次教学质量检测）若，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】令，则， 在上单调递增，，即，； ， 令，则， 在上单调递减，，即，；