重庆市渝中区巴蜀中学2023-2024学年八年级上学期开学数学试卷练习（一）

重庆市渝中区巴蜀中学2023-2024学年八年级上学期开学数学试卷练习（一） 一.选择题（共10小题） 1.下列四个实数中，是无理数的是() A.√4 B.3.1415 C. D.-T 2.下列计算正确的是（) A.(·2a)3=.2a3 B.(-a)2.(-a)3=a6 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a+b)(a-b)=a2.b2 3.已知a=V23·2,a介干两个连续自然数之间.则下列结论正确的是() A.1<a<2 B.2<a<3 C.3<a<4 D.4<a<<5 4.以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是() A.2.3.6.9B.1,2.3.4 C.2,1,是，4D.V2,5,2W3,2W2 5.若数a使关于X的方程ax+1:19x-1有非负数解，且关干y的不等式组 1-2<7-2 2 2 2怡 3 2y+1>a-2y 好有三个偶数解，则符合条件的所有整数a的和是（) A.·27 B.·29 C.-42 D.-45 6.若m<n.则下列结论错误的是（) A.m·2<n·2B.2m<2n C.·>马 2 2 D.m2<n2 7.已知△ABC的面积为16，点D,E分别为AB.AC边上的中点，则四边形DBCE的面积为() A.12 B.10 C.9 D.8 8.已知等腰三角形的两边长分别为a、b.且a、b满足(a·2)2+1b~3引=0.则此等腰三角形 的周长为() A.7或8 B.6或10 C.6或7 D.7或10 9.某中学八(1)班45名同学参加市“精准扶贫“捐款助学活动.共捐款400元，捐款情况记录表： 捐款（元） 3 5 8 10 人数 2 ■ 31 表格中捐款5元和8元的人数不小心被墨水污染看不清楚.若设捐款5元的有x名同学，捐款8 元的有y名同学，根据题意可得方程组( x+y=12 & x+y12 5x+8y=84 5x+8y=400 C. x+y=45 D. x+y=45 5x+8y=84 5x+8y=400 10.如图.在四边形ABCD中，ADBC,若∠DAB的角平分线AE交CD于E.连接BE,且BE边 平分LABC,得到如下结论：①LAEB=90°：②BC+AD=AB:③BE=1CD:④BC=CE:⑤若 AB=X,则BE的取值范围为O<BE<X,那么以上结论正确的是() A.①②③ B.②3④ C.①④⑤ D.①②⑤ 二.填空题（共8小题） 11.多项式·2a3.4a2·2a因式分解的结果是 12.已知一个n边形的每一个外角都是40°，则边数n为 13.若点A(a.1)与点B(·3.b)关干x轴对称.则ab= 14.计算.3-64= 15.当三角形中一个内角β是另一个内角的2倍时，我们称此三角形为“幸运三角形：其中角c称 为“幸运角”如果一个“幸运三角形”中有一个内角为48°，那么这个“幸运三角形”的“幸运角“度 数为 16.如图.平面直角坐标系中的两个点A(·2.0),C(2,2),过C作CB⊥x轴干B.过B作 BDAC交y轴干D,且AE,DE分别平分LCAB.LODB.则LAED的度数为 D 17.已知：如图.点B、E、C、F在同-直线上，AB=DE.BE=CF,AC=DF,∠A=60°，∠DEF =40°，则LF= D B E C 18.若一个四位正整数各数位上的数字均不为0.且千位数字与个位数字不相等，百位数字与十位 数字下相等，那么称这个四位正整数为“异友数”将一个“异友数”m的其中一个数位上的数字去 掉，可以得到四个新三位数.把这四个新三位数的和与3的商记为P(m).例如，“异友数”m= 2135,去掉其中任意一位数后得到的四个新三位数分别为：135、235、215、213，这四个三 位数之和为135+235+215+213=798.798÷3=266.所以P(2135)=266.计算：P(6157) 若“异友数"n的百位数字比千位数字大2，个位数字是十位数字的2倍.且P(n) 能被13整除，则n的值为 三.解答题（共8小题） 19.已知在平面值角坐标系中有三点A(1.·2),B(1.3).C(4,1).请完成下列问题： (1)在坐标系内描出点A.B.C的位置，并画出△ABC. (2)求出以A,B,C三点为顶点的三角形的面积 (3)在x轴上是否存在点P使以A,B.P三点为顶点的三角形的面积为10.若存在，请直接 写出点P的坐标：若不存在.请说明理由. -3 -2-1O 1 20.(1)计算：-125+W49-W53引： (2)计算：x2(x·1)+2x(x2.2x+3). 21.如图.在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中.给出了格点△ABC(顶点是网格线的 交点) (1)请画出△ABC关干直线I对称的△A1B1C1: (2)将△A1B1C1再向下平移5个单位，画出