精品解析：广东省佛山市萌茵实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

可学科网 佛山市萌茵实验学校2022-2023学年第二学期高一5月综合素养跟踪 数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1.已知i为虚数单位，复数2=(2+i1-ai为纯虚数，则实数a=（) A.0 B C.2 D.-2 2.i为虚数单位，复数z的共轭复数为z,若z+2z=3+4i,则z=() A1-2i B.1+2i C.1-4i D.1+4i 3.已知向量a=(2,1),b=(3,元)，且a1/b,则2=() A6 B.C 3 n 4.已知向量a=(1,-1,b=(-1,2),则2a+b=() A(1,2 B.(1,0 C.（-1,-2 D.(-1,2) 5已知i为虚数单位，若4-2 =a+bi(a,bER),a+b=() 1+i A.4 B.-2 C.0 D.6 6在A4BC中，1+cosA=b+C,则三角形的形状为《) A直角三角形 B.等腰三角形或直角三角形 C.正三角形 D.等腰三角形 7.如图所示，为测量两塔塔尖之间MN的距离，若MA⊥平面ABC,NB⊥平面ABC,选择地面点C 为量现测点.测得∠MCN=150,AC=60m:BC=705m,am∠MCA-},cs∠NC8- 15 则塔尖MN之间的距离为() M A.75√2m B.150m C.75√7m D.75W10m 8.在直角梯形ABCD中，AB·AD=0,∠B=30°，AB=25,BC=2,点E为BC上一点，且 第1页/共3页 可学科网 空组 AE=xAB+yAD,当xy的值最大时，|AE= A.5 B.2 c30 D.25 2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 9.己知复数z=(2-i)(-1)在复平面内对应的点为P,则() AP在第二象限 B.P在第四象限 C.2=-1-3i D.z的虚部为3引 10.在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=5,c=3,则a的可能取值为() A.4 B.5 C. 11 2 D.34 1.在△ABC中，正=！AB,AD=AC,记BC=a,C=石，则下列结论中正确的是〔) A-a-) B.AD=-B c.DE-(B-a) D.AB=a+b 12.下列命题中正确的是：() A两个非零向量a,方，若a-=日+同，则a与万共线且反向 B.已知c≠0，且ac=i.c,则a=i C.若OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-m,-3-m,∠ABC为锐角，则实数m取值范围是 m、3 D.若非零a,万满足同==日-，则a与a+6的夹角是30° 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 1复要：则 14.若a=(m,4,b=(2,-1),且(2b)1a,则m= 15.设点M、N、P、Q为四个互不相同的点，且在同一圆周上，若MP.PN=0,且 PM+PwP=2,则P回= 16.已知2-1-=1，则z+的取值范围是 第2页/共3页 学科网 。组卷网 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17已知向量m,n不共线，且0M=3m-2n,0N=m-3n,OQ=2m+入n. (1)用m,n表示MN: (2)若OM1/OO,求入的值， 18.已知O是坐标原点，向量OA=(-l,V3),OB=(a,-V5),且0A10B (1)求实数a的值： (2)求△OAB的面积 19.求m取值何实数时，复数z=m2+m-2+m2-1i是： (1)实数： (2)纯虚数： (3)对应的点位于第二象限. 20.已知a=(1,0),b=（2,1. (1)若AB=2a+36,BC=a+mb,且A、B、C三点共线，求m值 (2)当k为何值时，有ka-b与a+2b垂直 21.如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AB=AD,记∠CAD=a,∠ABC=B D (1)求证：sina+cos2β=0： (2)若AC=√3DC=√3，求△ACD的面积， 22.已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且AB.AC+BA.BC=2CA.CB: （1)若0sA_c0sB,判断A4BC的形状并说明理由： b a (2)若△ABC是锐角三角形，求CosC的取值范围 第3页/共3页可学科网 佛山市萌茵实验学校2022-2023学年第二学期高一5月综合素养跟踪 数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1.已知1虚数单位，复数2=(2+i川1-a为纯虚数，则实数a=（) A.0 B C.2 D.-2 【答案】D 【解析】 【分析】先求出z,再由纯虚数解出a即可 【详解】z=（2+i)(1-ai)=2+a+(1-2a)i,则2+a=0,1