山东省潍坊第四中学2023-2024学年高二上学期收心考试数学试题

保密★启用前 潍坊四中2023-2024学年第一学期收心考试I卷 高二数学 A 考试时间：120分钟满分：150分 出题人：王志华审核人：孟江红 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2。请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一，单迹题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1。复平面内复数：所对应的点为(2，-)，则+=( ) A.5 B.2 C.5 D.1 2m(3( ) 息9 c.- D.万 3.在△ABC中，AD为BC边上的中线，点E为AD的中点，则EB=( C. 4.在a4BC中，已知a=4,b=22,A=45,则角8等于( A.60或120B.30或150 C.60 D.30 5.如图所示，梯形(BCD是平面图形ABCD用斜二测画法得到的直观图， D=2C=2,才B=1,则平面图形4BCD中对角线AC的长度为( A.2 B.5 c.5 D.5 6.已知向量a与6的夹角为60°， 同=2.月=1，则0-2-( A.1 B.5 C.2 D.25 入着一个圆锥的成面面积为，其侧面展开图是圆心角为普的扇形，则该跟维的体积 为() A. 9 C.x D.2N3π 试卷第1页，共4页 8若9}m0-。则m(0引0) n.t c. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得5分，部分速对的得2分，有选错的得0分) 9.下列说法正确的是() A,以三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥 B.棱台的侧面都是等腰梯形 C,底而半径为，母线长为2的圆锥的轴酸面为等边三角形 D.棱柱的侧棱长都相等，侧棱不一定都垂直于底面 10.下列说法正确的是() 入向量在向量万上的投向量可表示为？毛6 161161 B、若3<0：则后与不的夹角的高现侣 C.若a6,bE,则a派 D.已知(-12)，1)，则AB=(-2,1) 1.设函数)-=mr+引如>0)在区间(0利恰有两个零点，则m可能是() A月 B.2 c. D.3 12,在△4BC中角A,B,C所对边的长分别为口，b,c,则下列结论中正确的是() A.若a>b,则cos2A<cos2B B.若b+e2-a20,则△4BC是锐角三角形 C.若aanB=ban4,则△ABC是等腰三角形 D.若C=60,e=2,则a4BC面积的最大值为5 第I1卷（非选择题） 三，填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上日 13,在a1BC中，角B、C所对的边为a,b,e,若C=,a=万，b=1,则a4BC 的面积为 14.已知向量a,6满足（日-）16，且同=2同-1，则a与6的夹角为 15,已知函数f(x)=√5st加(x+0)+cos(x+0)是偶函数，写出满足条件的角的一个取 值 试卷第2页，共4页 16.已知一个长方体的8个喷点都在一个球面上，且长方体的棱长为2,3,5，则长 方体的体对角线的长等于 :球的表面积等于 四、解容赠（本大题共6小题，共0分，解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤） 17.(10分)已知马=a+21,与=3-4山(0eR1为虚数单位) ()若马是纯虚数，求实数：的值： (2)若在复平面上对应的点在第二象限，且三厅，求实数a的取值范围。 18.(12分)已知向量a-(1,2.6=(-3k). )若aW,求同的值： 2)若01(@+2)，求实数k的值： )诺后与6的夹角是纯角，求实数k的取值范国 19.(12分)如图，圆锥SO的底面半径为3，此圆锥的侧面展开图是一个半圆 ()求圆维S0的表面积： 2)若圆锥SO的底面周和项点S都在球可的球面上，求球0的体积 20.(12分)已知函数/)产2co登5im+-的最大值为1 (1)求函数/(x)的单调递减区间， 诺[引 求函数/(x)的值域 试卷第3页，共4页 清李 21.(12分)记A4BC的内角不，B,C的对边分别为a,,:已知 sin'4-sin'C-sin'B=sinCsin B. 0中四 (日)求角 2)若a=√厅，求4C周长的取值范围 业2分)已如搭数/)hso+5mo-马w0直线，-5 是一代四国象的任意两条对称镇，且一的最小值为 )求)的表达式： 2)将话数/)的图象向右平移：个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标钟长为厚 来的2倍，飘坐标不变，得到函数y=g(x)的图象，若关于x的方程g(x)+寿一D,在区 阿引上有再个实数解，求实数长的取值范围。 试卷第4页，共4页