黑龙江省鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期第一次考试数学试题

鸡西实验中学2023-2024学年度第一学期第一次考试 高三学年数学试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 2. 已知集合 ，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数是上的增函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的单调递减区间为（ ） A B. C. D. 7. 若正数x，y满足，则的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 已知定义在上的函数，其导函数满足：对任意都有，则下列各式恒成立的是（    ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 如图是函数导函数的图象，则下列判断正确的是（ ） A. 在上减函数 B. 在上是减函数 C. 时，有极小值 D. 时，有极小值 10. 对于定义在上的函数，下述结论正确的是（ ） A. 若，则的图象关于直线对称 B. 若是奇函数，则的图象关于点对称 C. 函数与函数的图象关于直线对称 D. 若函数的图象关于直线对称，则为偶函数 11. 已知是定义在R上的不恒为零的函数，对于任意都满足，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 是奇函数 D. 若，则 12. 下列说法正确的是（ ） A. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 B. 的最大值为 C. 的图象关于成中心对称 D. 的递减区间是 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的零点个数为_________. 14. 函数的图象恒过定点，若定点在直线上，其中，则的最小值为___________. 15. 如图所示的曲线分别是对数函数，，，的图象，则，，，，1，0的大小关系为______（用“＞”号连接）． 16. 已知定义在R上的函数满足，函数为偶函数，且当时，，则___________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （1）计算. （2）计算：. 18. 已知函数是定义域为的偶函数． （1）求实数的值； （2）若，都有成立，求实数的取值范围． 19. 已知函数．曲线在处的切线方程是． （1）求的值； （2）求的极值． 20. 消毒液已成为生活必需品，日常的消费需求巨大．某商店销售一款酒精消毒液，每件的成本为元，销售人员经调查发现，该款消毒液的日销售量（单位：件）与销售价格（单位：元/件）满足关系式． （1）求该款消毒液的日利润与销售价格间的函数关系式； （2）求当该款消毒液每件售价为多少元时，每日销售该款消毒液所获得的利润最大，并求出日最大利润． 21. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求，的值； （2）用定义法证明函数在上单调递增； （3）若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围. 22. 已知函数. （1）若在恒成立，求a取值范围； （2）若，求证：函数的图象在函数图象的下方. 鸡西实验中学2023-2024学年度第一学期第一次考试 高三学年数学试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】AC 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】－1 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1）；（2）