专题一：力的动态平衡问题（讲义）-【大单元教学】高一物理同步备课系列（人教版2019必修第一册）

第三章 相互作用——力 专题一：力的动态平衡问题 情境导入 四连杆机构可以将转动变为平动，曲柄在转动过程中，施加给连杆的力在不断地发生变化，施加的力呈现周期性的变化，具有一定的规律。 知识点一：力的动态平衡☆☆☆ 使物体的状态发生缓慢地变化，物体在这一变化过程中始终处于一系列的平衡状态中，这种平衡称为动态平衡。此类问题的特征是“缓慢”，“慢慢”运动。 1. 基本思路：解决此类问题的基本思路是物体处于物体处于平衡状态 2. 解析法解决动态平衡： 对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的一般函数表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。 题型一：矢量三角形法类 已知条件 方法 （1）三个力中，有一个力为恒力（大小方向均不变） （2）另一个力方向不变，大小可变， （3）第三个力大小方向均变化。 矢量三角形法分析第三个力的方向变化引起的物体受力的动态变化情况 【典例1】如图所示，倾角为、AB面光滑的斜面体放在水平地面上，一个重为G的小球在弹簧秤的水平拉力F作用下静止在斜面上。现沿逆时针方向缓慢转动弹簧秤，直到弹簧秤的示数等于初始值，在此过程中，小球与斜面体始终处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．力F先变大后变小 B．地面对斜面体的支持力一直变大 C．地面对斜面体的摩擦力一直变小 D．斜面体对小球的支持力一直变大 【变式1】如图所示，轻质弹簧一端固定在水平墙上，另一端与一小球相连，在小球上再施加一个拉力使小球处于静止状态，弹簧与竖直方向夹角为，拉力与竖直方向夹角为，且；现保持拉力大小不变，方向缓慢转至水平，则下列说法正确的是（　　）    A．先增大后减小 B．一直减小 C．弹簧的弹力先减小后增大 D．弹簧的弹力先增大后减小 【变式2】如图所示，用光滑铁丝弯成的四分之一圆弧轨道竖直固定在水平地面上，O为圆心，A为轨道上的一点，一中间带有小孔的小球套在圆弧轨道上，对小球施加一个拉力，若在拉力方向从水平向左在纸面内顺时针转至竖直向上的过程中，小球始终静止在A点，则拉力F（　　） A．先变大，后变小 B．先变小，后变大 C．一直变大 D．一直变小 题型二：相似三角形法类 已知条件 方法 （1）三个力中，有一个力为恒力（大小方向均不变） （2）其余两个力方向、大小均在变 （3）有明显长度变化关系 相似三角形法 【典例2】如图所示，不计重力的轻杆能以为轴在竖直平面内自由转动，端悬挂一重物，另用一根轻绳通过定滑轮系在端。当和竖直方向的夹角缓慢逐渐增大时（），杆的弹力和绳子的张力的大小变化是（    ） A．先变小后变大，变大 B．先变小后变大，不变 C．先变大后变小，不变 D．不变，变大 【变式1】如图所示，绳与杆均不计重力，承受力的最大值一定。A端用铰链固定，滑轮O在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可忽略），B端吊一重物P，现施加拉力F将B缓慢上拉，在杆转到竖直前，求 （1）OB段绳中的张力变化情况； （2）杆中的弹力变化情况。    【变式2】如图所示，一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑大圆环上，一个原长为的轻弹簧，一端固定在大圆环顶点A，另一端与小球相连，当小球静止于B点时，弹簧的长度。图中角未知，试求： （1）小球在点时，大圆环对它的支持力大小； （2）该弹簧的劲度系数k。 题型三：单位圆或正弦定理发类型 已知条件 方法 （1）三个力中，有一个力为恒力（大小方向均不变） （2）其余两个力方向、大小均在变 （3）有一个角恒定不变 正弦定理或拉米定律或单位圆 【例3】（多选）如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N，初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α(α＞)．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中(　　) A．MN上的张力逐渐增大 B．MN上的张力先增大后减小 C．OM上的张力逐渐增大 D．OM上的张力先增大后减小 【变式1】如右图所示，一圆环位于竖直平面内，圆环圆心处的一小球，OP、OQ为两根细绳，一端与球相 连另一端固定在圆环上。OP呈水平，OQ与竖直方向成30º角，现保持小球位置不动，将圆环沿顺时针方向转过90º角，则在此过程中（ ） A．OP绳所受拉力增大 B．OP绳所受拉力先增大后减小 C．OQ绳所受拉力先减小后增大 D．OQ绳所受拉力先增大后减小 【变式2】（多选）如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定环上的M、N两点，O点下面悬挂