专题05 力的合成与平衡（举一反三·专项训练）物理人教版高一上学期期中复习

可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题05」 力的合成与平衡 粥常考题型 【题型1验证力的平行四边形定则（实验）】（高频） .1 【题型2合力的取值范围】 6 【题型3等大力的模型】（高频) .8 【题型4三角形法则及多边形法则】（高频） …9 【题型5正交分解法】（高频)… .11 【题型6按实际效果分解】… ..…12 【题型7力的多解和极值的问题】14 【题型8整体法与隔离法解决共点力平衡问题】（高频） ..16 【题型9正交分解法解共点力平衡问题】（高频） .18 【题型10三角形法则解决共点力平衡问题】… ….22 【题型11动态平衡问题】（高频） ..24 【题型12“活结”、“死结”问题】（高频）… .30 【题型13“定杆”、“动杆”问题】（高频） ..33 【题型14恰好发生相对滑动的临界问题】（高频） 36 【题型15三维空间的共点力平衡问题】 ……………38 【题型16用解析法解决平衡问题】（高频） .40 【题型17用图解法解决平衡问题】（高频） 42 【题型18用辅助圆解决平衡问题】 .…44 粥题型速练闲 【题型1验证力的平行四边形定则（实验）】（高频） 1/35 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1.(2627高三上·福建厦门阶段检测)某小组在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，所用 装置如图甲所示。 FA 单位： 图甲 图乙 图丙 (1)下列操作中正确的是 FF A.为减小测量误差，、 方向间的夹角越大越好 B.每次实验中，只需记录弹簧测力计的读数和橡皮条结点到达的位置 C,拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应尽量贴近且平行木板 (2)某次实验中弹簧测力计的示数如图乙所示，则弹簧测力计的拉力大小为_N。 (3)某同学先用两个弹簧测力计互成角度地拉住两个细绳套，使橡皮条伸长到O点位置，接下来他保持两个 弹簧测力计的示数不变，减小两个拉力的夹角，则橡皮条的伸长量与刚才相比 一（填“变大”“变 小”或“不变”)。 2.(2627高三上河北廊坊阶段检测)某实验小组探究两个互成角度的力的合成规律，将橡皮条的一端 固定，另一端通过小圆环拴接两根细绳套，用两个弹簧测力计通过细绳套互成角度地拉橡皮条，使橡皮条 伸长至某一结点位置O,如图甲所示；记录相关数据后，再用一个弹簧测力计拉橡皮条，使结点拉至同一 位置O,如图乙所示。 2/35 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 0 777 7777777 甲 乙 (1)实验中先后两次必须将橡皮条的结点拉至同一O点，目的是保证两次拉力的！ 相同。 (2)本实验采用的物理研究方法是 通过平行四边形作出的合力理论值与弹簧测力计直接测出的 合力实际值略有偏差，该误差属于 (填“系统误差”或“偶然误差”)。 3.(26-27高三上·重庆沙坪坝阶段检测)小南同学用如下的器材研究“三力平衡的特点”。如图所示在 水平桌面上平铺一张白纸，在桌子的边缘处安装三个光滑的滑轮。其中，滑轮P固定在桌子边，滑轮P2、 P可沿桌边自由移动。实验步骤如下： A.在三根轻绳的末端挂上适当数量的钩码，使结点O处于静止状态： B.在白纸上记录结点O的位置，标出三根绳子的方向，并根据三根绳上所挂钩码数量记录拉力的大小： C.以O点为起点，作出三根绳上拉力的示意图；再以P2、P3两绳的拉力为邻边作平行四边形，画出以O 为起点的对角线，并测量该对角线的长度： D.将步骤C中作出的对角线长度，与P绳拉力的图示长度进行比较，同时判断两者方向是否共线。 (1)上述步骤C中有一处错误，指出错误并写出正确的操作： 3/35 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，重复上述实验多次。在每次实验中绳的结点 (填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的O点重合。实验中，若滑轮有摩擦 (填“会”或“不会”)影响实验的结论。 4.(25-26高一上·辽宁大连期末)有同学利用如图所示的装置来探究两个互成角度的力的合成规律。在 竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B,将绳子打一个结点O。每个钩码的质量相等，当系统 达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳了的拉力大小月、5和F。 B N N 回答下列问题： (1)按下列数据改变钩码个数，实验能完成的有一 (填选项前的字母)： N1=N2=2N3=3 A.钩码的个数 N,=2N2=5N3=4 B.钩码的个数 N,=6N2=2N3=3 C.钩码的个数 N,=3N2=4N3=8 D.钩码的个数 (2)在拆下钩码和绳子前，操作正确的步骤有」 (填选项前的字母)； 数N、N和 A.记录钩码的个数、 B.量出OA、OB和OC三段绳子的长度 4/35 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 C,用量角器量出三段绳子之间的夹角 D.标记结点O的位置，并记录OA、OB和OC三段绳子的方向 (3)在作图时，你认为下图中 (选填“甲”或“乙”)是符合客观事实的。 F合 F合 F1不 VF3 为 【题型2合力的取值范围】 5.(26-27高一上·全国课堂例题)关于合力和分力，下列说法正确的是() A.合力一定大于任意一个分力 B.合力和分力可以同时作为物体实际受到的力 C.合力与分力是等效替代关系 D.分力越大，合力一定越大 6.(24-25高一下·湖北黄石阶段检测)下面三个力的合力不可能等于零的是() A.9N、9N、15N B.12N、5N、13N C.6N、15N、15N D.6N、8N、15N 7.(25-26高一上：江西景德镇期末)一物体受三个力做匀速直线运动，下面选项是受力大小可能正确的 是() A.8N、6N、1N B.10N、3N、14N C.6N、7N、8N D.1N、3N、10N 【题型3等大力的模型】（高频） 5/35 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 8.(2627高三·全国一轮复习)舰载机保持牵引力F的大小不变在匀速航行的航母上降落时因受到阻拦 而静止，此时阻拦索的夹角=120°，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为() 滑轮 O 阻拦索 00 舰载机 阻拦索 滑轮 A.2 B.F C.3F D.2F 9.(26-27高三上·重庆九龙坡开学考试)如图所示，甲、乙两班级分别用较短和较长的轻绳将相同的高 考倒计时牌挂在光滑的钉子上，两倒计时牌均处于水平状态，且A、B点距离相同。己知甲、乙两班的轻 T 绳与水平方向夹角分别为45°和60°，则甲、乙两班级所用绳子张力大小之比为() B B 高考加油 高考倒计时 高考加油 高考倒计时 距离品专国 甲班 乙班 6 √6 2 A.2 B.3 C.2 D.√2 【题型4三角形法则及多边形法则】（高频） 10.(25-26高一上江苏南京·阶段检测)某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四 种情况中（坐标纸中每格边长表示1N大小的力），该物体所受的合力最大的是() 6/35 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B 0 F=10NF=12NE=11N 11.(25-26高一上福建莆田·阶段检测)如图所示，三个共点力 ，则这三 个共点力的合力是() F A.33N B.22N C.24N D.20N 【题型5正交分解法】（高频） 12.(2025高三·全国专题练习)如图所示，图甲中X轴和Y轴相互垂直，图乙中X'轴和Y'轴的夹角为 127°。己知力F=25N,sin37°=0.6，下列关于力F的说法正确的是() F=25N F=25N 37 137° X 1370 →X 甲 乙 7/35 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.图甲中力F沿X轴的分力为15N B.图甲中力F沿Y轴的分力为20N C.图乙中力F沿X'轴的分力为20N D.图乙中力F沿Y'轴的分力为18.75N 13.(25-26高一上·贵州安顺阶段检测)如图所示，小明用与水平方向成37°角的轻绳拉木箱，使木箱沿 水平面向右运动，绳中拉力恒为F=100N,木箱重为G=300N，木箱与地面的动摩擦因数为0.3， sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列说法正确的是() A.木箱所受的支持力的大小为200N B.木箱所受摩擦力的大小为7ON C.木箱所受的合力的大小为8N D.木箱所受的合力的大小为10N 【题型6按实际效果分解】 14.(26-27高一上·北京·期中)一凿子两侧面与中心轴线平行，尖端夹角为0，当凿子竖直向下插入木板 中后，用锤子沿中心轴线竖直向下以恒力F敲打凿子上侧时，凿子仍静止，侧视图如图所示。若敲打凿子 FF 时凿子作用于木板1、2面的弹力分别记为、，忽略凿子受到的重力及摩擦力，下列判断正确的是 () A店方向木平向右 8/35 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B.F随者°的减小而减小 C.B随若°的减小而增大 D.木板对凿子的作用力随的增大而减小 15.(2026陕西·模拟预测)将一个质量为4kg的铅球放在倾角为30°的斜面上，并用垂直于斜面的挡板挡 住，铅球处于静止状态，如图所示。不考虑铅球受到的摩擦力，取重力加速度大小8=10m/s 则铅球对 挡板的压力大小和对斜面的压力大小分别为() 30° A.20N、203NB.20N、20N C.20N、40N D.40N、20N 【题型7力的多解和极值的问题】 16.(25-26高二上四川眉山期中)如图，将一个大小=10N的力分解为两个力，己知其中一个不为零的 分力F的方向与F成30°角，另一个分力为F2,则下列说法正确的是() F ∫30° F A.E的大小可能小于5N 9/35 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B.F的方向与F垂直时，F最小 C.的大小存在最大值 D.F的大小不可能小于5N 17.(25-26高一上河北沧州期末)如图所示，虚线表示分力的作用线，实线表示合力F图示，当另一 F 个分力“取最小值时，的大小为() F 1 A.F B.2F C.V2F D.2 【题型8整体法与隔离法解决共点力平衡问题】（高频） 1.(2627高三上河北阶段检测)如图所示，A、B两物体叠放在一起，在水平向左的恒力作用下处于静 止状态，则关于两物体受力情况的说法正确的是() A.物体A、B间一定有摩擦力 B.物体A一定受到5个力 C.物体B一定受到4个力 10/35 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 D.墙壁对A一定有摩擦力 2.(26-27高二上河南郑州阶段检测)如图，A、B两个小球用轻绳连接悬挂，在水平向右的风力作用下 处于静止状态，己知A球的质量为”、受到水平向右的风力为厂，B球的质量为”、受到水平向右的风 力为。则下列关系中正确的是() 08 且<m 互>% A.m>m B.F<F C.F2 m2 D.F2 m2 3.(2627高三上河北廊坊阶段检测)如图所示，质量均为m的小球A、B分别用轻质细线a、b悬挂 于O点，小球A、B用轻质细线C连接。给小球B施加水平向右的拉力F,静止时，细线a与竖直方向的 夹角为37，细线与竖直方向的夹角为53”，细线刚好水平，已知 37° b in37°=0.6sin53°=0.8 ,重力加速 度大小为8，则拉力F的大小为() 539 b 370 a 5 25 25 A.mg B.3mg C.12"m8 D.9 mg 11/35 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【题型9正交分解法解共点力平衡问题】（高频） 4。(26-27高三上北京朝阳阶段检测)如图所示，在顿角为日=30 G 的粗糙斜面上放一物体重力为°，斜 面为矩形。现在用与底边BC平行的恒力F推物体，物体恰好能沿斜面的对角线AC做匀速直线运动。已 知4B40cm、BC=30cm,s1n30=2,cos30=3 2，g=10m/s2。() A D F K9 A.多面对物体的支持力N=9 B.斜面对物体的摩擦力f-26 C.物体与斜面间的动摩擦因数“、 3 D.推力F= 5.(26-27高三上·安徽阶段检测)如图所示，质量为的物体在倾角为30°的固定斜面上恰好能沿斜面匀 速下滑，现为使物体能沿斜面匀速上滑，则需要给物体施加的最小推力为（重力加速度大小为8）() 30° 12/35 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3 1 A.2 mg B.3mg C.2mg D.mg 6.(2627高三上山东阶段检测)如图所示，可视为质点的小球通过三段轻绳悬挂静止在0点处，轻绳 的另一端分别拴接在A、B、D三点，A、B、C是以O点为圆心的水平圆周的三等分点，D为C处固定竖 直杆的顶点。已知4、0间轻绳拉力的大小为品。D0-?40,重力加速度为、下列说法正确的是 () D 3Fo A.小球的质量为4g o B.O、D间轻绳拉力的大小为3 C.O、A间与O、D间轻绳拉力的合力大小为品 D.O、B间与O、D间轻绳拉力的合力沿AO方向 【题型10三角形法则解决共点力平衡问题】 7.(2425高一上·甘肃武威期末)一根轻绳一端固定在天花板上O点，另一端与重力为5N的小球相连， 给小球施加一个拉力F(未画出)，小球平衡后轻绳与竖直方向夹角为0°，如图所示。重力加速度取8= 10m/s2该拉力的最小值为() 13/35 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1309 A.3N B.2.5N C.2N D.1.5N 8.(25-26高一下山东潍坊阶段检测)如图所示，在光滑竖直墙壁上用一个质量不计的网兜和一段轻绳 把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B。足球的重力为G,轻绳与墙壁的夹角为α，忽略网兜与足球 之间的摩擦，则() G A轻绳对球的拉力万大小为F=G sing B,墙壁对球的支持力大小为 Fy =Gsina C.若仅增大轻绳长度，轻绳对球的拉力将减小 D.若仅增大轻绳长度，墙壁对球的压力将增大 14/35 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【题型11动态平衡问题】（高频） 9.(26-27高三上·天津静海阶段检测)榫卯结构是中国传统建筑的主要结构方式。图甲为榫眼的凿削操 作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为，在凿子顶部施加竖直向下的力F时，其竖直面和斜面对两侧木头 的压力分别为和2，不计凿子的重力及摩擦力，则(） A.F=Ftan0 F B.F2= sinO C.夹角8越大，压力F和F越大 D.夹角8越大，凿子越容易凿人木头 10.(26-27高三上·天津武清阶段检测)如图所示，将一个质量为4kg的铅球放在倾角为45的斜面上， 并用竖直挡板挡住，铅球与斜面均处于静止状态。现将竖直挡板逆时针缓慢放至水平，斜面仍静止。不考 虑铅球受到的摩擦力，重力加速度取8=10m/s ，在此过程中，下列说法正确的是() 45 15/35 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.斜面对铅球的支持力先减小后增大 B.挡板对铅球的弹力一直增大 C,挡板对铅球的弹力最小值为20√5N D.斜面所受地面摩擦力先变大后变小 11.(26-27高三上·山东青岛阶段检测)如图所示，一斜面固定在水平面上，一半球形滑块固定在斜面 上，球心O的正上方有一定滑轮A(视为质点)，细线的一端与一质量分布均匀的光滑圆球B连接，另一 端绕过滑轮A在水平向右的拉力F作用下使圆球B保持静止。改变拉力F的大小，使圆球B从两球心等高 的位置缓慢移动到圆球B的球心正好在O点的正上方（不考虑该位置的情况）。圆球B不会与定滑轮A接 触，则下列说法正确的是() A.拉力F一直减小 B.拉力F先增大后减小 C,半球形滑块对圆球B的支持力先增大后减小 D.半球形滑块对圆球B的支持力一直减小 12.(2026贵州毕节模拟预测)一根细线系着一个质量为m的小球，细线上端固定在横梁上。给小球施 加力F,小球平衡后细线跟竖直方向的夹角为8=30°，如图所示。现改变F,使小球在图中位置保持静 止。重力加速度为8，则() 16/35 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.F的最小值为0.5g B.F的方向可以沿竖直向下 C.F的方向由水平向右开始沿逆时针方向缓慢改变时，F逐渐增大 D.P的方向由水平向右开始沿逆时针方向缓慢改变时，细绳的拉力F逐渐增大 13.(25-26高一上四川成都期末)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于竖直墙壁上，今用水平向右的拉力 F拉动绳的中点O至图示位置。用T表示绳OA段拉力的大小，在拉力F由图示位置逆时针缓慢转过90°的 过程中，始终保持O点位置不动，则() A →F A.F先逐渐变大后逐渐变小，T逐渐变小 B.F先逐渐变小后逐渐变大，T逐渐变大 C.F先逐渐变小后逐渐变大，T逐渐变小 D.F先逐渐变大后逐渐变小，T逐渐变大 【题型12“活结”、“死结”问题】（高频） 14.(26-27高三全国一轮复习)一不可伸长的柔软轻绳左端固定于0点，右端跨过位于0点的固定光滑 轴悬挂一重为G的重物，若OO'段水平，长度为乙，轻绳上套有一可沿轻绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂 一重为G的钩码，平衡后，下列说法正确的是() 17/35 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.轻绳的张力变大 B.物体上升的距离为1 C.轻环一定在OO这段绳的中间位置 D.轻环下降的距离为(N2- 15.(25-26高二下·吉林阶段检测)晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，A、B 两点等高，原来无风状态下衣服保持静止。某时一阵恒定的风吹来，衣服受到水平向右的恒力而发生滑 动，并在新的位置保持静止，如图所示。两杆间的距离为d,绳长为1.25d,衣服和衣架的总质量为m, 重力加速度为8，sn37°=0.6。不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，下列说法正确的是() G 7777777 7777777 A.在有风且风力不变的情况下，绳子右端由A点沿杆向下移到C点，绳子的拉力变大 B.有风时，挂钩左、右两侧绳子的拉力大小不相等 C.相比无风时，在有风的情况下∠AOB小 5 D.无风时，轻绳的拉力大小为8mg 16.(25-26高三下福建泉州期中)如图，用手拎电脑包，包水平静止。已知拎带OA与OB等长、夹角为 6,4、B等高。包的质量为3e。取重力加速度大水8=10岭，忽略拾带的重力，则龄带01的拉 力大小约为() 18/35 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A B A.15N B.17N C.30N D.60N 【题型13“定杆”、“动杆”问题】（高频） 17.(25-26高一上山东济南阶段检测)甲图中，轻杆AB一端与墙上的光滑的铰链连接，另一端用轻绳 系住，绳、杆之间夹角为30°，在B点下方悬挂质量为的重物。乙图中，轻杆CD一端插入墙内，另一 端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为m的重物，绳、杆之间夹角也为30°，甲、乙中杆都垂直于 墙，则下列说法中正确的是() 30° B 300 m m 甲 乙 A甲乙两图中轩中弹方之比5.1 B.甲图中杆的弹力更小 C.两根杆中弹力方向均沿杆方向 D.若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，乙中轻绳更容易断裂 19/35 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 18.(24-25高三上山东泰安阶段检测)如图A0、C0为不可伸长的轻绳，B0为可绕B点自由转动的轻 质细杆，杆长为L,A、B两点的高度差也为L。在O点用轻绳CO悬挂质量为m的重物，杆与绳子的夹 角α=30°，已知重力加速度为9。下列说法正确的是() B过 A.轻绳AO、CO对O点作用力的合力沿杆由O指向B B.轻杆对O点的力垂直BO斜向右上 C.轻绳AO对0点的拉力大小为mg D.轻杆B0对B点的力大小为Bms 【题型14恰好发生相对滑动的临界问题】（高频） 1.(2627高三上·安徽阜阳阶段检测)如图所示，用夹持装置水平匀速搬运质量为m的路沿石。装置两 臂与路沿石的接触面均为竖直平面，且对路沿石的压力大小相等；路沿石与两臂间的动摩擦因数均为“， 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为8。则装置单臂对路沿石的压力最小值为() mg mg mg 2mg A.44 B.2u C. D.4 20135 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2.(25-26高一上：吉林长春期中)如图所示，A、B、C三块木块叠在一起，对木块B施加水平拉力F,此 时三块木块一起在水平地面上做匀速直线运动，且恰好不发生相对运动，若A、B质量均为1kg,木块间的 动摩擦因数均为“，木块与地面间的动摩擦因数均为么，且4=3弘， ,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦 力，则木块C的质量为() A B C A.1kg B.2kg C.3kg D.4kg 3.(25-26高二下·黑龙江期末)如图所示，小物块a的质量m=2kg,通过细绳绕过光滑定滑轮与水平桌 M=4kg 8=10m/s2 ，取重力加速度大小 ，细绳倾角 0=30° 面上的小物块b连接，己知小物块b的质量 小物块b静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则b与桌面动摩擦因数“的最小值为() 5553353353 O 0'(·) a b √3 3 A.2 B.2 C.3 D 2-3 【题型15三维空间的共点力平衡问题】 4.(2026江西吉安·模拟预测)如图所示，边长为L的正方形金属板用a、b、c、d、e五根轻绳悬吊在空 中处于静止状态，已知a、么、c、d四根绳的长均为2L ,则e、a两根绳上的张力大小之比为() 21/35 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 a b d A.22:1 8.2V57 c.v6:1 D.4V2: 5.(25-26高一上·陕西宝鸡期末)如图所示，对称分布的三根轻质细绳悬挂一篮绿植，其长度始终相 同，绿植处于静止状态.下列说法正确的是() A.增加三根细绳的长度，三根细绳拉力的合力变小 B.三根细绳拉力大小均为绿植和花篮总重力的三分之一 C.缩短三根细绳的长度，每根细绳的拉力均变大 D.增加三根细绳的长度，每根细绳的拉力在竖直方向上的分力均变大 【题型16用解析法解决平衡问题】（高频） 22/35 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 6.(2627高三上山东济宁·阶段检测)如图甲所示，用瓦片铺屋顶是我国传统建筑的特色之一、铺瓦片 时，屋顶结构简化图如图乙所示，建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行的椽子正中间，假设瓦片能始终静 止在椽子上。已知椽子间的距离为(，下列说法正确的是（) 甲 椽子 乙 A.仅减小椽子间的距离d时，瓦片与椽子间的弹力变小 B.仅减小椽子间的距离时，瓦片与椽子间的摩擦力变大 C.仅增大椽子间的距离时，瓦片与椽子间的摩擦力变大 D.仅增大椽子间的距离时，瓦片与椽子间的弹力可能不变 7.(25-26高三上江苏扬州阶段检测)如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是 77777777777777777177777777 A.工人受到的重力和支持力是一对平衡力 B.工人对绳的拉力大于绳对工人的拉力 C.重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小 D.重物缓慢拉起过程，工人受到的地面支持力变小 23/35 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【题型17用图解法解决平衡问题】（高频） 8.(2026四川一模)某建筑工地用两块钢板组成的V形托架起吊球形石材，如图所示，质量为m的球形 石材静置于V形托架ABC中，钢板AB与BC的夹角为120°，初始时BC与水平面的夹角为30°。将BC缓 慢逆时针转动直至BC竖直，该过程AB不动，石材始终与两板接触且保持静止，不计一切摩擦。该过程中 () B A.BC对石材的弹力逐渐增大 B.BC对石材的弹力先增大后减小 C.AB对石材的弹力逐渐增大 D.AB对石材的弹力先增大后减小 9.(2026·陕西商洛·一模)《墨经》中记载可以通过车梯（一种前低后高的斜面车）提升重物。如图所 示，轻绳一端固定，另一端系在光滑小球上，向右推动车梯，小球沿斜面缓慢上升至轻绳与斜面平行。则 此过程中轻绳中的张力大小() A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.先减小后增大 D.保持不变 【题型18用辅助圆解决平衡问题】 24/35 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 10.(26-27高二上湖南长沙开学考试)两个完全相同的光滑小球A、B和两根等长的轻质细绳，按如图 所示方式悬挂处于静止状态，两根细绳的上端均系于O点，O、O2分别为A、B的球心。若从两球静止时 的图示位置开始，在竖直平面内缓慢向右推A,直到O2与悬点O等高，且推力始终沿O、O2连线的方 向，整个过程两小球始终在同一竖直面内，两根细绳始终伸直。则下列说法正确的是() ∠∠∠∠∠∠∠ B A.轻绳OO2的拉力先减小再增大 B.A对B的弹力先增大后减小 C.轻绳OO的拉力一直减小 D.推力先增大后减小 11.(2026广西桂林三模)如图2所示，相互垂直并固定在一起的挡板A、B静止在水平地面上，挡板 A与水平地面间的夹角为30。在挡板A、B之间静止放置质量为m的金属球，挡板从图示位置开始逆时 30° m 针缓慢转过60°，不计一切摩擦，重力加速度为8。则() 777777777777777 A,在图示位置金属球对挡板A的压力大小为2mg 25135 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5 B,当挡板转过30时金属球对挡板B的压力大小为2mS C.金属球对挡板A的压力先增大再减小 D.挡板A、B对金属球的作用力先增大再减小 12.(25-26高三上湖北武汉·阶段检测)如图所示，一物块放置在粗糙水平面上，其上固定一“L”型轻 杆，轻绳ON的一端O固定在杆上，中间某点M拴一小球，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直 且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为 (a>90) 现将小球向右上方缓慢拉起，并保持夹角Q不变， 在OM由竖直被拉到水平的过程，物块始终保持静止，则侧() 777777777777777777 A.OM上的弹力一直增大 B.MWN上的弹力先减小后增大 C.水平面对物块的支持力先增大后减小 D.水平面对物块的摩擦力先减小后增大 13.(25-26高一上·贵州毕节期末)如图所示，不可伸长的轻绳两端分别固定在圆环上的小B两点，重 物M系在轻绳AB的中点O处，稳定时O点处于圆环中心，绳OA水平，绳OB与OA夹角α=120°。圆环 绕点在竖直平面内缓慢转过 90°，M 始终保持静止状态则在旋转过程中() B M 26135 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.OA段轻绳的张力逐渐增大 B.OA段轻绳的张力先增大后减小 C.OB段轻绳的张力逐渐增大 D.OB段轻绳的张力先减小后增大 闲综合训练图 一、单选题 1.(21-22高一上·北京海淀·期中)一物块在固定的斜面上沿着斜面向下滑动，分别对物块施加大小相等 的力F,施力后物块仍然沿斜面向下滑动。则力F使物块所受的摩擦为一定增大的是() A.F的方向垂直于斜面向上 B.F的方向沿斜面向下 C.F的方向沿斜面向上 D.F的方向竖直向下 2.(2122高一上·吉林长春阶段检测)如图所示为武警战士用头将三块砖顶在墙上苦练头功的照片。假 设每块砖的质量均为，砖与墙面、砖与头间的动摩擦因数均为“，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。要使 砖恰好静止不动，则武警战士的头对砖施加的水平力为() mg 3mg A. B L 3mg 2mg C.2u D. 3.(1920高二下·上海学业考试模拟)用木棒打击一下木块，让木块沿倾角为日的光滑斜面由底端向上滑 行，木块受到的力有() A.重力、弹力、牵引力 B.重力、弹力 27135 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 C.重力、弹力、下滑力、牵引力 D.重力、弹力、下滑力 4.(23-24高一上·广东广州课后作业)如图所示，一小物块从斜面底端以一定的初速度%冲上粗糙斜 面，关于物块上滑过程中的受力，下列说法正确的是(） 场 /777777777777777777777777 A.重力、支持力、摩擦力、向前的冲力 B.重力、支持力、摩擦力、下滑力 C.重力、支持力、摩擦力 D.重力、支持力、摩擦力、沿斜面向上的拉力 5.(21-22高三·全国课后作业)如图所示，与水平方向成8角的推力F作用在物块上，随着8逐渐减小直 到F水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动。关于物块受到的外力，下列判断正确的是 () 777777777777177777 A.推力F先增大后减小 B.推力F一直减小 C.物块受到的摩擦力先减小后增大 D.物块受到的摩擦力一直不变 6.(19-20高一上·安徽蚌埠·期中)如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上处于静 止状态，细绳与竖直方向夹角为9.斜面倾角=9，置于粗糙水平地面上.则下列说法正确的是 28/35 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ∠∠∠∠∠∠∠∠ mo M a 777777777777777 A.斜面对小球的支持力方向竖直向上 B.细绳对小球拉力大小等于斜面对小球的支持力的大小 C.地面对斜面体无摩擦力的作用 D.斜面体对地面的摩擦力水平向左 7.(1617高一上：黑龙江牡丹江期末)下面关于合力和它的两个分力的关系的叙述中，正确的是() A.合力一定大于其中任意的一个分力 B.合力有可能小于其中任意一个分力 C.两个分力的大小不变夹角在0~180°之间变化，夹角越大，其合力也越大 D.两个力和F的夹角9不变，大小不变，只要F增大，合力F就一定增大 FFF 8.(20-21高一上全国课后作业)一物体受到三个共面共点力、 、的作用，三力的矢量关系如图 所示（各小方格边长相等），则下列说法正确的是() A.三力的合力有最大值F+B+F,方向不确定 B,.三力的合力有装值3水，方向与5同响 F C.三力的合力有唯一-值25，方向与F同向 29/35 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 D.由题给条件无法求出合力大小 二、多选题 9.(21-22高一·全国课后作业)关于矢量和标量，下列说法中正确的是（) A.矢量是既有大小又有方向的物理量 B.凡是既有大小又有方向的物理量都是矢量 C.-10m比2m的位移小 D.-10℃比8℃的温度低 10.(15-16高一山西朔州期末)如图所示，静止在斜面上的重物的重力可分解为沿斜面向下的分力和 垂直斜面的分力关于这两个分力，下列说法中正确的是() mg F2 A.作用在物体上，2作用在斜面上 B.2的性质是弹力 F2 C. 是使物体压紧斜面的力 。.万和P是物体重力的等效替代，实际存在的是重力 11.(21-22高三全国课后作业)静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑 斜面接触。关于小球的受力，下列说法正确的是() 30135 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7777777777777777i777777 A.细线对它一定有拉力作用 B.细线可能对它没有拉力作用 C.斜面对它可能有支持力作用 D.斜面对它一定没有支持力作用 12.(20-21高三上江苏无锡阶段检测)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直 挡板MN。在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于平衡状态，如图所示 是这个装置的截面图。现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静 止。则在此过程中，下列说法中正确的是() 7777777777777777777777 A.MN对Q的弹力逐渐减小 B.P对Q的弹力逐渐增大 C.地面对P的摩擦力逐渐增大 D.Q所受的合力逐渐增大 三、实验题 13.(21-22高一·全国课后作业)某组同学在水平放置的方木板上做“探究两个互成角度的力的合成规 律”实验。 (1)该组同学用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O以及两个弹簧测力计拉力的大小和方向，如图所示， 图中每一小格边长均代表0.5N。试在图中作出F与F乃的合力 F 0 F 31/35 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)改正下列实验操作中的错误 A.先在白纸上描一个点O,再用两个弹簧测力计将结点拉到该位置，用手按住结点，记录力的大小和方 向。 B.为了读数方便，将弹簧测力计压在木板上。 C.为了避免摩擦力的影响，斜向上拉弹簧测力计。 D.用两个弹簧测力计拉细绳时，橡皮筋结点没有与事先标记的O点重合，仅需调整一个弹簧测力计的大 小与方向。 14.(25-26高一上广东惠州期中)某同学用如图1所示装置做“验证力的平行四边形定则”实验。 图1 (1)对于实验中的要点，下列说法中正确的是一一（填字母序号）： A.细绳套适当长一些 B.用两个弹簧秤拉橡皮条时，两个弹簧秤之间的夹角适当大一些 C.用两个弹簧秤拉橡皮条时，两个弹簧秤的示数都应该尽可能接近量程 D.作力的图示时，力的标度取值尽可能大 (2)图2是甲和乙两位同学分别做以上实验时得到的结果，其中哪一个比较符合实验事实？（力F是 只用一只弹簧测力计拉时的图示)（填“A”或“B”) 32135 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 图2 (3)某同学完成“验证力的平行四边形定则”实验后，与另一位同学合作利用该装置测定弹簧的劲度系数。 某次实验操作如图3甲所示，测出弹簧伸长量x=1.00cm,F 的读数为5.0N。 3 3 2N E 甲 乙 图3 ①弹簧测力计的读数N: ②在图3乙坐标纸上作图求厂、B的合力，并在图上标出合力的大小一：〈结果保留两位有效数宁) ③由此可求出该弹簧的劲度系数kNm。 (4)关于本实验，下列说法正确的是一一。 A.两细绳必须等长 B.弹簧秤、细绳、橡皮筋都应与木板平行 C.两次拉伸橡皮条，只要使橡皮条伸长到相同长度即可 D.拉橡皮筋的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些 四、解答题 33/35 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 15,(17-18高一下·云南楚雄期中)有两个大小相等的共点力F和F2,当它们的夹角为120°时合力为F, 则当它们间夹角为90时，合力多大？ 16.(24-25高一上北京·期中)如图所示，一质量为=50kg的木箱，某人用F=200N的水平拉力拉木箱， 使木箱在水平地面上匀速运动。重力加速度8取10m/s,求： F 77777777777777777777 (1)画出木箱的受力分析图： (2)木箱受到地面的摩擦力∫的大小： (3)木箱与水平地面间的动摩擦因数。 17.(19-20高一·全国课后作业)如图所示，40、B0和C0三根绳子能承受的最大拉力相等，0为连结 点，OB与竖直方向夹角为8，悬挂物质量为m。 (1)求DA.OB.OC三根绳子拉力的大小： (2)B点向右移动少许，而使0点位置不动，重新平衡后，绳中张力如何变化。 B m 18.(17-18高一全国课后作业)如图所示三个力在同一平面内相互间所成的角度如图，求它们的合力的 大小. 34/35 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 F1=4N↑ 90° →F2=3N 127° F3=6N 35/35 专题05 力的合成与平衡 —————————————❇常考题型❇————————————— 【题型1 验证力的平行四边形定则（实验）】（高频） 1 【题型2 合力的取值范围】 6 【题型3 等大力的模型】（高频） 8 【题型4 三角形法则及多边形法则】（高频） 9 【题型5 正交分解法】（高频） 11 【题型6 按实际效果分解】 12 【题型7 力的多解和极值的问题】 14 【题型8 整体法与隔离法解决共点力平衡问题】（高频） 16 【题型9 正交分解法解共点力平衡问题】（高频） 18 【题型10 三角形法则解决共点力平衡问题】 22 【题型11 动态平衡问题】（高频） 24 【题型12 “活结”、“死结”问题】（高频） 30 【题型13 “定杆”、“动杆”问题】（高频） 33 【题型14 恰好发生相对滑动的临界问题】（高频） 36 【题型15 三维空间的共点力平衡问题】 38 【题型16 用解析法解决平衡问题】（高频） 40 【题型17 用图解法解决平衡问题】（高频） 42 【题型18 用辅助圆解决平衡问题】 44 —————————————❇题型速练❇————————————— 【题型1 验证力的平行四边形定则（实验）】（高频） 1．（26-27高三上·福建厦门·阶段检测）某小组在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，所用装置如图甲所示。 (1)下列操作中正确的是　　 A．为减小测量误差，、方向间的夹角越大越好 B．每次实验中，只需记录弹簧测力计的读数和橡皮条结点到达的位置 C．拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应尽量贴近且平行木板 (2)某次实验中弹簧测力计的示数如图乙所示，则弹簧测力计的拉力大小为_______N。 (3)某同学先用两个弹簧测力计互成角度地拉住两个细绳套，使橡皮条伸长到点位置，接下来他保持两个弹簧测力计的示数不变，减小两个拉力的夹角，则橡皮条的伸长量与刚才相比_______（填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1)C (2)2.60 (3)变大 【详解】（1）A．两个力夹角不是越大越好。夹角太大，合力过小，作图误差大；夹角适当即可。A错误； B．实验除记录弹簧测力计读数、结点O位置，还需要记录两个拉力的方向。B错误； C．橡皮条、细绳、弹簧秤贴近木板且平行木板，保证所有力都在纸面内，减小摩擦和方向误差。C正确。 故选C。 （2）由图乙弹簧测力计刻度每1N之间有10小格，分度值为0.1N，指针指在2.6N位置，则弹簧测力计的拉力大小为2.60N。 （3）两个分力大小不变，减小夹角，根据平行四边形定则，合力变大。橡皮条的伸长量由合力大小决定，合力变大，橡皮条伸长量变大。 2．（26-27高三上·河北廊坊·阶段检测）某实验小组探究两个互成角度的力的合成规律，将橡皮条的一端固定，另一端通过小圆环拴接两根细绳套，用两个弹簧测力计通过细绳套互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长至某一结点位置，如图甲所示；记录相关数据后，再用一个弹簧测力计拉橡皮条，使结点拉至同一位置，如图乙所示。 (1)实验中先后两次必须将橡皮条的结点拉至同一点，目的是保证两次拉力的_________相同。 (2)本实验采用的物理研究方法是_________；通过平行四边形作出的合力理论值与弹簧测力计直接测出的合力实际值略有偏差，该误差属于_________（填“系统误差”或“偶然误差”）。 【答案】(1)作用效果 (2) 等效替代法 系统误差 【详解】（1）两次将结点拉到同一点，是为了让两个分力共同作用对橡皮条产生的形变效果，和单个拉力单独作用的形变效果完全一致，保证两次拉力的作用效果相同。 （2）[1]本实验的核心思路是用一个拉力等效替代两个互成角度拉力的共同作用效果，该研究方法为等效替代法。 [2]基于平行四边形定则作出的理论合力，和实际直接测量的合力存在偏差，这类由实验原理本身的近似性、作图方法的固有局限等实验系统因素带来的偏差，属于系统误差。 3．（26-27高三上·重庆沙坪坝·阶段检测）小南同学用如下的器材研究“三力平衡的特点”。如图所示在水平桌面上平铺一张白纸，在桌子的边缘处安装三个光滑的滑轮。其中，滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边自由移动。实验步骤如下： A．在三根轻绳的末端挂上适当数量的钩码，使结点O处于静止状态； B．在白纸上记录结点O的位置，标出三根绳子的方向，并根据三根绳上所挂钩码数量记录拉力的大小； C．以O点为起点，作出三根绳上拉力的示意图；再以P2、P3两绳的拉力为邻边作平行四边形，画出以O为起点的对角线，并测量该对角线的长度； D．将步骤C中作出的对角线长度，与P1绳拉力的图示长度进行比较，同时判断两者方向是否共线。 (1)上述步骤C中有一处错误，指出错误并写出正确的操作：____________________________________； (2)改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，重复上述实验多次。在每次实验中绳的结点__________（填“必须”或“不必”）与第一次实验中白纸上描下的O点重合。实验中，若滑轮有摩擦__________（填“会”或“不会”）影响实验的结论。 【答案】(1)不是作出力的示意图，应该作出三个拉力的图示 (2) 不必 会 【详解】（1）力的示意图只画出力的作用点和方向，线段长度没有统一标度，线段长短不需要严格对应力的大小，不能定量反映力的大小。本实验需要根据拉力大小，按比例作图画出平行四边形，因此不能用力的示意图，必须作出三个拉力的图示。 （2）[1]本实验不是先用一根绳拉结点，然后用两根绳去拉结点，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同，而是三根绳都直接拉O点，所以O点的位置可以改变，即在每次实验中绳的结点不必与第一次实验中白纸上描下的O点重合； [2]滑轮有摩擦时，绳子拉力不再等于钩码重力，我们记录的拉力大小就存在误差，会影响实验结论。 4．（25-26高一上·辽宁大连·期末）有同学利用如图所示的装置来探究两个互成角度的力的合成规律。在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O。每个钩码的质量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力大小、和。 回答下列问题： (1)按下列数据改变钩码个数，实验能完成的有_________（填选项前的字母）； A．钩码的个数， B．钩码的个数，， C．钩码的个数，， D．钩码的个数，， (2)在拆下钩码和绳子前，操作正确的步骤有_________（填选项前的字母）； A．记录钩码的个数、和 B．量出OA、OB和OC三段绳子的长度 C．用量角器量出三段绳子之间的夹角 D．标记结点O的位置，并记录OA、OB和OC三段绳子的方向 (3)在作图时，你认为下图中_________（选填“甲”或“乙”）是符合客观事实的。 【答案】(1)AB (2)AD (3)甲 【详解】（1）根据题意，设每个钩码的质量为，实验中分力与合力需满足关系为 可知，实验能完成的有AB。 故选AB。 （2）为验证平行四边形定则必须作受力图，所以先明确受力点，即标记结点的位置，其次会作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示，因此还需要记录钩码的个数和记录、OB、OC三段绳子的方向。 故选AD。 （3）以结点为研究对象，是实际作用效果在竖直方向上，由于误差的存在，合力的理论值要与实际值有一定偏差，则图甲是符合客观事实的。 【题型2 合力的取值范围】 5．（26-27高一上·全国·课堂例题）关于合力和分力，下列说法正确的是（     ） A．合力一定大于任意一个分力 B．合力和分力可以同时作为物体实际受到的力 C．合力与分力是等效替代关系 D．分力越大，合力一定越大 【答案】C 【详解】A．合力的大小取决于分力的大小和夹角。当两个分力方向相反时，合力大小等于两分力大小之差，可能小于其中一个分力，故A错误； B．合力与分力是等效替代关系，即合力的作用效果与分力共同作用的效果相同，但合力与分力不能同时作用在物体上。故B错误； C．合力的定义是 “如果一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力”，即合力的作用效果可以替代所有分力共同作用的效果。故C正确； D．根据力的合成规律，当两个分力大小一定时，夹角越大，合力越小。故D错误； 故选C。 6．（24-25高一下·湖北黄石·阶段检测）下面三个力的合力不可能等于零的是（     ） A．9N、9N、15N B．12N、5N、13N C．6N、15N、15N D．6N、8N、15N 【答案】D 【详解】三个共点力合力为零的条件是：三个力中最大的力的大小不大于另外两个力的大小之和（本质是另外两个力的合力范围可覆盖第三个力的大小，调整方向即可让总合力为零）。 A．三个力最大值为15N，另外两力合力范围为，当另外两个力的合力与15N等大反向，总合力为零，故A不符合题意； B．三个力最大值为13N，另外两力合力范围为，同理合力可等于零，故B不符合题意； C．三个力最大值为15N，另外两力合力范围为，同理合力可等于零，故C不符合题意； D．三个力最大值为15N，另外两力合力范围为，另外两力的最大合力仅为14N，无法与15N的力平衡，合力不可能等于零，故D符合题意。 故选D。 7．（25-26高一上·江西景德镇·期末）一物体受三个力做匀速直线运动，下面选项是受力大小可能正确的是（　　） A．8N、6N、1N B．10N、3N、14N C．6N、7N、8N D．1N、3N、10N 【答案】C 【分析】物体做匀速直线运动时合力为0，三力合力为0的条件是：任意一个力的大小落在另外两个力的合力取值范围内，即满足，可简化判断为三个力中最大的力的大小不大于另外两个较小力的和。 【详解】A．三个力最大值为8N，另外两力和为，，无法平衡，故A错误； B．三个力最大值为14N，另外两力和为，，无法平衡，故B错误； C．三个力最大值为8N，另外两力和为，，且，满足三力平衡条件，故C正确； D．三个力最大值为10N，另外两力和为，，无法平衡，故D错误。 故选C。 【题型3 等大力的模型】（高频） 8．（26-27高三·全国·一轮复习）舰载机保持牵引力F的大小不变在匀速航行的航母上降落时因受到阻拦而静止，此时阻拦索的夹角θ＝120°，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为（     ） A． B．F C．F D．2F 【答案】B 【详解】由题意可知，阻拦索夹角，设阻拦索张力为T，两个大小为T、夹角120°的阻拦索拉力的合力大小为 该合力与牵引力F平衡，因此 故选B。 9．（26-27高三上·重庆九龙坡·开学考试）如图所示，甲、乙两班级分别用较短和较长的轻绳将相同的高考倒计时牌挂在光滑的钉子上，两倒计时牌均处于水平状态，且A、B点距离相同。已知甲、乙两班的轻绳与水平方向夹角分别为45°和60°，则甲、乙两班级所用绳子张力大小之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对倒计时牌进行受力分析，其受到重力和两股绳子的拉力作用而处于平衡状态。由于绳子挂在光滑钉子上，同一根绳子上的张力处处相等，根据竖直方向受力平衡 解得 。 对于甲班， 则 对于乙班， 则 所以甲、乙两班级所用绳子张力大小之比为 故选A。 【题型4 三角形法则及多边形法则】（高频） 10．（25-26高一上·江苏南京·阶段检测）某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中（坐标纸中每格边长表示1N大小的力），该物体所受的合力最大的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A图中将力沿水平方向和竖直方向正交分解，可得水平方向合力为，水平向右，竖直方向合力为，竖直向上，故物体所受的合力为 同理，B中和的合力为竖直向上，故物体所受的合力为 C中三力首尾相接，合力为0； D中和的合力为，方向水平向左，则物体所受的合力为 综上所述，合力最大的为。 故选D。 11．（25-26高一上·福建莆田·阶段检测）如图所示，三个共点力、、，则这三个共点力的合力是（     ） A．33N B．22N C．24N D．20N 【答案】B 【详解】由矢量三角形的知识可知，F1与F2的合力等于从F1的起点到F2的终点的有向线段，即与F3相同，故合力等于F=2 F3=22N 故选 B。 【题型5 正交分解法】（高频） 12．（2025高三·全国·专题练习）如图所示，图甲中X轴和Y轴相互垂直，图乙中轴和轴的夹角为127°。已知力F=25N，，下列关于力F的说法正确的是（     ） A．图甲中力F沿X轴的分力为15N B．图甲中力F沿Y轴的分力为20N C．图乙中力F沿轴的分力为20N D．图乙中力F沿轴的分力为18.75N 【答案】D 【详解】AB．将力F沿坐标轴进行分解如图所示，图甲中，，AB错误； CD．图乙中，，C错误，D正确。 故选D。 13．（25-26高一上·贵州安顺·阶段检测）如图所示，小明用与水平方向成角的轻绳拉木箱，使木箱沿水平面向右运动，绳中拉力恒为，木箱重为，木箱与地面的动摩擦因数为0.3，，。则下列说法正确的是（　　） A．木箱所受的支持力的大小为200N B．木箱所受摩擦力的大小为70N C．木箱所受的合力的大小为8N D．木箱所受的合力的大小为10N 【答案】C 【详解】木箱受拉力F，重力G，地面的支持力和摩擦力作用，如图所示 木箱所受的支持力为 摩擦力为 木箱的合力为 故选C。 【题型6 按实际效果分解】 14．（26-27高一上·北京·期中）一凿子两侧面与中心轴线平行，尖端夹角为，当凿子竖直向下插入木板中后，用锤子沿中心轴线竖直向下以恒力敲打凿子上侧时，凿子仍静止，侧视图如图所示。若敲打凿子时凿子作用于木板1、2面的弹力分别记为、，忽略凿子受到的重力及摩擦力，下列判断正确的是（     ） A．方向水平向右 B．随着的减小而减小 C．随着的减小而增大 D．木板对凿子的作用力随的增大而减小 【答案】C 【详解】ABC．将力在木板1、2面分解如图，则方向水平向左；可得， 均随的减小而增大，故AB错误，C正确； D．木板对凿子的作用力与的合力为相互作用力，即大小恒为F，故D错误。 故选C。 15．（2026·陕西·模拟预测）将一个质量为的铅球放在倾角为的斜面上，并用垂直于斜面的挡板挡住，铅球处于静止状态，如图所示。不考虑铅球受到的摩擦力，取重力加速度大小，则铅球对挡板的压力大小和对斜面的压力大小分别为（     ） A．、 B．、 C．、 D．、 【答案】A 【详解】根据重力的作用效果，对重力沿斜面和垂直斜面进行分解，如图所示 有， 故选A。 【题型7 力的多解和极值的问题】 16．（25-26高二上·四川眉山·期中）如图，将一个大小F=10N的力分解为两个力，已知其中一个不为零的分力F1的方向与F成30°角，另一个分力为F2，则下列说法正确的是（     ） A．F2的大小可能小于5N B．F2的方向与F1垂直时，F2最小 C．F1的大小存在最大值 D．F1的大小不可能小于5N 【答案】B 【详解】AB．根据三角形定则，、如图所示： 的最小值为，故A错误，B正确； CD．的取值范围为 因此没有最大值，也可能小于，故CD错误。 故选B。 17．（25-26高一上·河北沧州·期末）如图所示，虚线表示分力的作用线，实线表示合力图示，当另一个分力取最小值时，的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据力的平行四边形定则作图，从合力的终点向的作用线作垂线，此垂线为的最小值，如图所示 由几何关系可知与之间夹角为，此时 故选D。 【题型8 整体法与隔离法解决共点力平衡问题】（高频） 1．（26-27高三上·河北·阶段检测）如图所示，A、B两物体叠放在一起，在水平向左的恒力作用下处于静止状态，则关于两物体受力情况的说法正确的是（     ） A．物体A、B间一定有摩擦力 B．物体A一定受到5个力 C．物体B一定受到4个力 D．墙壁对A一定有摩擦力 【答案】D 【详解】A．对B物体受力分析，受到水平向左的恒力F，重力G，垂直于接触面指向右上的弹力N，无论A、B间是否有摩擦力，B物体均可能处于平衡状态，故A错误； D．把A、B看作整体，水平方向受到向左的恒力F，墙壁对A物体有向右的弹力，二力平衡；竖直方向有向下的重力，墙壁对A物体必然有向上摩擦力，故D正确； BC．若A、B有摩擦力，则B受到4个力的作用，A物体受到5个力的作用；若A、B没有摩擦力，则B受到3个力的作用，A物体受到4个力的作用，故BC错误。 故选D 。 2．（26-27高二上·河南郑州·阶段检测）如图，A、B两个小球用轻绳连接悬挂，在水平向右的风力作用下处于静止状态，已知A球的质量为、受到水平向右的风力为，B球的质量为、受到水平向右的风力为。则下列关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设A球上段绳与竖直方向夹角为，对A、B整体研究，根据力的平衡有 设A、B间连线与竖直方向夹角为，则有 由图可知，联立解得 由题中条件无法判断大小关系，也无法判断大小关系。 故选C。 3．（26-27高三上·河北廊坊·阶段检测）如图所示，质量均为的小球、分别用轻质细线、悬挂于点，小球、用轻质细线连接。给小球施加水平向右的拉力，静止时，细线与竖直方向的夹角为，细线与竖直方向的夹角为，细线刚好水平，已知，，重力加速度大小为，则拉力的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】隔离分析小球的受力如图所示 先对小球受力分析，可知细线的拉力竖直分量等于小球的重力，满足 细线的拉力水平分量等于细线的拉力，满足 联立解得 再对小球受力分析，可知细线的拉力竖直分量等于小球的重力，满足 细线拉力（根据牛顿第三定律）和细线拉力的水平分量之和与拉力大小相等，满足 联立解得 故选C。 【题型9 正交分解法解共点力平衡问题】（高频） 4．（26-27高三上·北京朝阳·阶段检测）如图所示，在倾角为的粗糙斜面上放一物体重力为，斜面为矩形。现在用与底边平行的恒力推物体，物体恰好能沿斜面的对角线做匀速直线运动。已知、，，，。（     ） A．斜面对物体的支持力 B．斜面对物体的摩擦力 C．物体与斜面间的动摩擦因数 D．推力 【答案】D 【详解】A．物体受重力、推力、支持力、滑动摩擦力共4个力作用，将重力分解到垂直于斜面方向，与支持力平衡，则有，故A错误； BD．位于平面内的受力分析如图所示 设底边方向为轴，沿向上为轴，由几何关系可知物体运动方向与轴夹角满足 解得 重力沿斜面下滑的分量为 根据共点力的平衡有， 联立解得，，故B错误，D正确； C．物体与斜面间的动摩擦因数满足，故C错误。 故选D。 5．（26-27高三上·安徽·阶段检测）如图所示，质量为m的物体在倾角为30°的固定斜面上恰好能沿斜面匀速下滑，现为使物体能沿斜面匀速上滑，则需要给物体施加的最小推力为（重力加速度大小为g）（     ） A． B． C． D．mg 【答案】A 【详解】质量为m的物体在倾角为30°的固定斜面上恰好能沿斜面匀速下滑，分析物块受力应有 解得 当推力沿与斜面成角向上时，由平衡条件得在沿斜面方向 垂直斜面方向 解得 当时， 故选A。 6．（26-27高三上·山东·阶段检测）如图所示，可视为质点的小球通过三段轻绳悬挂静止在O点处，轻绳的另一端分别拴接在A、B、D三点，A、B、C是以O点为圆心的水平圆周的三等分点，D为C处固定竖直杆的顶点。已知A、O间轻绳拉力的大小为F0，，重力加速度为g，下列说法正确的是（    ） A．小球的质量为 B．O、D间轻绳拉力的大小为 C．O、A间与O、D间轻绳拉力的合力大小为F0 D．O、B间与O、D间轻绳拉力的合力沿AO方向 【答案】A 【详解】设三段轻绳的拉力大小分别为、、，令 则、 故绳与竖直方向的夹角满足 竖直方向上，绳拉力的竖直分量与重力平衡，得 水平方向上，、绳的拉力与绳的水平分力三力平衡，三个力的方向两两成 故、 解得 A．由，得小球的质量，故A正确； B．由上面解得，故B错误； C．与的水平分量大小均为、方向夹角为，二者水平方向的合力大小为 再与的竖直分量（大小为）合成，可得、绳拉力的合力大小为，故C错误； D．由平衡条件得，其竖直分量为，方向不沿，故D错误。 故选A。 【题型10 三角形法则解决共点力平衡问题】 7．（24-25高一上·甘肃武威·期末）一根轻绳一端固定在天花板上O点，另一端与重力为5N的小球相连，给小球施加一个拉力F（未画出），小球平衡后轻绳与竖直方向夹角为30°，如图所示。重力加速度取g = 10m/s2该拉力的最小值为（     ） A．3N B．2.5N C．2N D．1.5N 【答案】B 【详解】对小球受力分析，要使拉力最小，拉力方向应与细线垂直，如图所示 根据矢量的合成法则，构建如图的矢量三角形，由几何知识可得 故选B。 8．（25-26高一下·山东潍坊·阶段检测）如图所示，在光滑竖直墙壁上用一个质量不计的网兜和一段轻绳把足球挂在点，足球与墙壁的接触点为。足球的重力为，轻绳与墙壁的夹角为，忽略网兜与足球之间的摩擦，则（　　） A．轻绳对球的拉力大小为 B．墙壁对球的支持力大小为 C．若仅增大轻绳长度，轻绳对球的拉力将减小 D．若仅增大轻绳长度，墙壁对球的压力将增大 【答案】C 【详解】AB．对足球受力分析，如图所示 足球处于平衡状态，有，，故AB错误； CD．增大绳长，绳子与墙壁夹角变小，由上述分析可知，绳子对球的拉力F变小，墙壁对球的支持力FN变小，故C正确，D错误。 故选C。 【题型11 动态平衡问题】（高频） 9．（26-27高三上·天津静海·阶段检测）榫卯结构是中国传统建筑的主要结构方式。图甲为榫眼的凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为θ，在凿子顶部施加竖直向下的力F时，其竖直面和斜面对两侧木头的压力分别为和，不计凿子的重力及摩擦力，则（     ） A．F1=Ftanθ B． C．夹角越大，压力F1和F2越大 D．夹角越大，凿子越容易凿入木头 【答案】B 【详解】AB．将竖直向下的力分解为垂直于斜面的压力和垂直于竖直面的压力，如图所示 根据平行四边形定则得， 整理得， ，故A错误，B正确； C．夹角越大，越大、越大，因此和都会越小，故C错误； D．夹角越小，相同的分解的侧向挤压力和越大，凿子越容易劈开木头，凿子越容易凿入木头，越大反而越难凿入，故D错误。 故选B。 10．（26-27高三上·天津武清·阶段检测）如图所示，将一个质量为4kg的铅球放在倾角为45°的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球与斜面均处于静止状态。现将竖直挡板逆时针缓慢放至水平，斜面仍静止。不考虑铅球受到的摩擦力，重力加速度取，在此过程中，下列说法正确的是（     ） A．斜面对铅球的支持力先减小后增大 B．挡板对铅球的弹力一直增大 C．挡板对铅球的弹力最小值为N D．斜面所受地面摩擦力先变大后变小 【答案】C 【详解】ABC．挡板缓慢转动，可认为铅球在各时刻均处于平衡状态。铅球受到重力、斜面的支持力和挡板的弹力。其中始终垂直斜面、指向左上方；始终垂直挡板，其方向由水平向右逐渐转为竖直向上。挡板竖直时，铅球的受力方向如图所示。 由共点力平衡条件，两个支持力的合力与重力等大反向。按同一标度将三个力首尾相接，作出下图的力三角形：表示重力，表示，表示。其中固定点为和，对应挡板竖直时的顶点，为转动过程中的动点，为到直线的垂足。 挡板逆时针转动时，的方向随之由水平向右转为竖直向上，沿从向移动。因此，逐渐缩短，挡板水平时缩为零，即斜面对铅球的支持力始终减小。的长度先减小后增大，当到达时最短，此时两个支持力互相垂直，挡板转过。在直角三角形中，对应重力大小，对应挡板弹力的最小值，且 由直角三角形的边角关系得，故AB错误，C正确； D．由牛顿第三定律，铅球对斜面的压力与等大反向。斜面保持静止，地面对斜面的摩擦力平衡该压力的水平分量。设摩擦力大小为，由于压力与水平方向的夹角始终为，有 前述图解已知始终减小，因此摩擦力也始终减小，故D错误。 故选C。 11．（26-27高三上·山东青岛·阶段检测）如图所示，一斜面固定在水平面上，一半球形滑块固定在斜面上，球心的正上方有一定滑轮A（视为质点），细线的一端与一质量分布均匀的光滑圆球B连接，另一端绕过滑轮A在水平向右的拉力作用下使圆球B保持静止。改变拉力的大小，使圆球B从两球心等高的位置缓慢移动到圆球B的球心正好在点的正上方（不考虑该位置的情况）。圆球B不会与定滑轮A接触，则下列说法正确的是（     ） A．拉力一直减小 B．拉力先增大后减小 C．半球形滑块对圆球B的支持力先增大后减小 D．半球形滑块对圆球B的支持力一直减小 【答案】A 【详解】CD．对圆球B受力分析：重力、细线拉力、半球支持力（沿两球心连线向外）。 缓慢移动时动态平衡，由相似三角形法：力的三角形与几何三角形相似，对应边成比例 为定滑轮到O点的竖直距离，恒定；为两球心间距，恒定。因此支持力，大小保持不变，CD错误； AB．为细线长度，B从两球心等高位置移动到O点正上方过程中，长度持续减小，因此拉力一直减小，A正确，B错误。 故选A。 12．（2026·贵州毕节·模拟预测）一根细线系着一个质量为m的小球，细线上端固定在横梁上。给小球施加力F，小球平衡后细线跟竖直方向的夹角为，如图所示。现改变F，使小球在图中位置保持静止。重力加速度为g，则（     ） A．F的最小值为0.5mg B．F的方向可以沿竖直向下 C．F的方向由水平向右开始沿逆时针方向缓慢改变时，F逐渐增大 D．F的方向由水平向右开始沿逆时针方向缓慢改变时，细绳的拉力逐渐增大 【答案】A 【详解】小球处于静止状态，受重力、细绳拉力（斜向左上方，与竖直方向夹角为）和外力三个力作用，构成闭合矢量三角形。 A．当外力的方向与细绳垂直时，取最小值。 由几何关系可知，此时与细绳垂直，与竖直方向夹角为，斜向右上方，如图所示 因此，故A正确； B．若方向沿竖直向下，则三个力（重力、拉力、）在水平方向无法平衡，因为细绳拉力有水平向左的分量，没有水平向右的力与之平衡，故B错误； CD．初始状态水平向右。将的方向由水平向右开始沿逆时针方向逐渐向上偏转，与细绳的夹角从逐渐减小，作出对应的动态力三角形，如图所示 因此，开始逆时针转动时，将逐渐减小，当与细绳垂直时，达到最小值，若继续逆时针转动，将再次增大；在逆时针转动的过程中，由图可知逐渐减小，故C、D错误。 故选A。 13．（25-26高一上·四川成都·期末）质量为m的物体用轻绳AB悬挂于竖直墙壁上，今用水平向右的拉力F拉动绳的中点O至图示位置。用T表示绳OA段拉力的大小，在拉力F由图示位置逆时针缓慢转过90°的过程中，始终保持O点位置不动，则（　　） A．F先逐渐变大后逐渐变小，T逐渐变小 B．F先逐渐变小后逐渐变大，T逐渐变大 C．F先逐渐变小后逐渐变大，T逐渐变小 D．F先逐渐变大后逐渐变小，T逐渐变大 【答案】C 【详解】点O受到三个拉力而处于平衡状态，其中向下的拉力的大小和方向均不变，OA的拉力方向不变，根据平衡条件，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，如图所示 从图中可以看出，OA的拉力T不断减小，拉力F先减小后增加，当拉力F与OA垂直时F最小。 故选C。 【题型12 “活结”、“死结”问题】（高频） 14．（26-27高三·全国·一轮复习）一不可伸长的柔软轻绳左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一重为G的重物，若OO′段水平，长度为l，轻绳上套有一可沿轻绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一重为G的钩码，平衡后，下列说法正确的是（     ） A．轻绳的张力变大 B．物体上升的距离为l C．轻环一定在OO′这段绳的中间位置 D．轻环下降的距离为l 【答案】C 【详解】A．挂上钩码后，绳子发生弯曲，但绳子的张力大小仍等于重物的重量G，因此张力大小不变，故A错误； B．设绳与竖直方向夹角为，根据力的平衡条件有 解得 由于OO′段的距离为l，根据三角形的边角关系，物体上升的距离，故B错误； C．由于两边对称，两边绳子拉力相等，因此轻环一定在OO′这段绳的中间位置，故C正确； D．轻环下降的距离为，故D错误。 故选C。 15．（25-26高二下·吉林·阶段检测）晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的、两点，、两点等高，原来无风状态下衣服保持静止。某时一阵恒定的风吹来，衣服受到水平向右的恒力而发生滑动，并在新的位置保持静止，如图所示。两杆间的距离为，绳长为，衣服和衣架的总质量为，重力加速度为，。不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，下列说法正确的是（     ） A．在有风且风力不变的情况下，绳子右端由点沿杆向下移到点，绳子的拉力变大 B．有风时，挂钩左、右两侧绳子的拉力大小不相等 C．相比无风时，在有风的情况下小 D．无风时，轻绳的拉力大小为 【答案】C 【详解】A．有风时，衣服受到竖直向下的重力和水平向右的风力作用，这两个力的合力（等效重力）方向斜向右下方，当绳子右端由点沿杆向下移到点时，两悬挂点连线不再垂直于等效重力方向，两绳子在垂直于等效重力方向上的投影距离减小，根据几何关系， 其中为绳子与等效重力方向的夹角，为投影距离，可知减小，即两绳夹角变小，由于衣服处于平衡状态，有 可知在合力不变的情况下，增大，可知绳子拉力变小，故A错误； B．由于不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，挂钩相当于动滑轮，同一根绳子上的拉力处处相等，所以挂钩左、右两侧绳子的拉力大小相等，故B错误； C．无风时，绳子关于竖直方向对称，设绳子与竖直方向夹角为，由几何关系有 即 有风时，绳子关于等效重力方向对称，设绳子与等效重力方向夹角为，等效重力方向与竖直方向夹角为，由几何关系有 即 因为，所以，即，两绳夹角，故变小，故C正确； D．无风时，衣服受重力和两边绳子的拉力处于平衡状态，由几何关系可得 则 根据平衡条件有 解得,故D错误。 故选C。 16．（25-26高三下·福建泉州·期中）如图，用手拎电脑包，包水平静止。已知拎带与等长、夹角为，、等高，包的总质量为3kg。取重力加速度大小，忽略拎带的重力，则拎带的拉力大小约为（　　） A．15N B．17N C．30N D．60N 【答案】B 【详解】已知总质量，、等长对称，因此两条拎带拉力大小相等，设拉力为，则拉力也为，每条拎带与竖直方向的夹角为，有 得 故选B。 【题型13 “定杆”、“动杆”问题】（高频） 17．（25-26高一上·山东济南·阶段检测）甲图中，轻杆AB一端与墙上的光滑的铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间夹角为30°，在B点下方悬挂质量为m的重物。乙图中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为m的重物，绳、杆之间夹角也为30°，甲、乙中杆都垂直于墙，则下列说法中正确的是（     ） A．甲乙两图中杆中弹力之比： B．甲图中杆的弹力更小 C．两根杆中弹力方向均沿杆方向 D．若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，乙中轻绳更容易断裂 【答案】A 【详解】C．甲图中的杆有铰链相连，可以自由转动，弹力方向沿杆方向，乙图中的杆一端插在墙里，不能自由转动，弹力方向不一定沿杆方向，而是沿两根绳合力的反方向。故C错误； AB．甲、乙图受力分析如图 图甲中，以B点为研究对象，根据平衡条件可得 图乙中，以D点为研究对象，受到重物的拉力、上边绳的拉力和CD杆的弹力，由于拉力F'和重力的夹角为120°且大小均为mg，则由几何知识可得 甲乙两图中杆中弹力之比 。故A正确，B错误； D．甲图中轻绳的拉力为 乙图中轻绳的拉力 若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，甲中轻绳更容易断裂。故D错误。 故选A。 18．（24-25高三上·山东泰安·阶段检测）如图、为不可伸长的轻绳，为可绕点自由转动的轻质细杆，杆长为，、两点的高度差也为。在点用轻绳悬挂质量为的重物，杆与绳子的夹角，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（   ） A．轻绳、对点作用力的合力沿杆由指向 B．轻杆对点的力垂直斜向右上 C．轻绳对点的拉力大小为 D．轻杆对点的力大小为 【答案】A 【详解】A．题意可知，轻杆为动杆，故产生弹力方向沿杆，对O点受到轻绳、、BO的作用力而处于平衡态，故轻绳、对点作用力的合力沿杆O指向B，故A正确； B．题意可知，轻杆为动杆，故轻杆对O点的力沿杆OB方向，故B错误； C．对O点受力如图 几何关系可知力的矢量红色三角形为等腰三角形，故轻绳对点的拉力大小为 BO对O点的力 FN=mg 故C错误； D．对轻杆受力分析可知，轻杆对点的力大小等于BO对O点的力大小，即为mg，故D错误； 故选A 。 【题型14 恰好发生相对滑动的临界问题】（高频） 1．（26-27高三上·安徽阜阳·阶段检测）如图所示，用夹持装置水平匀速搬运质量为的路沿石。装置两臂与路沿石的接触面均为竖直平面，且对路沿石的压力大小相等；路沿石与两臂间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。则装置单臂对路沿石的压力最小值为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】匀速搬运路沿石过程中，路沿石受到重力、两臂的压力和静摩擦力，受力平衡，则由平衡条件 解得 故装置单臂对路沿石的压力最小值为。 故选B。 2．（25-26高一上·吉林长春·期中）如图所示，A、B、C三块木块叠在一起，对木块B施加水平拉力F，此时三块木块一起在水平地面上做匀速直线运动，且恰好不发生相对运动，若A、B质量均为1kg，木块间的动摩擦因数均为，木块与地面间的动摩擦因数均为，且，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则木块C的质量为（     ） A．1kg B．2kg C．3kg D．4kg 【答案】D 【详解】对木块A、B、C整体受力分析有 对木块A、B整体受力分析有 联立解得 故选D。 3．（25-26高二下·黑龙江·期末）如图所示，小物块a的质量，通过细绳绕过光滑定滑轮与水平桌面上的小物块b连接，已知小物块b的质量，取重力加速度大小，细绳倾角，小物块b静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则与桌面动摩擦因数的最小值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】物块静止，由平衡条件有 对物块受力分析，竖直方向平衡，有 解得，水平方向平衡，有 当动摩擦因数取最小值时，静摩擦力达到最大值，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，因此有 解得= 故选C。 【题型15 三维空间的共点力平衡问题】 4．（2026·江西吉安·模拟预测）如图所示，边长为L的正方形金属板用a、b、c、d、e五根轻绳悬吊在空中处于静止状态，已知a、b、c、d四根绳的长均为，则e、a两根绳上的张力大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由装置的对称性，设四根斜绳的张力均为，与竖直方向的夹角均为。板的重心在中心，对板和绳组成的整体，绳的拉力与重力必须共线，因此悬点在的正上方。取板的一角为，正方形半对角线长为 悬点、板中心和角点构成的竖直截面如下图所示。 由图示直角三角形及题给斜绳长度，得 四根斜绳的水平分力相互抵消，对悬点沿竖直方向列平衡方程，得 因此 故选B。 5．（25-26高一上·陕西宝鸡·期末）如图所示，对称分布的三根轻质细绳悬挂一篮绿植，其长度始终相同，绿植处于静止状态．下列说法正确的是（     ） A．增加三根细绳的长度，三根细绳拉力的合力变小 B．三根细绳拉力大小均为绿植和花篮总重力的三分之一 C．缩短三根细绳的长度，每根细绳的拉力均变大 D．增加三根细绳的长度，每根细绳的拉力在竖直方向上的分力均变大 【答案】C 【详解】A．三根细绳拉力的合力始终与绿植和花篮的总重力等大反向，保持不变，故A错误； B．设细绳与竖直方向的夹角为，绿植和花篮总重力为，根据平衡条件有 解得 由于，所以，故B错误； C．缩短三根细绳的长度，细绳与竖直方向的夹角增大，减小，根据可知，每根细绳的拉力均变大，故C正确； D．每根细绳的拉力在竖直方向上的分力为，保持不变，故D错误。 故选C。 【题型16 用解析法解决平衡问题】（高频） 6．（26-27高三上·山东济宁·阶段检测）如图甲所示，用瓦片铺屋顶是我国传统建筑的特色之一、铺瓦片时，屋顶结构简化图如图乙所示，建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行的椽子正中间，假设瓦片能始终静止在椽子上。已知椽子间的距离为，下列说法正确的是（     ） A．仅减小椽子间的距离时，瓦片与椽子间的弹力变小 B．仅减小椽子间的距离时，瓦片与椽子间的摩擦力变大 C．仅增大椽子间的距离时，瓦片与椽子间的摩擦力变大 D．仅增大椽子间的距离时，瓦片与椽子间的弹力可能不变 【答案】A 【详解】AB．椽子给瓦片的支持力如图所示，两椽子给瓦片的支持力与垂直椽子向上方向的夹角为，则有 减小椽子间的距离时，夹角变小，则两椽子给瓦片的支持力变小。因为瓦片能始终静止在椽子上，则瓦片与两椽子间的静摩擦力保持不变，故A正确、B错误； CD．增大椽子间的距离时，夹角变大，则两椽子给瓦片的支持力变大，最大静摩擦力变大，则瓦片仍静止，静摩擦力等于，故C、D错误； 故选Ａ。 7．（25-26高三上·江苏扬州·阶段检测）如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（     ） A．工人受到的重力和支持力是一对平衡力 B．工人对绳的拉力大于绳对工人的拉力 C．重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小 D．重物缓慢拉起过程，工人受到的地面支持力变小 【答案】D 【详解】A．对人进行受力分析：人受竖直向下的重力，竖直向上的绳子拉力和地面的支持力，由平衡条件得，工人受到的重力和支持力不是一对平衡力，故A错误； B．工人对绳的拉力与绳对工人的拉力，是一对相互作用力，它们是大小相等的，故B错误； C．假设绳子与竖直方向夹角为，由题意，可得，重物缓慢拉起过程，变大，绳子拉力变大，故C错误； D．对工人进行受力分析得，可得，重物缓慢拉起过程中，绳子拉力变大，则工人受到的地面支持力变小，故D正确。 故选D。 【题型17 用图解法解决平衡问题】（高频） 8．（2026·四川·一模）某建筑工地用两块钢板组成的形托架起吊球形石材，如图所示，质量为的球形石材静置于形托架ABC中，钢板AB与BC的夹角为，初始时BC与水平面的夹角为。将BC缓慢逆时针转动直至BC竖直，该过程AB不动，石材始终与两板接触且保持静止，不计一切摩擦。该过程中（     ） A．BC对石材的弹力逐渐增大 B．BC对石材的弹力先增大后减小 C．AB对石材的弹力逐渐增大 D．AB对石材的弹力先增大后减小 【答案】C 【详解】对小球受力分析可知，小球受重力和两板对球的支持力，由平行四边形可知，当BC缓慢逆时针转动直至BC竖直时，AB对球的弹力一直变大，BC对球的弹力先减小后增加。 故选C。 9．（2026·陕西商洛·一模）《墨经》中记载可以通过车梯（一种前低后高的斜面车）提升重物。如图所示，轻绳一端固定，另一端系在光滑小球上，向右推动车梯，小球沿斜面缓慢上升至轻绳与斜面平行。则此过程中轻绳中的张力大小（     ） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先减小后增大 D．保持不变 【答案】B 【详解】小球缓慢上升处于动态平衡状态，全程合力为0，小球共受三个力，竖直向下的重力，大小方向均恒定，斜面的支持力，方向始终垂直斜面向上，轻绳的张力。 将三个力构建矢量三角形，如图所示。 随着车梯右移，轻绳逐渐向斜面方向转动，张力的方向不断向平行于斜面的方向靠拢，这个过程中支持力持续增大，轻绳的张力逐渐减小。 故选B。 【题型18 用辅助圆解决平衡问题】 10．（26-27高二上·湖南长沙·开学考试）两个完全相同的光滑小球A、B和两根等长的轻质细绳，按如图所示方式悬挂处于静止状态，两根细绳的上端均系于O点，O1、O2分别为A、B的球心。若从两球静止时的图示位置开始，在竖直平面内缓慢向右推A，直到O2与悬点O等高，且推力始终沿O1、O2连线的方向，整个过程两小球始终在同一竖直面内，两根细绳始终伸直。则下列说法正确的是（　　） A．轻绳OO2的拉力先减小再增大 B．A对B的弹力先增大后减小 C．轻绳OO1的拉力一直减小 D．推力先增大后减小 【答案】C 【详解】AB．对B，因A对B的弹力方向与轻绳OO2的夹角不变，利用辅助圆法，作出轻绳OO2的拉力F2与A、B间弹力N的变化情况，如图所示 由图可知，OO2的拉力F2一直减小，A、B间的弹力N一直增大，故AB错误； C．同理，对A，轻绳OO1的拉力F1与F′（推力F和A、B间的弹力的合力）的变化情况，如图所示 由图可知，F1一直减小，故C正确； D．刚开始阶段，有 由于F′减小，N增大，则F增大，之后，有 由于F′增大，N增大，则F增大，所以F一直增大，故D错误。 故选C。 11．（2026·广西桂林·三模）如图2所示，相互垂直并固定在一起的挡板、静止在水平地面上，挡板与水平地面间的夹角为。在挡板、之间静止放置质量为的金属球，挡板从图示位置开始逆时针缓慢转过，不计一切摩擦，重力加速度为。则（    ） A．在图示位置金属球对挡板的压力大小为 B．当挡板转过时金属球对挡板的压力大小为 C．金属球对挡板的压力先增大再减小 D．挡板、对金属球的作用力先增大再减小 【答案】B 【详解】A．设挡板与水平地面的夹角为，初始时，作出受力分析图如图所示 可知挡板对金属球的支持力 根据牛顿第三定律可知金属球对挡板的压力与挡板对金属球的压力大小相等，为，故A错误； B．挡板从图示位置开始逆时针缓慢转过，挡板、对金属球的作用力方向一直发生变化，但夹角保持不变，作出受力分析图如图所示 当挡板转过时，挡板对金属球的弹力与竖直方向成角，故弹力大小为 根据牛顿第三定律可知金属球对挡板的压力与挡板对金属球的压力大小相等，为，故B正确； CD．由受力分析图可知，挡板、对金属球的作用力始终垂直，挡板从图示位置开始逆时针缓慢转过，挡板对金属球的弹力一直减小，故金属球对挡板的压力一直减小；挡板、对金属球的作用力的合力始终与金属球的重力等大反向，挡板、对金属球的作用力保持不变，故C错误，D错误。 故选B。 12．（25-26高三上·湖北武汉·阶段检测）如图所示，一物块放置在粗糙水平面上，其上固定一“L”型轻杆，轻绳ON的一端O固定在杆上，中间某点拴一小球，用手拉住绳的另一端。初始时，竖直且被拉直，OM与MN之间的夹角为，现将小球向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变，在OM由竖直被拉到水平的过程，物块始终保持静止，则（    ） A．上的弹力一直增大 B．MN上的弹力先减小后增大 C．水平面对物块的支持力先增大后减小 D．水平面对物块的摩擦力先减小后增大 【答案】C 【详解】AB．以重物为研究对象分析受力情况，如图所示 在由竖直被拉到水平的过程，小球受重力、上的张力、上的张力，合力始终为0，与之间的夹角为且保持不变，三力的矢量三角形在同一外接圆上，由图可知，上的张力逐渐增大，上的张力先增大后减小，故AB错误； CD．把物块、“L”型轻杆、小球(含轻绳)作为一个整体，对整体受力分析，整体受到重力，地面支持力，水平向左的静摩擦力及绳的拉力，由前面选项分析知逐渐增大，由上图可看出其在竖直方向上的分力向下先增大后减小，再向上增大，所以水平面对物块的支持力先增大后减小，其在水平方向上的分量先增大后减小，则水平面对物块的摩擦力先增大后减小，故C正确，D错误。 故选C。 13．（25-26高一上·贵州毕节·期末）如图所示，不可伸长的轻绳两端分别固定在圆环上的两点，重物系在轻绳的中点处，稳定时点处于圆环中心，绳水平，绳与夹角。圆环绕点在竖直平面内缓慢转过始终保持静止状态.则在旋转过程中（    ） A．段轻绳的张力逐渐增大 B．段轻绳的张力先增大后减小 C．段轻绳的张力逐渐增大 D．段轻绳的张力先减小后增大 【答案】B 【详解】结点O受三个力作用处于平衡状态，三个力可构成一个三角形，如图所示 圆环绕O点在竖直平面内缓慢转动过程中，OA、OB夹角不变，图中、的交点A沿圆周移动，从图中可看出，一直在减小，先增大后减小。 故选B。 —————————————❇综合训练❇————————————— 一、单选题 1．（21-22高一上·北京海淀·期中）一物块在固定的斜面上沿着斜面向下滑动，分别对物块施加大小相等的力F，施力后物块仍然沿斜面向下滑动。则力F使物块所受的摩擦为一定增大的是（　　） A．F的方向垂直于斜面向上 B．F的方向沿斜面向下 C．F的方向沿斜面向上 D．F的方向竖直向下 【答案】D 【详解】A．F的方向垂直于斜面向上，物块对斜面的正压力减小，所受的摩擦力一定减小，故A错误； BC．F的方向沿斜面向下或向下，物块对斜面的正压力不变，所受的摩擦力一定不变，故BC错误； D．F的方向竖直向下上，由于F在垂直斜面向下存在分力，所以物块对斜面的正压力增大，所受的摩擦力一定增大，故D正确。 故选D。 2．（21-22高一上·吉林长春·阶段检测）如图所示为武警战士用头将三块砖顶在墙上苦练头功的照片。假设每块砖的质量均为m，砖与墙面、砖与头间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。要使砖恰好静止不动，则武警战士的头对砖施加的水平力为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】头与砖，砖与墙之间均存在摩擦力，且动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，故砖与墙面、砖与头间的最大静摩擦力均为 且方向竖直向上，砖块静止不动，则对整体有 联立解得 故选C。 3．（19-20高二下·上海·学业考试模拟）用木棒打击一下木块，让木块沿倾角为的光滑斜面由底端向上滑行，木块受到的力有（   ） A．重力、弹力、牵引力 B．重力、弹力 C．重力、弹力、下滑力、牵引力 D．重力、弹力、下滑力 【答案】B 【详解】木块在倾角为的光滑斜面上由底端向上滑行时，由于地球的吸引而使木块受到重力的作用，因为木块受重力作用使木块压紧斜面，所以斜面对木块有垂直斜面向上的弹力作用；牵引力、下滑力是不存在的，故B正确，A、C、D错误． 4．（23-24高一上·广东广州·课后作业）如图所示，一小物块从斜面底端以一定的初速度v0冲上粗糙斜面，关于物块上滑过程中的受力，下列说法正确的是(　 　)    A．重力、支持力、摩擦力、向前的冲力 B．重力、支持力、摩擦力、下滑力 C．重力、支持力、摩擦力 D．重力、支持力、摩擦力、沿斜面向上的拉力 【答案】C 【详解】物体受到重力、支持力、摩擦力，下滑力是重力的分力不是物体实际受到的力，冲力、拉力都找不到施力物体，所以不存在。 故选C。 5．（21-22高三·全国·课后作业）如图所示，与水平方向成θ角的推力F作用在物块上，随着θ逐渐减小直到F水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动。关于物块受到的外力，下列判断正确的是（　　） A．推力F先增大后减小 B．推力F一直减小 C．物块受到的摩擦力先减小后增大 D．物块受到的摩擦力一直不变 【答案】B 【详解】AB．对物块受力分析，建立如图所示的坐标系 由平衡条件得 又 联立可得 可见，当减小时，F一直减小，故A错误，B正确； CD．由摩擦力 可知，当、F减小时，一直减小，故CD错误。 故选B。 6．（19-20高一上·安徽蚌埠·期中）如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上处于静止状态，细绳与竖直方向夹角为θ．斜面倾角α=θ，置于粗糙水平地面上．则下列说法正确的是 A．斜面对小球的支持力方向竖直向上 B．细绳对小球拉力大小等于斜面对小球的支持力的大小 C．地面对斜面体无摩擦力的作用 D．斜面体对地面的摩擦力水平向左 【答案】B 【详解】A．斜面对小球的支持力方向垂直于斜面向上，选项A错误； B．对小球，由几何关系可知细绳与竖直方向的夹角θ等于斜面的支持力与竖直方向的夹角α，可知细绳对小球拉力大小等于斜面对小球的支持力的大小，选项B正确； C．对小球和斜面的整体，水平方向：f=Tsinθ，即地面对斜面体的摩擦力等于绳子的拉力在水平方向的分量，选项C错误； D．由C的分析可知，地面对斜面体的摩擦力水平向左，则斜面体对地面的摩擦力水平向右，选项D错误． 7．（16-17高一上·黑龙江牡丹江·期末）下面关于合力和它的两个分力的关系的叙述中，正确的是（ ） A．合力一定大于其中任意的一个分力 B．合力有可能小于其中任意一个分力 C．两个分力的大小不变夹角在0～180°之间变化，夹角越大，其合力也越大 D．两个力F1和F2的夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就一定增大 【答案】B 【分析】如果几个力的共同作用效果与一个力的作用效果相同，就把这几个力叫做那一个力的分力，而把那一个力叫做那几个力的合力，合力与分力是等效替代关系，不是重复受力；两个不共线的力合成时，遵循平行四边形定则. 【详解】不在同一条直线上的两个力合成时，遵循平行四边形定则，故合力可能大于、小于或等于任意一个分力，故A错误，B正确；两个共点力的夹角在0～180°之间，其合力随两力夹角的增大而减小，故C错误；若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，若F2与F1反向，F1＞F2，则合力F减小，故D错误；故选B． 8．（20-21高一上·全国·课后作业）一物体受到三个共面共点力、、的作用，三力的矢量关系如图所示（各小方格边长相等），则下列说法正确的是（　　） A．三力的合力有最大值，方向不确定 B．三力的合力有唯一值，方向与同向 C．三力的合力有唯一值，方向与同向 D．由题给条件无法求出合力大小 【答案】B 【详解】根据三力的图示，知、在竖直方向的分力大小均为3个单位，方向相反，在水平方向的分力分别为6个单位和2个单位，方向与的方向相同，三个力的合力为12个单位，与的方向相同，大小是的3倍，即 故B正确，ACD错误。 故选B。 二、多选题 9．（21-22高一·全国·课后作业）关于矢量和标量，下列说法中正确的是 （　　） A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．凡是既有大小又有方向的物理量都是矢量 C．-10m比2m的位移小 D．-10℃比8℃的温度低 【答案】AD 【详解】AB．矢量既有大小又有方向，矢量相加减满足平行四边形定则或三角形定则，有的物理量虽然既有大小又有方向，但加减时满足算术法则，这样的物理量不是矢量，而是标量，如初中学过的电流虽然既有大小也有方向，但干路电流等于支路电流之和，因而电流是标量，故A正确，B错误； C．规定了正方向之后，矢量可以用带有正、负号的数值来表示，但其正负仅表示方向，比较大小时要比较绝对值，故C错误； D．有正、负号的物理量不一定是矢量，如温度的正、负号仅表示某温度是比0 ℃高还是低，故D正确。 故选AD。 10．（15-16高一·山西朔州·期末）如图所示，静止在斜面上的重物的重力可分解为沿斜面向下的分力和垂直斜面的分力关于这两个分力，下列说法中正确的是（　　） A．作用在物体上，作用在斜面上 B．的性质是弹力 C．是使物体压紧斜面的力 D．和是物体重力的等效替代，实际存在的是重力 【答案】CD 【详解】A．物体受重力、支持力与摩擦力，而、是重力的两个分力，实际不存在，实际受到的就是重力作用在物体上，故A错误； B．是重力的分力，性质是重力，故B错误； C．的作用效果是使物体压紧斜面，故C正确； D．和是物体重力的等效替代，实际存在的是重力，故D正确。 故选CD。 11．（21-22高三·全国·课后作业）静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触。关于小球的受力，下列说法正确的是（　　） A．细线对它一定有拉力作用 B．细线可能对它没有拉力作用 C．斜面对它可能有支持力作用 D．斜面对它一定没有支持力作用 【答案】AD 【详解】A B．小球如果不受细绳的拉力，则会受到重力和支持力，两力不再同一直线上，不可能使小球平衡，所以小球必定受到绳的拉力。A正确，B错误； C D．小球和光滑斜面接触，假设斜面对小球有支持力，则小球将受到三个力作用，重力和细线的拉力在竖直方向上，支持力垂直于斜面向上，三个力的合力不可能为零，小球将向右上方运动，与题设条件矛盾，因此斜面对小球没有支持力。C错误，D正确。 故选AD。 12．（20-21高三上·江苏无锡·阶段检测）半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN。在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，如图所示是这个装置的截面图。现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止。则在此过程中，下列说法中正确的是（　　） A．MN对Q的弹力逐渐减小 B．P对Q的弹力逐渐增大 C．地面对P的摩擦力逐渐增大 D．Q所受的合力逐渐增大 【答案】BC 【详解】AB．对圆柱体Q受力分析，受到重力、板MN的支持力和半圆柱体P对Q的支持力，如图 由图可知，MN对Q的弹力逐渐增大，P对Q的弹力逐渐增大，故A错误，B正确； C．对PQ整体受力分析，受到总重力、MN板的支持力N1，地面的支持力N3，地面的静摩擦力f，如图 根据共点力平衡条件可知，地面对P的摩擦力逐渐增大，故C正确； D．物体Q一直保持静止，则合力为零，故D错误。 故选BC。 三、实验题 13．（21-22高一·全国·课后作业）某组同学在水平放置的方木板上做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。 （1）该组同学用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O以及两个弹簧测力计拉力的大小和方向，如图所示，图中每一小格边长均代表0.5N。试在图中作出F1与F2的合力________。 （2）改正下列实验操作中的错误______。 A．先在白纸上描一个点O，再用两个弹簧测力计将结点拉到该位置，用手按住结点，记录力的大小和方向。 B．为了读数方便，将弹簧测力计压在木板上。 C．为了避免摩擦力的影响，斜向上拉弹簧测力计。 D．用两个弹簧测力计拉细绳时，橡皮筋结点没有与事先标记的O点重合，仅需调整一个弹簧测力计的大小与方向。 【答案】 见解析 【详解】（1）[1]由平行四边形法则可知，以F1与F2为临边作平行四边形，所夹角的对角线为两个力的合力，如图所示 图中每一小格边长均代表0.5N，合力为3N。 （2）[2]A．按住节点后，如果测力计移动，而节点不动，则测力计读数不准确。故应先在白纸上描一个点O，再用两个弹簧测力计将结点拉到该位置，直接记录两个力的大小和方向。 B．读数时，不能将弹簧测力计压在木板上。 C．实验时弹簧测力计与木板平面必须要平行。 D．用两个弹簧测力计拉细绳时，橡皮筋结点没有与事先标记的O点重合，需要调整两个弹簧测力计的大小与方向。 14．（25-26高一上·广东惠州·期中）某同学用如图1所示装置做“验证力的平行四边形定则”实验。 (1)对于实验中的要点，下列说法中正确的是______（填字母序号）； A．细绳套适当长一些 B．用两个弹簧秤拉橡皮条时，两个弹簧秤之间的夹角适当大一些 C．用两个弹簧秤拉橡皮条时，两个弹簧秤的示数都应该尽可能接近量程 D．作力的图示时，力的标度取值尽可能大 (2)图2是甲和乙两位同学分别做以上实验时得到的结果，其中哪一个比较符合实验事实？______（力F是只用一只弹簧测力计拉时的图示）（填“A”或“B”） (3)某同学完成“验证力的平行四边形定则”实验后，与另一位同学合作利用该装置测定弹簧的劲度系数。某次实验操作如图3甲所示，测出弹簧伸长量，的读数为5.0N。 ①弹簧测力计的读数______N； ②在图3乙坐标纸上作图求、的合力，并在图上标出合力的大小______；（结果保留两位有效数字） ③由此可求出该弹簧的劲度系数k=______N/m。 (4)关于本实验，下列说法正确的是______。 A．两细绳必须等长 B．弹簧秤、细绳、橡皮筋都应与木板平行 C．两次拉伸橡皮条，只要使橡皮条伸长到相同长度即可 D．拉橡皮筋的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些 【答案】(1)AB (2)A (3) (4)BD 【详解】（1）A．细绳套适当长一些，这样便于确定力的方向，故A正确； B．用两个弹簧秤拉橡皮条时，两个弹簧秤之间的夹角适当大一些，以之间为宜，故B正确； C．用两个弹簧秤拉橡皮条时，两个弹簧秤的示数不能太接近量程，会增大误差，故C错误； D．作力的图示时，力的标度取值要适当小一些，这样力的图示会稍大一些，故D错误。 故选AB。 （2）力F是只用一只弹簧测力计拉时的图示，方向与橡皮条在同一直线上，而是通过作平行四边形得到的合力理论值，由于存在一定的误差，方向不一定与橡皮条在同一直线上，故A比较符合实验事实。 （3）[1]弹簧测力计的读数为 [2]如图所示 [3]由题可得，弹簧的弹力为，弹簧伸长量，根据胡克定律 该弹簧的劲度系数 （4）A．本实验不要求两绳子必须等长，故A错误； B．弹簧秤、细绳、橡皮筋都应与木板平行，保证各力都在同一水平面内，故B正确； C．两次拉伸橡皮条，需要将橡皮条拉到同一位置，而不是同一长度，故C错误； D．拉橡皮筋的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些，便于确定方向，减小偶然误差，故D正确。 故选BD。 四、解答题 15．（17-18高一下·云南楚雄·期中）有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为120°时合力为F，则当它们间夹角为90°时，合力多大？ 【答案】 【详解】由题意，设两个相等的共点力大小为F，当它们之间的夹角为120°时合力如图；    由等边三解形的知识可知分力是F；当这两个力之间的夹角为90°时，由勾股定理得合力大小为. 16．（24-25高一上·北京·期中）如图所示，一质量为m=50kg的木箱，某人用F=200N的水平拉力拉木箱，使木箱在水平地面上匀速运动。重力加速度g取10m/s2，求： (1)画出木箱的受力分析图； (2)木箱受到地面的摩擦力f的大小； (3)木箱与水平地面间的动摩擦因数µ。 【答案】(1) (2)200N (3)0.4 【详解】（1）木箱受重力、支持力、水平向左的摩擦力和向右的拉力F，受力分析图如图所示 （2）由于木箱在水平地面上匀速运动，则木箱受到地面的摩擦力大小为 （3）木箱对地面的压力为 则木箱与水平地面间的动摩擦因数为 17．（19-20高一·全国·课后作业）如图所示，和三根绳子能承受的最大拉力相等，为连结点，与竖直方向夹角为，悬挂物质量为。 (1)求三根绳子拉力的大小； (2)点向右移动少许，而使点位置不动，重新平衡后，绳中张力如何变化。 【答案】(1)；(2) 都变大，而不变 【详解】(1)对连结点分析受力可得 因此有 (2)将点向右移动少许，重新平衡后，则变大，从上面分析可得：都变大，而不变。 18．（17-18高一·全国·课后作业）如图所示三个力在同一平面内相互间所成的角度如图，求它们的合力的大小．    【答案】1N 【详解】根据平行四边形法则可知，F1和F2的合力为，方向与F2的夹角为，即θ=530，则F与F3共线，可知合力为F合=F3-F=1N，方向与F3同向. 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $