6.4 线段的和差 学案 2022-2023学年浙教版数学七年级上册

6.4线段的和差 一、学习目标 1、理解线段的和差的意义。 2、会用直尺和圆规作两条线段的和与差。 3、理解线段的中点的概念，会用刻度尺二等分一条线段。 4、会进行有关线段的和、差、倍、分的简单计算。 学习重点、难点 重点：线段的和差的概念，这是相关作图和计算的依据。 难点：第6题涉及较多的线段和较复杂的数量关系。 二、预习领航 1.从宾馆A出发去景点B有A一C一B,A一D一B两条道路。你有哪些方法判别哪 条路更近些？ 如果工具只有没有刻度的直尺和圆规。你有办法 吗？ 2. 已知线段a=1.5cm,b=2.5cm,c=4cm。a、b、c三条线段的长度之间有怎样 的关系？ (1)线段c的长度等干线段 的长度加上线段 的长度。 那么线段C是线段 加上线段 记做， (2)线段a的长度等干】 那么线段a是」 记做 如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和，那么这条线段就叫做另两条线段的和： 如果一条线段的长度是另两条线段的长度的差，那么这条线段就叫做另两条线段的差： 两条线段的和或差仍是一条线段 3. 如图.C是线段AB上的一点请完成下面的填空， (1)AC+CB= (2)AB-CB= (3)BC= -AC 4.如图，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC,点C叫犭CB 做线段AB的中点。 则AC==】 BC=_= AB== 三、新知导学 5. 已知线段a.b(如图)。用直尺和圆规.求作：a b (1)a+b:(2)b-a. 6.如图.P是线段AB的中点，点C,D把线段AB三等分.已知线段CP的长为 2cm.求线段AB的长. C P D B (二)课内练习 7.已知线段a,b(如图).用直尺和圆规求作：(1)a-b:(2)2b. b 8.已知线段AB.用刻度尺作出它的中点。 9.已知线段AB的长为a,延长线段AB至点C.使BC=AB.问线段AC的长 为多少？ 四、课后检测 A组题 10,如图.已知C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点.请完成下列填空 (1)AD+DB= (2) -CD-=BC (3)AB=BC. (4)AD= AC. (5)BD=AD. 11.已知线段a,b(如图).用直尺和圆规求作：(1) 2a:(2)2a-b. A D C 12.已知线段a,利用刻度尺把线段a二等分. 13.已知线段AB=a(如图)，延长BA至点C,使AC=AB.D为线段BC 2 的中点，(1)求CD的长. (2)若AD=3cm,求a的值 C A D 14.如图.A,B,C,D表示四个村庄，村民们准备合打一口水并 (1)水井的位置现有P,Q两种选择方案：点P在线段BD上.点Q在线段AB 上.那一种方案的水井到各村庄的距离总和较小？ (2)你能给出一种使水井到各村庄的距离之和最小的方案吗？若能.请标出水井 的位置，并说明理由. 15.已知P为线段AB上一点，AP与PB的长度之比为2：3.若AP=4cm,求PB, AB的长 B组题 16.如果我们没有带合适的测量工具，那么用我们身体的“尺子“"来测量不失为好方法. 然而每个人“1拇”.“1肘”，“1拃"的长度不尽相同.所以测量者可先测量出自己 的"1拇”，“1肘”和“1拃"究竞有多长， 1时zhou 1作h 大拇指第1节长称为1蜀.前肾长（包括手罩，手指）称为1时. 张并的大持指尖和中指尖 之创的最大距离你为1非 图6-23 (1)你的"1拇”= “1肘"= "1拃”= (2)选择你身体中合适的“尺子”，测量数学课本的长为 宽为 (3)用刻度尺量一量，数学课本的长为 宽为 (4)评价上述测量的精确程度. 五、教学反思