精品解析：江苏省泰州市兴化市周庄高级中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题

数学试题 （考试时间：120分钟；总分：150分） 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填涂到答题卡相应区域）. 1. 若实数满足，则实数对应于图中数轴上的点可以是三点中的点（ ） A. A B. B C. C D. 2. 函数，则的值为（ ）. A. B. C. 2 D. 4 3. 若长方体的长、宽、高分别是，且，，则长方体的全面积是（ ） A. 50 B. 164 C. 132 D. 98 4. 计算图中最大的长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是（ ） A. B. C. D. 5. 一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是(　　) A. B. C. D. 6. 已知抛物线与双曲线的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式的解是（ ） A 或 B. C. 或 D. 7. 已知在正方形网格的格点上，则（ ）. A B. C. D. 8. 已知函数（其中b是实数）中，y的取值范围是，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为（ ） A. 16 B. 25 C. 9 D. 8 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9. 给出下列等式，其中因式分解正确是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法中正确的是（ ） A. 不论m为何实数，关于x的方程有两个不相等的实数根 B. 不论m为何实数，关于x的方程有两个相等的实数根 C. 当时，关于x的方程有两个不相等的实数根 D. 当且时，关于x的方程有两个不相等的实数根 11. 已知二次函数，图象过点，对称轴为直线，下列四个结论中正确的有（） A. B. C. 当时，或 D. 12. 在实数范围内定义一种运算“*”，其运算法则为.根据这个法则，下列结论中正确的是（ ）. A. B. 若，则 C. 方程的根是， D. 若m，n是实数，则 二、填空题：（本题共4小题，每题5分，共20分，请将答案填写在答题卡相应的位置上）. 13. 因式分解______. 14. 在中，，于点，若，则_______. 15. 已知三角形三边长为，则其内切圆的半径_______. 16. 若AD是的中线，E是AC边的靠近C点的三等分点，BE交AD于点F，则AF:FD等于_______. 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17 化简：（1）； （2）． 18. 解不等式：＞4． 19. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）； （3）（提示：）； （4）（提示：）. 20. 已知关于x的方程，根据下列条件，分别求a的取值范围. （1）使得方程的两个实根都大于0； （2）使得方程的两个实根一个大于0，另一个小于0； （3）使得方程的两个实根一个大于3，另一个小于3. 21. 阅读材料，解答问题： 我们可以利用解二元一次方程组的代入消元法解形如的二元二次方程组，实质是将二元二次方程组转化为一元一次方程或一元二次方程来求解．其解法如下： 解：由②得：   ③ 将③代入①得： 整理得：，解得 将代入得， 原方程组的解为 （1）请你用代入消元法解二元二次方程组：； （2）若关于的二元二次方程组有两组不同的实数解，求实数的取值范围． 22. (1)求函数，的最小值； (2)求函数，的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学试题 （考试时间：120分钟；总分：150分） 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填涂到答题卡相应区域）. 1. 若实数满足，则实数对应于图中数轴上的点可以是三点中的点（ ） A. A B. B C. C D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接去绝对值解方程求得值，再对应图中点即可得解. 【详解】因为，所以，故或. 结合图形可知可以是点. 故选：D. 2. 函数，则的值为（ ）. A. B. C. 2 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】由函数的解析式先计算，再计算即可得解． 【详解】因为， 所以，则． 故选：C． 3. 若长方体的长、宽、高分别是，且，，则长方体的全面积是（ ） A. 50 B. 164 C. 132 D. 98 【答案】C 【解析】 【分析】利用整体法与三元完全平方公式即可得解. 【详解】因为， 又， 所以， 则， 所以长方体的全面积