河北省保定市涿州市码头学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022－2023学年第二学期期中考试 八年级数学（人教版） 考试范围：16－18章 说明： 1.本试题共6页，满分120分． 2.请将所有答案填写在答题卡上，答在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图是两条平行线，则表示这两条平行线间距离的线段有（ ） A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 无数条 2. 与相等的式子是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将▱ABCD的一边BC延长至点E，若∠1=80°，则∠A等于（ ） A. 80° B. 120° C. 100° D. 110° 4. 若，则运算符号“”表示（ ） A. ＋ B. － C. × D. ÷ 5. 如果是最简二次根式，则x的值可能是（ ） A. 11 B. 13 C. 21 D. 27 6. 将一正方形分割成个小正方形，则在下列数据中，不可能取的数是（ ） A. 4 B. 5 C. 9 D. 16 7. 如图，以直角三角形三边为边向外作正方形，根据图中数据，可得出正方形A的面积是（ ） A. 12 B. 24 C. 30 D. 10 8. 已知是整数，则正整数n的最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 9. 如图，在菱形中，标出了四条线段的长度，其中有一个长度是标错的，这个长度是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图，在中，点D，E分别是的中点，以点A为圆心，为半径作圆弧交于点F．若，，则的长为（ ） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 11. 利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图，在用弦图验证勾股定理时，用到的面积相等关系是（ ） A. B. C D. 12. 小南同学报名参加了南开中学的攀岩选修课，攀岩墙近似一个长方体的两个侧面，如图所示，他根据学过的数学知识准确地判断出：从点攀爬到点的最短路径为（ ）米． A. 16 B. C. D. 13. 图1，在平行四边形中，是锐角，在边和上找点E、F，使四边形是平行四边形，现图2中有甲、乙两种方案，则说法正确的是（ ） A. 方案甲正确 B. 方案乙正确 C. 方案甲和乙均正确 D. 两方案均不正确 14. 在解决如下问题“已知，，用含，的代数式表示”时，甲、乙两个同学分别给出不同解法： 甲：． 乙：因为，所以． 对于这两种解法，正确的是（ ） A. 甲对 B. 乙对 C. 甲、乙均对 D. 甲、乙均不对 二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中16小题第一空2分，第二空1分；17小题每空1分） 15. 命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：_______． 16. 如图，矩形中，在数轴上，且点A表示的数为，B点表示的数为2， （1）_________． （2）已知，若以点A为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M表示的实数为__________． 17. 两个全等的矩形纸片按图所示的位置重叠在一起， （1）重叠的四边形是_________． （2）若矩形的长和宽分别是8和6，则重叠的四边形周长是________．________． 三、解答题（本大题共七个小题，满分69分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明） 18. 计算： 19. 如图，两条公路，相交于点C，从A点沿直线再修建一条公路到B点．若，，． （1）求证： （2）若公路中点M与点C被湖隔开．求M，C两点间的距离． 20. 如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度向北偏东42°方向航行，乙船向南偏东48°方向航行，0.5小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距17海里，问乙船的航速是多少？ 21. 已知，． （1）求的值； （2）求的值． 22. 如图，在四边形中，，，，，，动点从点开始沿边向点以的速度运动，动点从点开始沿边向点以的速度运动，动点，分别从点，同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为秒. （1）当何值时，四边形为矩形？ （2）当何值时，四边形为平行四边形？ 23. 阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么这个三角形的面积为．这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦-秦九韶公式” ．解答下列问题：如图，在中，，，． （1）的面积； （2）过点A作，垂足为D，求线段AD的长． 24. 如图，在正方形中