北京市延庆区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

初二数学 第 1页 共 6页 延庆区 2022-2023 学年第一学期期末试卷 初 二 数 学 2022.12 考 生 须 知 1.本试卷共 6页，共三道大题，28道小题，满分 100分，考试时间 120分钟． 2.在试卷和答题卡上正确填写学校名称、姓名和考号． 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4.在答题卡上，选择题、画图题用 2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答． 一、选择题：（共 20分，每小题 2分） 第 1—10题均有四个选项，符合题意的只有一个． 1.下列图形均为正多边形，恰有 3条对称轴的图形是 2.任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性最小的是 (A) 面朝上的点数是偶数 (B) 面朝上的点数是奇数 (C) 面朝上的点数小于 2 (D) 面朝上的点数大于 2 3.若 2x 在实数范围内有意义，则实数 x的取值范围是 (A) 2x (B) 2x (C) 2x (D) 2x 4.下列各式中，最简二次根式是 (A) 12 (B) 6 (C) 32x (D) 3 1 5.如右图的两个三角形是全等三角形，其中角 和边的大小如图所示，那么∠1的度数是 (A) °43 (B) 35 (C) 55 (D) 47 (A) (B) (C) (D) 初二数学 第 2页 共 6页 6.下列运算中，正确的是 (A) 3273  (B) 2318  (C) 2)2( 2  (D) 2±=4 7.下列变形正确的是 (A) 1+ 1+ = y x y x (B) yx yx yx    22 (C) 1   yx yx (D) x y y x  8.如果 n为整数，且 113  nn ，那么 n的值为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 9.工人师傅常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边 OA， OB上分别取 OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 C，D重合，这时 过角尺顶点 M的射线 OM就是∠AOB的平分线. 这里构造全等三角形的依据是 (A) SAS (B) ASA (C) AAS (D) SSS 10.如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，E是 AD上一点，连结 EB，CE. 若∠EBD=45°，BC=4，则 BE的长是 (A) 22 (B) 4 (C) 24 (D) 2 初二数学 第 3页 共 6页 二、填空题 （共 16分，每小题 2分） 11.若分式 1 2 x x 的值为 0，则 x的值为 ． 12.如右图，将一副三角板按如图方式重叠， 则∠1的度数为 ． 13.写出一个小于 4的无理数： ． 14.计算：  )32)(32( ． 15.如图，Rt△ABC和 Rt△ECD中，AB＝EC，在不添加 任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ， 使得 Rt△ABC和 Rt△ECD全等．（写出一个即可） 16.等腰三角形有两条边长分别为 3cm和 7cm，则这个等腰三角形的周长为 cm. 17.如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AD是 △ABC 的角平分线， 如果 AB=6，CD=2，那么 ABDS△ ． 18.阅读下面材料： 如图，在△ABC中，按照以下的步骤尺规作图. 步骤 1：以 C为圆心，CA为半径画弧； 步骤 2：以 B为圆心，BA为半径画弧，两弧交于点 D； 步骤 3：连接 AD，交 CB延长线于点 E； 步骤 4：连接 CD. 则下列叙述正确的是 ． （填写序号） ①BE垂直平分线段 AD ②AB平分∠EAC ③AC＝CD ④ CEABS ABC  2 1 △ 初二数学 第 4页 共 6页 三、解答题（共 64分，第 19题 4分，第 20题 10分，第 21题 9分，第 22题 5分，23 题 6分，第 24题 6分，第 25题 6分，第 26题 5分，第 27题 7分，第 28题 6分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 19.计算： 0)31() 2 1418(  20.计算： （1） 1 2 1 1     mm m （2）如果 32 ba ，求代数式 a bab a ba )(22 22          的值． 21.解方程：（1） xx 1 1 2   （2） 2 1 242 1     x x x 22.如图，∠B=∠D，且 AC是∠BAD的平分线． 求证：AB＝AD． 23.列方程解应用题： 某生产线用机器人搬运产品．A型机器人比 B型机器人每小时多搬运 20件，A型机 器人搬运 600件产品所用的时间与 B型机器人搬运 400件产品所用的时间相等．问 B 型机器人每小时搬运多