福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

石狮市永宁中学2023年高二下期末考数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 1、 单选题(本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，函数的图象在点处的切线方程是，则（ ） A. B. C. D. 1 2. 下列求导运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3.若随机变量，且，则的值是(    ) A. B. C. D. 4.的展开式中，常数项是（    ） A． B． C．9 D．10 5.有5名学生报名参加3项体育比赛，每人限报一项，则不同的报名方法的种数为（ ） A. 243 B. 125 C. 60 D. 120 6.已知函数的导函数为，且满足为自然对数的底数，则(    ) A. B. C. D. 7.“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究应用与推广，发明了“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全，农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高单位：服从正态分布，其密度曲线函数为，，则下列说法错误的是(    ) 8.甲、乙两个袋子中各装有5个大小相同的小球，其中甲袋中有2个红球，2个白球和1个黑球，乙袋中有3个红球，1个白球和1个黑球，先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一球.若用事件、和分别表示从甲袋中取出的球是红球，白球和黑球，用事件表示从乙袋中取出的球是红球，则P（B）=（ ） A. B. 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得2分，有选错的地0分） 9. 已知函数的定义域为，其导函数的图象如图所示，则(    ) A. 在区间上单调递增 B. 在区间上单调递减 C. 在处取得极大值 D. 在处取得极小值 10. 已知，则(    ) A. 展开式中所有项的系数和为 B. 展开式中二项系数最大项为第项 C. D. 11. 已知离散型随机变量的分布列为 若离散型随机变量满足，则下列说法正确的有(    ) A. B. 0 C. D. 12. 下列命题中，正确的有(． ) 服从，若，，则； B.若已知二项式的第三项和第八项的二项式系数相等．若展开式的常数项为，则=1 C.设随机变量服从正态分布，若，则； 位男生和位女生共位同学站成一排，若男生甲不站两端，位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法有种． 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 某学校安排名高三教师去个学校进行交流学习，一所1名，一所2名，一所2名，则不同的安排方式共有          种 14. 两个线性相关变量与的统计数据如表： x 9 9.5 10 10.5 11 y 11 10 8 6 5 其回归直线方程是，则相应于点的残差为__________． 15.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是          ． 16. 红队队员甲乙丙与蓝队队员，，进行围棋比赛，甲对，乙对，丙对各一盘，已知甲胜，乙胜，丙胜的概率分别为，，，假设各盘比赛结果相互独立． 求红队至少两名队员获胜的概率为 用表示红队队员获胜的总盘数，求的期望 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知函数，在时有极大值． 求、的值； 求函数在上的最值． 18. 本小题分 甲、乙去某公司应聘面试该公司的面试方案为：应聘者从道备选题中一次性随机抽取道题，按照答对题目的个数为标准进行筛选已知道备选题中应聘者甲有道题能正确完成，道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响． 分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列，并计算其数学期望 从面试发挥的稳定性角度分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性较大 19. 本小题分 某人工智能公司想要了解其开发的语言模型准确率是否与使用的训练数据集大小有关联，该公司随机选取了大型数据集和小型数据集各个，并记录了使用这些数据集训练的模型在测试数据集上的准确率准确率不低于则认为达标，根据小型数据集的准确率数据绘制成如图所示的频率分布直方图各组区间分别为，，，，． 求的值，并完成下面的列联表 大型数据集 小型数据集 合计 达标 不达标