精品解析：福建省连江黄如论中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题

可学科网 连江黄如论中学2023-2024学年第一学期9月入门考试 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.) 1.已知全集=1,2,3,4，列，4n8={2,4,408=1,2,3,4,则() A2EA,2在B B.3∈A,3∈B C.4eA,4是B D.5A,5B 2.化简二次根式√一8a3的结果为() A.-2a2a B.2av2a C.2a2a D.-2av2a 3.不等式 3-x≥1的解集是(） 2x+1 c( D(引 4.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是斜边AB的中点，点G是Rt△ABC的重心， GE⊥AC于点E,若BC=6cm,那么GE的长为() D A.1 B.2 C.3 D.5 5.直角三角形ABC中，AB是斜边，AC=15,高CH把AB分为AH和HB两段，HB=16,那么 △ABC面积是() A120 B.144 C.150 D.216 6.已知全集U=R,集合A={xx)-2或x≥3，B={xx0-1或x>4},则集合uAnB=() A.{x-2≤x<4} B.{x-2gx<3} C.x-2x<-1) D.{xx0-1或x>4} 7.已知关于x的一元二次不等式x2-(a+1)x+a≤0的解中有且仅有4个正整数，则a的取值范围是() 第1页/共3页 可学科网 空组卷 A-3≤a<-2 B.-3<a≤-2 C.4<a≤5 D.4≤a<5 8.已知-1≤x+y≤4,2≤x-6y≤3，则z=6x-8y的取值范围是() A[1,20] B.[0,22] C.[l,22] D.[2,20] 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.将下列多项式因式分解，结果中含有因式(x+2)的是() A.2x2+4x B.3x2-12 C.x2+x-6 D.(x-2)2+8(x-2)+16 10.若a,b,c∈R,则下列命题正确的是() 11 A若ab≠0且a<b,则二> B.若0<a<1,则a2<a a h C若a>b>0且c>0,则b+c>b D.a2+b2+122(a-2b-2 a+c a 11,已知关于x不等式ax2+bx+c≥0的解集为xx≤3或x≥4，则下列结论中，正确结论的序号是 () A.a>0 B.不等式br+c<0的解集为{xx<-4 c不得式e-+a<0的解案为中减写引 D.a+b+c>0 12.下列结论正确是( A设a>0,则a3+三2的最小值是2√a a B.当x>1时，x+-的最小值是2 1 当x>0时，x+万之3 0当x<时，y=4x-2+的最大值是 4x-5 三、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 13.已知A={x∈N0≤x<3,则集合A的真子集的个数为 第2页/共3页 可学科网 1-2x≤5， 14.不等式组 2x-3>1 的解集为 15.己知函数y=ax2+4x+3,若关于x的不等式ax2+4x+3>0的解为b<x<1,则a=,b 16.已知△ABC中，AC=5,AB=6,BC=7,AB边上的高CD=2√6，则△ABC内切圆的半径为 17集合A={xax-1=0,B={x|x2-3x+2=0,且AUB=B,则a的值是 18.已知X,X2是一元二次方程x2+mx+5=0的两个实数根，若X,X2满足x,=2,-3,则m= 19.已知集合A={xa-1<x<2a+4,B={xx2-4x-12<0,若AnB=0,则实数a的取值范围 为 20.用32m2的材料制造某种长方体形状的无盖车厢，按交通部门的规定车厢宽度为2m,则车厢的最大容 积是 第3页/共3页命学科网 连江黄如论中学2023-2024学年第一学期9月入门考试 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.) 1.已知全集=1,2,3,4，列，4n8={2,4,408=1,2,3,4,则() A.2eA,2在B B.3∈A,3∈B C.4E A,4gB D.5A,5B 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合交集和并集中的元素进行推理，结合选项可得答案 【详解】因为A∩B={2,4,则2∈A,2∈B,故A错， 3任A∩B,故B错， 4∈A∩B,故C错误， 5AUB,故D正确， 故选：D 2.化简二次根式√一8a的结果为() A.-2av-2a B.2av2a C.2av-2a D.-2av2a 【答案】A 【解析】 【分析】利用根式运算化简即可，注意二次根号下☑范围限制， 【详解】因为-8a3≥0，所以a≤0，所以V-8a3=2dV-2a=-2a√-2a, 故选：A 3.不等