安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期入学检测数学试卷

安庆二中2023级高一入学检测试卷 数学 时量：60分钟，满分：100分 一､选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 已知a是小数部分，则的值为（ ） A. B. 4 C. D. 2. 如果不等式正整数解是1，2，3，4，那么m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 设集合.若，则（ ） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 4. ，则的一个值为（ ） A. B. C. D. 5. 下表是某批发市场的一种益智玩具的销售价格： 一次购买件数 5-10件 11-50件 51-100件 101-300件 300件以上 每件价格 37元 32元 30元 27元 25元 张师傅准备用2900元到该批发市场购买这种玩具，赠送给一所幼儿园，张师傅最多可买这种玩具（ ） A. 116件 B. 110件 C. 107件 D. 106件 6. 在对一组样本数据进行分析时，小凡列出了方差的计算公式：，根据公式不能得到的是（ ） A. 众数是6 B. 平均数是8 C. 方差是6 D. 中位数是8 二､多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 7. 关于的方程有两个不相等的正实数根.则（ ） A B. C. D. 8. 如图，抛物线的对称轴是直线，并与轴交于，两点，若，则下列结论中，正确的是（ ） A. B. C. D. 若为任意实数，则 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 9. 设点在第二象限内，且，，则点P关于原点的对称点为________. 10. 因式分解：________． 11. 二维码的图案主要由黑、白两种小正方形组成.现对由4个小正方形组成的“ ”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，则恰好涂成两个黑色和两个白色的概率为________. 12. 数学家祖冲之曾给出圆周率的两个近似值：“约率”与“密率”．它们可用“调日法”得到：称小于3.1415926的近似值为弱率，大于3.1415927的近似值为强率．由，取3为弱率，4为强率，得，故为强率，与上一次的弱率3计算得，故为强率，继续计算，……．若某次得到的近似值为强率，与上一次的弱率继续计算得到新的近似值；若某次得到的近似值为弱率，与上一次的强率继续计算得到新的近似值，依此类推，已知，则________；________． 四､解答题（本大题共2小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 13. 已知不等式的解集为或，其中． （1）求实数，的值； （2）当时，解关于的不等式（用表示）． 14. 如图，一次函数图象与x轴和y轴分别交于点B和点C，二次函数的图象经过B，C两点，并与x轴交于点A．点是线段上一个动点（不与点O、B重合），过点M作x轴的垂线，分别与二次函数图象和直线相交于点D和点E，连接． （1）求这个二次函数的解析式； （2）①求、值（用含m的代数式表示）； ②当以C，D，E为顶点的三角形与相似时，求m的值． （3）点F是平面内一点，是否存在以C，D，E，F为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 安庆二中2023级高一入学检测试卷 数学 时量：60分钟，满分：100分 一､选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 二､多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【7题答案】 【答案】AC 【8题答案】 【答案】BCD 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】##0.375 【12题答案】 【答案】 ①. 6 ②. 四､解答题（本大题共2小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【13题答案】 【答案】（1）、 （2）答案见解析 【14题答案】 【答案】（1） （2）① ，；②或 （3）存在，点M的坐标为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$