精品解析：山西省运城市2024届高三上学期摸底调研数学试题

命学科网 运城市2023-2024学年高三摸底调研测试 数学试题 2023.9 本试题满分150分，考试时间120分钟.答案一律写在答题卡上. 注意事项： 1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓 名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 2.答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚， 3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效 4.保持卡面清洁，不折叠，不破损 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1已知集合4={+2r<0,B={r>-,则4UB=（) A（-2,0 B.（-2,+0】 C.（-1,+0 D.（-1,0] 2.若复数z满足(1-)(1-z=1,则=() A② B.1 c.√5 D.2 2 3.已知两条不同的直线m,n和平面0满足m⊥，则“m/n”是“n⊥a”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4甲单位有3名男性志愿者，2名女性志愿者：乙单位有4名男性志愿者，1名女性志愿者，从两个单位任 抽一个单位，然后从所抽到的单位中任取2名志愿者，则取到两名男性志愿者的概率为() 1 9 3 A. B C. 9 5 10 5 D.20 5.已知f(x=lg2lg(10x)+(lgx2,则f(5)=() A.l B.2 C.3 D.4 6.在数列{an}中，如果存在非零的常数T,使得a-r=a对于任意正整数n均成立，那么就称数列{an}为 第1页/共5页 可学科网 周期数列，其中T叫做数列{an}的周期.己知数列x}满足x+2=1-xx∈N),若x=1,为=a (a≤1且a≠0)，当数列x}的周期为3时，则数列{x}的前2024项的和S024为() A.676 B.675 C.1350 D.1349 1设F.月分别是双曲线号若=a>06>0)左、右货点，O为坐标原应，进左货直5作直线 FP与圆r2+y2=口切于点E。与双曲线右支交于点卫，且满足O正=(OP+O), 则双曲线的离心率 为() A√2 B.5 C.2 D.5 8.已知a=1+sin0.1,b=1+ln1.1,c=1.01°，则() Aa<b<c B.b<a<c Cc<a<b D.b<c<a 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题月要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知函数f(x=x'-2x2+x+a(a∈R)的图像为曲线C,下列说法正确的有() A.aeR,fx)都有两个极值点 B.a∈R,fx)都有零点 C.a∈R,曲线C都有对称中心 D.3a∈R,使得曲线C有对称轴 10.如图，正方体ABCD-ABCD的棱长为2，若点M在线段BC上运动，则下列结论正确的是() D C A 6 D B A直线AMI∥平面ACD B.三校锥A-MBC与三棱锥D-MCD的体积之和为 4 第2页/共5页 可学科网 C.△AMC的周长的最小值为8+42 D.当点M是BC的中点时，CM与平面ADC所成角最大 2*2,x≤-1 11.已知函数f(x)= 1og2(x+1以x>-1 若关于x的方程∫(x=m有四个不等实根X、X2、为、x4 (x<x2<x3<x:),则下列结论正确的是（) A.1≤m<2 B.-3≤x<-2 g+2x+2x≤8别 4 16 D子++l0gV反的最小值为 2已期函数到的定义城为0，o),其号强数为，且f列+f到=，f得=。则 Af得e>f B.f(e).e>f(1) C.f(x)在(0，+o)上是增函数 D.f（x)存在最小值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知向量a,6满足：a=√5，(a+2b)上a,则a.i= 14已知(x+1(x-2=a。+ax+a2x2+…+a,x°，则a2+a+a6+a= 5已知函数fx)=2sin0xcos(,-牙-sin'0x(o>0,现将该函数图象向右平移个单位长度。 40 符到函数的图象。且)在区铜号子上单词造塔、则@的取值范围为 16.已知抛物线C:y2=2px(P>0)的焦点F到其准线的距离为2，圆M:(x-1)2+y2=1,过F的直线1 与抛物线C和圆M从上到下依次交于A,P,Q,B四点，则9AP+4BQ的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.在等比数列{an}中，a,=2,4a2,243,a成等差数列. (1)求数列{an}的通项公式： 第3页/共5页 可学科网 . (2)若bn=a。log2an,求数列bn}的前n项和