湖南省长沙市湘郡培粹实验中学2023-2024学年八年级上学期入学考试数学试题

1 八年级暑假作业精选练习 数学学科 时量：90 满分：120 一、选择题（每小题 3分，10小题，共 30分） 1．下面四个图形中，∠1 与∠2 是对顶角的图形的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．下列命题是真命题的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．互相垂直的直线一定相交 C．内错角相等 D．邻补角相等 3．下列各数中，无理数的个数有（ ） 0.101001− ， 7 ， 1 4 ， 2  − ， 2 3− ，0， 16− A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4．点 P的坐标满足 0xy  ， 0x y+  ，则点 P在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．用含盐 15%与含盐 8%的盐水配含盐 10%的盐水 300 千克，设需含盐 15%的盐水 x千克，含盐 8%盐水 y 千克，则所列方程组为（ ） A． 300 15% 8% 300 10% x y x y + =  + =  B． 300 15% 8% 300 10% x y x y + =  − =  C． 300 15% 8% 300 10% x y y x + =  + =  D． 300 15% 8% 300 10% x y y x + =  − =  6．如图，把△ABC沿 EF翻折，叠合后的图形如图，若 60A = ， 1 95 = ，则∠2 的度数是（ ） A．15° B．20° C．25° D．35° 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 7．如图，AC 平分∠BAD， 180B D+  = ，CE⊥AB 于点 E， 6cmAD = ， 10cmAB = ，则 BE 的长度为 （ ） A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm 21 2 1 2 1 2 1 C' B' F E CB A E D C BA E D C B A 2 8．如图，在△ABC中， 90C = ，AD平分∠BAC，DE⊥AB于 E，则下列结论：① DE CD= ；②AD平分 ∠CDE；③ BAC BDE=  ；④ BE AC AB+ = ，其中正确的是（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 9．如图，已知CA CD= ， 1 2 = ，如果只添加一个条件（不加辅助线）使 ABC DEC≌△ △ ，则添加的条 件不能为（ ） A． AB DE= B． B E = C． BC EC= D． A D = 10．如图，在平面直角坐标系中，已知点 ( )0,4A ， ( )2,0B ，在平面内有一点 C（不与点 B 重合），使得△ AOC与△AOB全等，这样的点 C有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 第 9 题图 第 10 题图 第 18 题图 二、填空题（每小题 3分，8小题，共 24分） 11．对于方程 1 3 4 2 x y+ = ，用含 y的代数式表示 x为__________． 12．已知样本：8，6，10，13，10，8，7，10，11，12，10，8，9，11，9，12，10，12，11，9．在列频数 分布表时，如果取组距为 2，那么应分成组，9.5 ~ 11.5这一组的频率是__________． 13．已知不等式组 2 1 2 3 x a x b −   −  的解集为 1 1x−   ，则 ( )( )1 1a b+ − 的值是__________． 14．某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐 45 人，那么有 15 个学生没车坐；如果每辆车 坐 60 人，那么可以空出一辆车．则共有__________辆车，__________个学生． 15．若关于 x的不等式组 2x x m    的解集是 2x  ，则 m的取值范围是__________． 16．已知关于 x的方程 2 3 3m x− = − 的解是非负数，则 m的取值范围是__________． 17．一个多边形的内角和是其外角