湖南省长沙市北雅中学2023-2024学年九年级上学期入学考试数学试题

1 2023 年秋季（九年级）入学练习试卷 数学科目 考生注意：本练习共 3 道大题，25 道小题，满分 120 分，时量 120 分钟． 一、选择题（本题共 12小题，每题 3分） 1．2021 年 5 月 15 日 07 时 18 分，“天问一号”火星探测器成功登陆火星表面，开启了中国人自主探测火星 之旅．地球与火星的最近距离约为 54600000 公里，“54600000”用科学记数法表示为（ ） A． 25.46 10 B． 35.46 10 C． 65.46 10 D． 75.46 10 2．在“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是 85 分，甲的成绩方差是 16，乙的成 绩方差是 5．下列说法正确的是（ ） A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 3．已知 a，b是方程 2 3 4 0x x− − = 的两根，则代数式 a b+ 的值为（ ） A．3 B． 3− C．4 D． 4− 4．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A．9，40，41 B．5，12，13 C．0.3， 0.4 ， 0.5 D．8，24，25 5．在平面直角坐标系中，一次函数 1y x= + 的图象是（ ） A． B． C． D． 6．我国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步， 问阔及长各几步？”翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为 864 平方步，它的宽比长少 12 步，如果设 宽为 x步，则可列出方程（ ） A． ( )6 864x x − = B． ( )12 864x x − = C． ( )6 864x x + = D． ( )12 864x x + = 7．我市 6 月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：26，32，33，26，32，27，32，则这组数据 的中位数与众数分别是（ ） A．26，26 B．32，26 C．26，32 D．32，32 8．已知一次函数 ( )2 1 3y m x= − + 的图象上两点 ( )1 1,A x y ， ( )2 2,B x y ，当 1 2x x 时，有 1 2y y ，那么 m的取 值范围是（ ） A． 1 2 m  B． 1 2 m  C． 2m  D． 0m  9．下列给出的条件中，不能判断四边形 ABCD是平行四边形的是（ ） A．AB//CD， AD BC= B． A C =  ， B D = -1 1 O y x -1 -1 x y O 1 -1 O y x -1 1 x y O 2 C．AB//CD，AD//BC D． AB CD= ， AD BC= 10．将抛物线 23y x= 向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，所得抛物线为（ ） A． ( ) 2 3 2 1y x= + − B． ( ) 2 3 2 1y x= − + C． ( ) 2 3 2 1y x= − − D． ( ) 2 3 2 1y x= + + 11．如图，在长为 100 米，宽为 80 米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿 化，要使绿化面积为 7644 平方米，则道路的宽应为（ ） A．1 米 B．2 米 C．3 米 D．4 米 第 11 题图 第 12 题图 第 15 题图 12．如图，抛物线 2 2 3y x x= − − 与 y 轴交于点 A，与 x 轴的负半轴交于点 B，点 M 是对称轴上的一个动 点．连接 AM，BM．当 AM BM− 最大时，点 M的坐标是（ ） A． ( )1,4 B． ( )1,2 C． ( )1, 2− D． ( )1, 6− 二、填空题（本题共 4小题，每题 3分） 13．分式 1 1x − 有意义，则 x的取值范围为___________． 14．已知方程 2 0x bx a+ + = 有一个根是 1− ，则代数式 a b− 的值是 ___________． 15．如图，△ABC中，D、F分别是 AC、B