广东省广州市海珠区六中珠江中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

2023－2024学年上学期初三级数学科暑假学情反馈练习（问卷） 一、选择题（共10小题，每题3分） 1. 要使二次根式有意义，x的值不可以取（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个三角形两边长为6和8，要使该三角形为直角三角形，则第三条边长为（ ） A. 3 B. 10 C. 41或10 D. 10或 4. 某小组8名学生的中考体育分数如下：39，42，44，40，42，43，40，42.该组数据的众数、中位数分别为(　　　) A. 40，42 B. 42，43 C. 42，42 D. 42，41 5. 小强家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼，如图，已知电梯长、宽、高分别是1m，1m，，那么电梯内能放入这些木条的最大长度是（　　） A. 2.6m B. 2.4m C. 2.2m D. 2m 6. 中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小陶家有一个菱形中国结装饰，测得，，直线交两对边于点E，F，则的长为（ ） A. 8cm B. 10cm C. D. 7. 如图，要使▱成为矩形，需要添加的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 将一元二次方程化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ） A. 3，5 B. 3，1 C. ， D. 3， 9. 对于一次函数，下列结论错误的是（ ） A. 函数值随自变量的增大而减小 B. 函数的图象不经过第三象限 C. 函数的图象与x轴的交点坐标为（0，4） D. 函数的图象向下平移4个单位长度得到的图象 10. 如图，在矩形中，过中点作，交于，交于，连接、．若，，则的长为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 2 二、填空题（共6小题，每题3分） 11. 化简： ____． 12. 若a是方程x2﹣2x﹣5=0的一个根，则2a2﹣4a=_________． 13. 将函数的图象向下平移2个单位长度后，得到的新图象的函数表达式为________． 14. 如图，中，，平分，，若，则点到的距离为________． 15. 如图，在中，，，点D、E分别是边的中点，点F是线段上的一点，连接，若，则线段的长为___________． 16. 如图，在正方形外取一点，连接、、．过点作的垂线交于点．若，．下列结论：①；②点到直线的距离为；③；④；⑤．其中正确结论的序号是___________． 三．解答题（共6题） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2） ． 19. 如图，在中，，，D为上一点，，， （1）求证：； （2）求的长． 20. 已知关于x的方程 （1）求证：无论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根； （2）若该方程两个根为p，q，满足，求m的值． 21. 如图，在中，D是中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F． （1）求证：； （2）连接，若，求证：四边形是矩形． 22. 如图，直线与轴、轴分别交于点A、，直线与轴、轴分别交于点、，点在直线上． （1）直线 过定点吗？ （填“过”或“不过”）． （2）若点B、O关于点D对称，求此时直线的解析式； （3）若直线将的面积分为两部分，请求出m的值． 2023－2024学年上学期初三级数学科暑假学情反馈练习（问卷） 一、选择题（共10小题，每题3分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共6小题，每题3分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】10 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】①③⑤ 三．解答题（共6题） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）， 【19题答案】 【答案】（1）见详解 （2） 【20题答案】 【答案】（1）见详解 （2）或 【21题答案】 【答案】（1）见解析； （2）见解析； 【22题答案】 【答案】（1）过 （2） （3）4或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$