精品解析：福建省福州（十九中、十六中、延安、屏东）联考2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年第二学期七年级数学期中考试 （满分150分，完卷时间120分钟） 友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 在下列实数中，最小的数是（　　） A. 0 B. C. D. 3 2. 下列现象中，不属于平移的是（ ） A. 滑雪运动员在平坦雪地上沿直线滑行 B. 时针的走动 C. 商场自动扶梯上顾客的升降运动 D. 火车在笔直的铁轨上行驶 3. 如图，AB⊥AC，AD⊥BC，那么点C到直线AD的距离是指 （ ） A. 线段AC长 B. 线段AD的长 C. 线段DB的长 D. 线段CD的长 4. 下列命题是假命题的是（ ） A. 等角补角相等 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 无限小数是无理数 5. 若，则点(a，b)在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，直线、相交于点，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是中国象棋的一盘残局，如果用（2，﹣3）表示“帅”的位置，用（6，4）表示的“炮”位置，那么“将”的位置表示为 A. （1，6） B. （4，6） C （6，4） D. （6，1） 8. 古代《永乐大典》中有一道趣题：钱二十贯，买四百六十尺，绫每尺四十三文，罗每尺四十四文，问绫、罗几何？意思是：用20贯钱买了460尺绫和罗，绫的价格是每尺43文，罗的价格是每尺44文，若设买了绫尺，罗尺，则用二元一次方程组表示题中的数量关系正确的是（说朋：贯、文都是古代的一种货币单位，1贯文）（ ） A. B. C. D. 9. 平面直角坐标系内ABy轴，AB=5，点A的坐标为（﹣5，3），则点B的坐标为（　　） A. （﹣5，8） B. （0，3） C. （﹣5，8）或（﹣5，﹣2） D. （0，3）或（﹣10，3） 10. 如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点处，并按…的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 若点在轴上，则点的坐标为______． 12. 已知，，则______． 13. 如图，沿方向平移得到．若，，则的长是 _____． 14. 若是方程的一个解，则______． 15. 若方程组 的解中x与y的值相等，则k为_____． 16. 如图，，，平分，，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论______．（填写序号） 三、解答题（本大题共9题，满分86分） 17. 计算：． 18. （1）求式子中的值： （2）解方程组： 19. 请根据条件进行推理，得出结论，并括号内注明理由．已知：，．求证：． 证明：∵______（______），又， ∴． ∴______（______）． ∴_______（_______） 又∵， ∴（______）． ∴（______）． 20. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分． （1）求，，的值； （2）求的平方根． 21. 如图，，，，求证：． 22. 如图，线段在平面直角坐标系中，图中每个小正方形边长都是1． （1）写出A，两点的坐标； （2）在轴上找一点，使长度最短，请在图中标出点的位置，并写出点的坐标； （3）连接，，将三角形平移，使点与点重合，A和是对应点，和是对应点，和是对应点，在图中画出平移后的，并写出点的坐标． 23. 用2辆A型车和1辆型车载满货物一次可运华10吨；用1辆A型车和2辆型车载满货物一次可运货11吨，某物流公司现有27吨货物，计划两种车型都要租，其中A型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物． 根据以上信息，列二元一次方程（组）解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆车型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）若A型车每辆需租金100元/次，型车每辆需租金120元/次．请你帮物流公司设计最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 24. 当，都是实数，且满足时，我们称为巧妙点． （1）若是巧妙点，则______，巧妙点； （2）判断点是否为巧妙点，并说明理由． （3）已知关于，的方程组，当为何值时，以方程组的解为坐标的点是巧妙点？ 25. 在平面直角坐标系中，，，动点在射线上从点开始以每秒1个单位长度的速度从左向右运动． （1）当点运动的时间为2秒时，点的坐标是______； （2）如图1，，在点运动的过程中，三角形的面积能等于3吗