辽宁省沈阳市实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A B. C. D. 2. 设集合，集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 下列关于函数和的叙述中，错误的是（ ） A. 若的定义域是，则的定义域是 B. 若的值域是，则的值域是 C. 若在区间上单调增，则在区间上单调增 D. 若是偶函数，则的图象关于直线对称 6. 函数图像简图可能是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，若，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求. 9. 已知函数，则（ ） A. 的值域是 B. 在上单调递增 C. 有且只有一个零点 D. 曲线关于点中心对称 10. （多选）已知函数，其中，为某确定常数，运用二分法研究函数的零点时，若第一次经计算且，则（ ） A. 可以确定的一个零点，满足 B. 第二次应计算，若，第三次应计算 C. 第二次应计算，若，第三次应计算 D. 第二次应计算，若，第三次应计算 11. 下列叙述中正确是（ ） A. 若函数满足，则曲线关于对称 B. 若函数满足，则曲线关于对称 C. 曲线与关于对称 D. 曲线与关于对称 12 已知函数，其中，则（ ） A. 当，，时，曲线既不是轴对称图形也不是中心对称图形 B. 当，，时，曲线要么是轴对称图形要么是中心对称图形 C. 当，，时，曲线是中心对称图形 D. 当，时，曲线可能是轴对称图形 三、填空题： 13. 已知函数则________. 14. 的单调增区间是________. 15. 曲线在点处的切线为________. 16. 设，，，则的最小值为________. 四、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持和不支持两种态度）的关系，调查了500名同学，运用列联表进行独立性检验. 男 女 不支持 40 支持 160 270 经计算得.. 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 （1）求的值，计算的数值（保留两位有效数字）； （2）根据（1）的结果，写出一个正确的统计学结论. 18. 甲乙两人进行一场乒乓球比赛.已知每局甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，甲乙约定比赛采取“3局2胜制”. （1）求这场比赛甲获胜的概率； （2）这场比赛甲所胜局数的数学期望（保留两位有效数字）； （3）根据（2）的结论，计算这场比赛甲所胜局数的方差. 19. 记为数列的前项和，已知. （1）求的通项公式； （2）设，求. 20. 函数，，已知和分别是函数的极大值点和极小值点. （1）求实数的取值范围； （2）求的取值范围. 21. 已知函数，. （1）讨论函数的单调性； （2）当时，，求的取值范围. 22 已知函数，. （1）证明：当时，； （2）设且，且，证明：. 数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】AB 【12题答案】 【答案】ABC 三、填空题： 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 四、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1）， （2）没有95%的把握说“学生性别”与“支持该活动”是有关的 【18题答案】 【答案】（1）0.648 （2）1.5 （3）0.57 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）或 （2） 【21题答案】 【答案】（1）在上单调递增，在上单调递