精品解析：2023年河南省洛阳市洛宁县二模数学试题

2022－2023学年中原名校中考联盟测评（一） 数学 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 实数的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 下列几何体的左视图是　　 A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，直线分别交，于点，，以点为圆心，长为半径画弧，若在弧上存在点使，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则常数的值可以是（ ） A. B. C. D. 6. 某校为增强学生的爱国意识，特开展中国传统文化知识竞赛，九年级共30人参加竞赛，得分情况如下表所示，则这些成绩的中位数和众数分别是（ ） 成绩/分 90 92 94 96 100 人数/人 2 4 9 10 5 A. 94分，96分 B. 95分，96分 C. 96分，96分 D. 96分，100分 7. 腾讯公司将等级用四个标识图展示，从低到高分别为星星、月亮、太阳、皇冠，采用“满四进一”制，一开始是星星，一个星星为1级，4个星星等于一个月亮，4个月亮等于一个太阳，4个太阳等于一个皇冠，某用户的等级标识图为两个皇冠，则其等级为（ ） A. B. C. D. 8. 新郑红枣是河南省郑州市新郑市的特产，素有“灵宝苹果潼关梨，新郑大枣甜似蜜“的盛赞．某生态示范园计划种植一批枣树，原计划总产值为万公斤，为满足市场需求，示范园决定改良枣树品种，改良后平均亩产量是原来的倍，总产量比原计划增加了万公斤，种植亩数减了亩，设原来平均亩产量为x万公斤，根据题意，可列方程为（ ） A B. C. D. 9. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，；再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点．作射线交于点．若，，则的长是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，顶点在第一象限，点，分别在，轴上，，，．将绕点顺时针旋转，每次旋转，若旋转后点的对应点的坐标是，则旋转的次数可能是　　 A. 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2025 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若式子有意义，则的取值范围是______． 12. 写出一个解集为的不等式组：_______． 13. 将标有“中”“华”“崛”“起”的四个小球装在一个不透明的口袋中（每个小球上仅标一个汉字），这些小球除所标汉字不同外，其余均相同．从中随机摸出两个球，则摸到的球上的汉字可以组成“中华”的概率是________． 14. 如图，在扇形中，，，于点O，交于点C，连接，则图中阴影部分的面积为________． 15. 如图，在中，，，对称轴交于点，点是直线上的一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得，连接，则长的最小值为 _______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算： （2）解方程：． 17. 为了更加扎实、有效地开展劳动教育，落实“五育并举”，某中学把劳动教育纳入积分考核．为了解本期学生的劳动情况，学生处随机抽取了20名男生和20名女生的积分，收集得到了以下数据（单位：分）： 【收集数据】 男生：68，65，75，76，84，79，83，90，86，77，82，95，100，78，89，86，99，96，92，105 女生：73，78，88，98，81，82，75，109，69，88，88，89，81，75，92，98，91，82，98，95 【整理数据】 积分x 男生 2 m n 5 1 女生 1 4 8 6 1 【分析数据】规定积分达到90分以上的可以被评为“劳动达人”，并颁发奖品． 平均数 中位数 众数 获奖率 男生 a 86 女生 88 b c （1）请将上面的表格补充完整： ， ， ， ； （2）已知该年级男女生人数差不多，根据调查的数据，估计该校名学生中被评为“劳动达人”的同学约有多少人； （3）老师看了表格数据后，认为该校女生本学期的劳动情况比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持老师观点的理由． 18. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数图象交于，点，已知点的纵坐标为，当点的坐标为，