1生活中的变量关系（分层练习，三大题型）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）

1《生活中的变量关系》 分层练习 考查题型一 判断生活中的变量关系 1．给出下列关系： ①橘子的产量与气候之间的关系；②铁块的体积与铁块的质量之间的关系； ③某同学在6次考试中的数学成绩与他的考号之间的关系；④人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系． 其中不是函数关系的是 （填序号）． 考查题型二 与图形形式考查生活中变量关系的问题 （多选题）1．一辆赛车在一个周长为的封闭跑道上行驶，跑道由几段直道和弯道组成，图1反应了赛车在“计时赛”整个第二圈的行驶速度与行驶路程之间的关系． 根据图1，以下四个说法中正确的是（    ） A．在这第二圈的到之间，赛车速度逐渐增加 B．在整个跑道，最长的直线路程不超过 C．大约在这第二圈的到之间，赛车开始了那段最长直线路程的行驶 D．在图2的四条曲线（注：为初始记录数据位置）中，曲线最能符合赛车的运动轨迹 2．某同学骑自行车上学，开始时匀速行驶，途中因红灯停留了一段时间，然后加快速度赶到了学校，下列各图中，符合这一过程的是（    ） A． B． C． D． 3．有一个盛水的容器，由悬在它的上空的一条水管均匀地注水，最后把容器注满，在注水过程中时刻t与水面高度y关系图像如图，图中为一线段，与之对应的容器形状是如下四个图中的（    ） A．B．C． D． 考查题型三 与表格形式考查的生活中变量关系的问题 1．在一次实验中，马达同学把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值． 所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 28 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系， 是自变量， 是因变量． （2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长 ；不挂重物时弹簧长 ． （3）弹簧长度y与所挂物体质量x之间的关系可以用式子表示为： ． 2．有研究表明，声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，当空气的温度变化，声音的传播速度也将随着变化．声音在空气中传播速度与空气温度关系一些数据（如下表格） 温度 … ﹣20 ﹣10 0 10 20 30 … 声速 … 318 324 330 336 342 348 … （1）指出在这个变化过程中的自变量和因变量； （2）当声音在空气中传播速度为342m/s时，此时空气的温度是多少？ （3）该数据表明：空气的温度每升高，声音的传播速度将增大（或减少）多少？ （4）用表示声音在空气中的传播速度，表示空气温度，根据（3）中你发现的规律，直接写出与之间的关系式． 1．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是    A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 D．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 2．如图所示，是某辆汽车的行驶情况记录，根据图中数据回答下列问题. （1）汽车从开始行驶到最后停止共行驶了多少分钟？期间的最大速度是多少？汽车有几个时间点的时速为20千米/小时？ （2）写出汽车出发10分钟到18分钟之间速度(千米/小时)与时间(分钟)的函数关系式，并算出这段时间中，在多少分钟时的速度为20千米/小时. 3．“距离地面越高，温度越低”，下表反映了距离地面高度与温度之间的变化关系： 距离地面高度（千米） 0 1 2 3 4 5 温度（℃） 20 14 8 2 ﹣4 ﹣10 （1）上表反映的变化关系中，　 　是自变量，　 　是因变量； （2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么用h表示t的关系式是　 　； （3）你能猜出距离地面7千米的高空温度是多少吗？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1《生活中的变量关系》 分层练习 考查题型一 判断生活中的变量关系 1．给出下列关系： ①橘子的产量与气候之间的关系；②铁块的体积与铁块的质量之间的关系； ③某同学在6次考试中的数学成绩与他的考号之间的关系；④人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系． 其中不是函数关系的是 （填序号）． 【答案】①③④ 【分析】由函数关系是变量之间存在确定的数量对应关系，而变量存在不确定的数量关系，则属于相关关系，不是函数关系，进而判断各项是否为函数关系. 【详解】①④是相关关系，不是函数关系；②是函数关