2.1函数概念（分层练习，七大题型）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）

2.1《函数概念》 分层练习 考查题型一 判断两个对应关系是否为函数 （多选题）1．已知集合=，集合=，下列能表示从集合到集合的函数关系的是（    ） A．  B．    C．   D．   （多选题）2．下列对应关系是集合到集合的函数的为（    ） A．，，： B．，，： C．，，： D．，，对应关系如图所示：   （多选题）3．下列对应关系是实数集上的函数的是（　　） A．：把对应到 B．：把对应到 C．：把对应到 D．：把对应到 4．已知，，下列对应法则不可以作为从到的函数的是（    ） A． B． C． D． 考查题型二 求具体函数的定义域 1．函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 2．已知函数，则的定义域为（    ） A． B． C． D． （多选题）3．下列函数中，定义域为的是（    ） A． B． C．+ D． 4．函数的定义域为 ． 考查题型三 求抽象函数的定义域 1．若函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2．若函数的定义域为，则的定义域为（     ） A． B． C． D． 3．已知函数的定义域是，则函数的定义域（    ） A． B． C． D． 4．函数的定义域为，则的定义域为 . 考查题型四 求函数值 1．定义域为的函数和，则 . 2．已知，则 ． 3．已知函数，则 . 4．已知定义域为的函数和.求和的值. 考查题型五 已知函数值求自变量或参数 1．设函数，若，则＝ ． 2．已知函数，且，则实数的值等于（    ） A． B． C．2 D． 3．已知函数满足：对任意的非零实数x，y，都成立，.若，，则（    ） A． B． C．2 D．3 4．高斯是德国著名的数学家，用其名字命名的“高斯函数”为，其中表示不超过的最大整数.例如：.已知函数，若，则 . 考查题型六 求函数值的值域 （多选题）1．下列函数中，定义域和值域都是的是（    ） A． B． C． D． （多选题）2．下列函数中，值域为的是（    ） A． B． C． D． （多选题）3．已知集合，，下列函数中，若以M为定义域，则值域为N的子集的是（    ） A． B． C． D． 4．函数，的值域为 ，函数，的值域为 ． 5．求下列函数的值域： (1)；(2)；(3)（）；(4). 考查题型七 判断两个函数是否为同一个函数 1．下列与函数是同一个函数的是（     ） A． B． C． D． 2．下列各组函数表示相同函数的是（        ） A．和 B．和 C．和 D．和 （多选题）3．下列各组函数不是同一函数的是（  ） A．与 B．与 C．与 D．与 （多选题）4．下列各组函数是同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 1．已知函数的定义域为，则实数k的取值范围为（    ） A．或 B． C． D． 2．已知集合，其中，函数的定义域为A，值域为B，则a，k的值分别为（    ） A．2，3 B．3，4 C．3，5 D．2，5 3．(1)已知函数，则函数的定义域为 ，值域为 ． (2)若定义运算，则函数的值域是 ． 4．设函数满足：对任意非零实数，均有，则在上的最小值为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.1《函数概念》 分层练习 考查题型一 判断两个对应关系是否为函数 （多选题）1．已知集合=，集合=，下列能表示从集合到集合的函数关系的是（    ） A．  B．    C．   D．   【答案】BD 【分析】根据函数的定义逐一判断即可. 【详解】对于选项A：显然当时，在集合中，没有与之对应的实数，故不表示从集合到集合的函数关系，所以本选项不符合题意； 对于选项B：当时，任意一个，在集合中，都有唯一与之对应的实数，故表示从集合到集合的函数关系，所以本选项符合题意； 对于选项C：显然当时，在集合中有两个数与之对应，故不表示从集合到集合的函数关系，所以本选项不符合题意； 对于选项D：当时，任意一个，在集合中，都有唯一与之对应的实数，故表示从集合到集合的函数关系，所以本选项符合题意， 故选：BD （多选题）2．下列对应关系是集合到集合的函数的为（